Cálculo de AP BC: Integración

Este curso de AP le lleva a través del concepto de integración y varios métodos de integración. La integración se puede utilizar para encontrar áreas, volúmenes y otras cosas útiles. Es la forma de agregar partes para encontrar el todo. La integración se puede utilizar para resolver dos tipos de problemas esencialmente diferentes. El primer tipo son problemas en los que se conoce la derivada de una función, su tasa de cambio o la pendiente de su gráfica. Para resolver estos problemas, es necesario que se invierta el proceso de diferenciación. Este proceso inverso se conoce como antidiferenciación (integración) o encontrar una integral indefinida. El segundo tipo son problemas que implican la adición de un gran número de cantidades muy pequeñas. Este proceso conduce a la definición de la integral definida y sus propiedades. Este curso ilustra cómo resolver el valor promedio de una función en un intervalo, así como el teorema de valor medio para las integrales.

Si desea aprender acerca de la primera y segunda parte del teorema fundamental del cálculo integral, inscríbase hoy mismo. El material cubre en detalle las reglas de alimentación y las reglas básicas para ayudar en la integración. La mayoría de las expresiones en el cálculo se dan en un formato que no permite una inversión inmediata para el proceso de diferenciación. Por lo tanto, deben desarrollarse métodos adicionales. Una opción se conoce como u-sustitución. Supongamos que se le pide que rompa un palo de escoba y un montón de palos de escoba, respectivamente. ¿Qué será más fácil de hacer? ¡Por supuesto, el único palo de escoba! El proceso de integración va desde el aspecto más fácil hasta el aspecto más difícil. Saber diferenciar las seis funciones trigonométricas básicas agiliza el proceso de encontrar muchas integrales que implican expresiones trigonométricas, ya que encontrar la integral es un proceso de antidiferenciación. El curso explora algunas de las más frecuentemente usadas integrales trigonométricas, así como las sustituciones de trig útiles en la integración de ciertos binomios.

Además, en la integración, tenemos la derivada de una función y necesitamos encontrar la función original. Para utilizar el método de integración por fracciones parciales, primero debemos descomponer una fracción integral en la suma de fracciones más simples. Usted aprenderá sobre la descomposición parcial de la fracción, ecuaciones diferenciales de primer orden y cómo satisfacer las condiciones iniciales al resolver ecuaciones diferenciales. La integración por partes es una técnica que es frecuentemente útil para integrar funciones que son descritas por el producto de dos funciones. Este curso ilustra otros métodos de integración: integración de funciones trigonométricas inversas y funciones hiperbólicas. Usted será capaz de resolver por la longitud del arco, la superficie de la revolución y determinar el volumen de sólido con la sección transversal conocida. El cálculo se puede aplicar a las ecuaciones expresadas en coordenadas polares. Estos van desde encontrar la zona utilizando coordenadas polares, encontrar las coordenadas polares del punto con coordenadas cartesianas y encontrar la ecuación cartesiana de una curva. El contenido de aprendizaje en este curso es crucial para los estudiantes de matemáticas que quieren pasar el examen de AP Calculus.