Introducción a Algebra para la ingeniería

Hay muchas situaciones en ingeniería donde tenemos que tratar con símbolos y ecuaciones algebraicas. El objetivo de este curso es llevar a los ingenieros jóvenes y aspirantes a través de los fundamentos del álgebra en la ingeniería. Comienza por definir operaciones binarias y explica cómo se realiza una operación, como adición o multiplicación en un conjunto, dando lugar a dos elementos para combinar para formar un tercer elemento. También describe algunas de las propiedades típicas de un sistema. Este curso define un grupo que consiste en un conjunto no vacío G, con una operación binaria (*) en G y propiedades que incluyen cierre, asociativo, elementos de identidad y elementos inversos. También diferencia entre grupos conmutativos infinitos y finitos. Un campo consta de un conjunto no vacío F, con dos operaciones binarias, (+, •).  Usted aprenderá cómo es habitual denotar las dos operaciones como (+) y (•) debido a variaciones en su comportamiento. Usted estudiará un conjunto de números conocidos como números imaginarios o números imaginarios puros, y aprenderá cómo se define la unidad imaginaria. Consulte cómo realizar operaciones en números imaginarios y en números complejos.

Los números complejos combinan el conjunto de números reales con el conjunto de números imaginarios puros. Usted aprenderá cómo un conjunto de números complejos forman un campo bajo las operaciones de adición y multiplicación. A continuación, descubra cómo graficar números complejos y cómo realizar operaciones en números complejos. Este curso define las relaciones como cualquier conjunto de pares ordenados y conjuntos de guardabosques como un conjunto de segundas coordenadas de cada par ordenado. Obtenga información sobre una función, que es cualquier relación en la que no haya dos pares ordenados que tengan el mismo primer elemento. También profundizará en la notación funcional y funciones especiales. El curso explica cómo las funciones constantes correlacionan números reales. También describe las definiciones algebraicas de la función de valor absoluto y la definición geométrica de la función de valor absoluto. Aprenda acerca de las funciones lineales y la mayor función entera. El material explica la función cuadrática, así como los conceptos de parábolas y el vértice en detalle. Se le introducirán en las funciones polinómicas y racionales, y se tomarán a través de las aplicaciones de funciones exponenciales.

Por último, maestro realizando operaciones aritméticas en funciones. Información sobre la composición de funciones y cómo formar el compuesto de dos o más funciones. Estudie el significado de la inversa de una función y cómo determinar cuándo existe. Este curso explica la forma de una ecuación cuadrática y explora la solución gráfica de ecuaciones cuadráticas en más detalle, así como otros métodos para resolver tales ecuaciones. Analice cómo resolver ecuaciones cuadráticas utilizando el método Completar el cuadrado (CTS). El material explica las condiciones que deben existir antes de que el método de CTS pueda utilizarse para resolver QEs. Aprenda cómo cualquier ecuación cuadrática puede ser resuelta usando la fórmula cuadrática. Existen diferentes tipos de problemas que dependen de su solución para analizar las funciones cuadráticas y/o resolver ecuaciones cuadráticas. En este curso, usted aprenderá algunos de los tipos de problemas de su trabajo en cursos de álgebra anteriores. Examinaremos algunos problemas cuyas soluciones dependen de las funciones cuadráticas. Iniciar este curso avanzado de matemáticas hoy, y estar mejor equipado en la solución de problemas algebraicos para la ingeniería.