AP Cálculo BC: Derivados, Integrales definidos e indefinidos

Este curso ha sido especialmente preparado para llevarte a través de varios conceptos en el cálculo. Cubre los derivados de mayor orden (el derivado del derivado!) y especifica la prueba para el segundo derivado para determinar si un valor crítico representa un punto máximo o un punto mínimo. Ilustra cómo derivar los derivados de las funciones trigonométricas inversas e identificar las restricciones que hay que colocar en cada inverso para hacerlas funcionar. El foco está en integrales definidas e indefinidas: se resaltarán definiciones y algunas reglas integrales básicas, así como cómo calcular una integral definida. Una aplicación práctica común del derivado es la medición de la tasa de cambio. También se puede utilizar para medir la velocidad a la que aumenta una cantidad o la rapidez con la que disminuye.

En la mayoría de los casos, la parte difícil de un problema de optimización es la traducción de una escrita a una descripción matemática del problema. Usted debe ser capaz de realizar esta traducción de manera rápida y efectiva al terminar este curso. Al buscar el extremo de una función, debemos considerar la posibilidad de que los puntos que no son endpoints, pero donde el derivado no puede existir, también podrían representar valores extremos. Las funciones exponenciales y logarítmicas ocurren con frecuencia en modelos matemáticos para la economía, la ciencia social, así como en las ciencias naturales. Por ejemplo, el exponencial juega un papel importante en la modelización del crecimiento de la población y la descomposición de los materiales radiactivos. Una buena comprensión de estas funciones es esencial para todos los campos que utilizan modelos matemáticos. En este curso, usted aprenderá sobre los derivados de las funciones exponenciales y logarítmicas. En el cálculo, la base e es el rey! Simplifica la diferenciación e integración. Sin embargo, hay momentos en los que necesitamos diferenciar las funciones logarítmicas con otras bases.

Además, ¿cómo podemos utilizar una suma de Riemann para estimar el área entre una curva dada y el eje horizontal durante un intervalo determinado? Cubrimos en detalle la suma de Riemann, método de aproximación trapezoides, notaciones sigma y sus fórmulas. Encontrar el antiderivado de una función o de la integración, es lo contrario de la diferenciación-se deshacen entre sí. Similar a cómo la multiplicación es lo contrario de la división. A veces a la hora de resolver problemas matemáticos, algunas sumas son difíciles. El número de términos puede variar, como "la suma de los primeros números impares". Esto implica un poco más de pensamiento que la suma de los primeros 20 números impares. ¿Cómo representamos un número impar? Aprenderá a resolver el número variable de términos, aplicar las leyes de tres sigma y las fórmulas para las sumas de secuencia. Si usted es ingeniero, economista, científico de computación, investigador, o un estudiante con un interés en un excelente conocimiento de trabajo de cálculo AP, regístrese hoy.