Introducción al álgebra para ingeniería

Hay muchas situaciones en la ingeniería en las que tenemos que lidiar con símbolos y ecuaciones algebraicas. El objetivo de este curso es enseñar a los jóvenes y aspirantes a ingenieros los fundamentos del álgebra en ingeniería. Comienza por definir las operaciones binarias y explica cómo se realiza una operación, como la suma o la multiplicación, en un conjunto, dando lugar a dos elementos que se combinan para formar un tercer elemento. También describe algunas de las propiedades típicas de un sistema. Este curso define un grupo como un conjunto G no vacío, con una operación binaria (∗) en G y propiedades que incluyen elementos de cierre, asociativos, de identidad e inversos. También diferencia entre grupos conmutativos infinitos y finitos. Un campo consiste en un conjunto F no vacío, con dos operaciones binarias, (+, •). Aprenderás cómo es habitual denominar las dos operaciones como (+) y (•) debido a las variaciones en su comportamiento. Estudiarás un conjunto de números conocidos como números imaginarios o números imaginarios puros, y aprenderás cómo se define la unidad imaginaria. Aprenda a realizar operaciones con números imaginarios y números complejos.

Los números complejos combinan el conjunto de números reales con el conjunto de números imaginarios puros. Aprenderás cómo un conjunto de números complejos forma un campo bajo las operaciones de suma y multiplicación. Luego, descubra cómo graficar números complejos y cómo realizar operaciones con números complejos. Este curso define las relaciones como cualquier conjunto de pares ordenados y los conjuntos de guardabosques como un conjunto de segundas coordenadas de cada par ordenado. Obtenga información sobre una función, que es cualquier relación en la que no hay dos pares ordenados que tengan el mismo primer elemento. También profundizarás en la notación funcional y las funciones especiales. El curso explica cómo las funciones constantes mapean números reales. También describe las definiciones algebraicas de la función de valor absoluto y la definición geométrica de la función de valor absoluto. Obtenga información sobre las funciones lineales y la función de entero máximo. El material explica en detalle la función cuadrática, así como los conceptos de parábolas y vértice. Conocerás las funciones polinómicas y racionales, y aprenderás las aplicaciones de las funciones exponenciales.

Finalmente, domine la ejecución de operaciones aritméticas en funciones. Aprenda sobre la composición de funciones y cómo formar el compuesto de dos o más funciones. Estudia el significado de la inversa de una función y cómo determinar si existe. Este curso explica la forma de una ecuación cuadrática y explora la solución gráfica de las ecuaciones cuadráticas con más detalle, así como otros métodos para resolver dichas ecuaciones. Analice cómo resolver ecuaciones cuadráticas mediante el método Completar el cuadrado (CTS). El material explica las condiciones que deben existir antes de poder utilizar el método CTS para resolver las ecuaciones cuantitativas. Aprenda cómo se puede resolver cualquier ecuación cuadrática con la fórmula cuadrática. Hay diferentes tipos de problemas cuya solución depende del análisis de funciones cuadráticas y/o de la resolución de ecuaciones cuadráticas. En este curso, aprenderás algunos de los tipos de problemas a partir de tu trabajo en cursos anteriores de álgebra. Examinaremos algunos problemas cuyas soluciones dependen de funciones cuadráticas. Comience este curso avanzado de matemáticas hoy mismo y esté mejor equipado para resolver problemas algebraicos