Il existe de nombreuses situations en ingénierie où nous devons traiter des symboles et des équations algébriques. L'objectif de ce cours est de présenter aux jeunes ingénieurs et aux aspirants ingénieurs les principes fondamentaux de l'algèbre en ingénierie. Il commence par définir les opérations binaires et explique comment une opération, telle qu'une addition ou une multiplication, est effectuée sur un ensemble, donnant naissance à deux éléments à combiner pour former un troisième élément. Il décrit également certaines des propriétés typiques d'un système. Ce cours définit un groupe comme étant composé d'un ensemble G non vide, avec une opération binaire (∗) sur G et des propriétés comprenant des éléments de fermeture, des éléments associatifs, des éléments d'identité et des éléments inverses. Il fait également la différence entre les groupes commutatifs infinis et finis. Un champ se compose d'un ensemble F non vide, avec deux opérations binaires, (+, •). Vous apprendrez comment il est habituel de désigner les deux opérations par (+) et (•) en raison des variations de leur comportement. Vous étudierez un ensemble de nombres appelés nombres imaginaires ou nombres imaginaires purs, et apprendrez comment l'unité imaginaire est définie. Découvrez comment effectuer des opérations sur des nombres imaginaires et sur des nombres complexes.

Les nombres complexes combinent l'ensemble des nombres réels avec l'ensemble des nombres imaginaires purs. Vous apprendrez comment un ensemble de nombres complexes forme un champ lors des opérations d'addition et de multiplication. Découvrez ensuite comment représenter graphiquement des nombres complexes et comment effectuer des opérations sur des nombres complexes. Ce cours définit les relations comme n'importe quel ensemble de paires ordonnées et les ensembles Ranger comme un ensemble de secondes coordonnées de chaque paire ordonnée. Découvrez une fonction, qui est une relation dans laquelle aucune paire ordonnée ne possède le même premier élément. Vous approfondirez également la notation fonctionnelle et les fonctions spéciales. Le cours explique comment les fonctions constantes mappent des nombres réels. Il décrit également les définitions algébriques de la fonction de valeur absolue et la définition géométrique de la fonction de valeur absolue. Découvrez les fonctions linéaires et la fonction du plus grand entier. Le matériel explique en détail la fonction quadratique ainsi que les concepts de paraboles et de sommet. Vous découvrirez les fonctions polynomiales et rationnelles, et vous découvrirez les applications des fonctions exponentielles

Enfin, maîtrisez les opérations arithmétiques sur les fonctions. Découvrez la composition des fonctions et comment former le composite de deux fonctions ou plus. Étudiez la signification de l'inverse d'une fonction et apprenez à déterminer quand elle existe. Ce cours explique la forme d'une équation du second degré et explore plus en détail la solution graphique des équations du second degré ainsi que d'autres méthodes de résolution de telles équations. Analysez comment résoudre des équations du second degré à l'aide de la méthode Completing the Square (CTS). Le matériel explique les conditions qui doivent exister avant que la méthode CTS puisse être utilisée pour résoudre les QE. Découvrez comment résoudre n'importe quelle équation du second degré à l'aide de la formule du second degré. Il existe différents types de problèmes dont la solution dépend de l'analyse de fonctions quadratiques et/ou de la résolution d'équations du second degré. Dans ce cours, vous apprendrez certains types de problèmes à partir de vos travaux dans les cours d'algèbre précédents. Nous examinerons certains problèmes dont les solutions dépendent des fonctions du second degré. Commencez ce cours avancé de mathématiques dès aujourd'hui et devenez mieux équipé pour résoudre des problèmes algébriques