Cálculo de AP BC: Secuencias y ecuaciones diferenciales de primer orden

Este curso le presenta el concepto de secuencias finitas e infinitas. En matemáticas, una secuencia es una progresión de números con un punto de partida claro. Algunos se definen recursivamente mientras que otros se detienen en un número determinado. En otras palabras, tienen un primer y último término y todos los términos siguen un orden específico. Este tipo de secuencia se llama una secuencia finita. Este curso describe otros como las secuencias aritméticas, geométricas, binarias, de potencia, triangulares y armónicas. Las secuencias infinitas son una progresión sin fin de objetos discretos, especialmente números. Usted aprenderá sobre el comportamiento monotónico de las secuencias y lo que significa cuando una secuencia es monotónicamente aumentando o disminuyendo, así como cuando una secuencia monotónica limitada converge. El gráfico cartesiano es una manera maravillosa de visualizar una secuencia dada y el material explica en detalle cómo representar gráficamente secuencias.

Las series infinitas son sumas útiles que no se limitan a las matemáticas. También tienen papeles importantes en disciplinas como la física, la química, la biología y la ingeniería. Sin embargo, para el propósito de este curso, nos centraremos en sus aplicaciones en matemáticas. Vamos a ver cómo convertir a una forma cerrada, una serie infinita presentada utilizando la enumeración. Las pruebas de convergencia son métodos de prueba para la convergencia, convergencia absoluta, convergencia condicional, intervalo de convergencia o divergencia de una serie infinita. El material cubre los metodos para determinar si una serie infinita converge o no. Afirma el teorema de divergencia y explica las pruebas para la divergencia, comparación, la serie p, así como las relaciones. La prueba integral es un método para probar una serie infinita de términos no negativos para la convergencia, comparándolos con una integral impropia. Al probar la convergencia de una serie, recuerde que no hay una prueba de convergencia que funcione para todas las series. Tendrá que determinar la prueba correcta para una serie determinada.

Muchos algoritmos han sido desarrollados por analistas numéricos para resolver ecuaciones diferenciales (y diferenciales parciales) de mayor orden. Vamos a ver algunas de las teorías y aplicaciones de ecuaciones diferenciales de primer orden. Usted aprenderá cómo resolver ecuaciones diferenciales de primer orden por integración, separables, lineales, exactos y métodos numéricos. Una ecuación diferencial es un desafío. Para resolver una ecuación diferencial ordinaria, tendremos que determinar la función o funciones que satisfacen esta ecuación diferencial específica. ¿Cómo se puede clasificar una ecuación diferencial? Este curso analiza a Taylor y Maclaurin y Taylor. Explica el radio de convergencia para cada serie de energía. Si quieres aprender sobre los atajos para calcular series, o cómo calcular los coeficientes, deberías completar este curso. Esta es una actualización gratuita para los exámenes de cálculo de AP y útil para cualquiera que quiera mejorar sus habilidades generales de cálculo.