Comprensión de la continuidad y la diferenciación

Una función es una relación binaria entre dos conjuntos que asocia cada elemento del primer conjunto a exactamente un elemento del segundo conjunto. Ejemplos típicos son las funciones de números enteros a enteros o números reales a números reales. Una función f es continua en el intervalo cerrado [a, b] si f es continuo en cada punto de [a, b]. En este curso gratuito de matemáticas en línea, usted aprenderá cómo resolver problemas matemáticos a través de funciones y límites. Algunos estudiantes creían que si existe un límite, entonces, una función debe ser continua, mientras que otros piensan que un límite y una función deben ser los mismos. Ambas creencias son falsas ya que existen funciones discontinuas cuyo límite existe en un punto no igual al valor de la función. Aprenda a determinar la continuidad, así como los límites de mano izquierda y derecha de una función. Se le introducirá el derivado de una función en un punto determinado, la esencia de la diferenciación relacionada con las funciones y cómo diferenciar las funciones compuestas utilizando la regla de cadena.

A continuación, se distinguirán los derivados de las funciones trigonométricas y logarítmicas inversas y cómo trabajar con éxito y eficiencia con la notación de función y la sustitución. Se mostrarán los métodos analíticos y numéricos para interpretar y representar la definición de un derivado. Los siguientes temas incluyen el derivado de una función con respecto a x en un valor x genérico, cómo definir la continuidad en términos de límites, los sistemas para evaluar los límites de una función continua, y métodos para identificar los puntos de discontinuidad de una descripción algebraica de una función. Entonces discutiremos cómo formular una declaración límite que revele el estado de continuidad de una función dada en un punto dado, cómo aplicar las leyes de límites algebraicos como multiplicación escalar, cociente, sustitución, etc., para calcular los límites de las combinaciones algebraicas. El uso de diferentes símbolos alfabéticos le ayudará a obtener una idea más completa de conceptos matemáticos, ya que es un recurso poderoso que le ayudará a resolver problemas matemáticos. La última sección de contenido te enseña a reconocer, representar y traducir el concepto de continuidad en sus diferentes representaciones, cómo realizar manipulaciones algebraicas, así como cómo habilitar el cómputo de ciertas formas indeterminadas derivadas de límites de diferentes cocientes. Del mismo modo, aprenderá a discernir si una función elemental admite una extensión continua a puntos de límite del dominio y luego se discutirán los criterios para la continuidad de una función en un punto. Esto forma la base para reconocer las discontinuidades de las funciones algebraicas y geométricas. ¿Cuál es la conectividad entre los límites y la continuidad de una función? ¿Cuáles son los derivados de las funciones trigonométricas y trigonométricas? Este curso de matemáticas examinará estos temas y considerar los hechos que afectan y que los rodean.

Si usted está estudiando, enseñando o necesita aplicar matemáticas complejas en su trabajo diario, este curso de matemáticas le enseñará habilidades avanzadas para resolver problemas matemáticos que implican continuidad y diferenciabilidad e inscribirse en este curso gratuito en línea se desbloqueará un nuevo mundo de matemáticas avanzadas.