Matemáticas para ingeniería: secciones cónicas y funciones logarítmicas

Este curso describe cómo se crean las secciones cónicas cuando un plano corta un corte aleatorio a través de un cono tridimensional (también llamado cono de «doble nudo»). En él se analizan las parábolas, que son una curva en la que cualquier punto está a la misma distancia de un punto fijo (el foco) y de una línea recta fija (la directriz). Este curso explora las diversas formas de derivar ecuaciones de parábolas con orientaciones horizontal y vertical. También te muestra cómo escribir ecuaciones de parábolas en forma estándar y general. Aprenda a graficar parábolas y a analizar parábolas a partir de datos. Analiza un círculo, que es el conjunto de todos los puntos de un plano que están a una distancia fija de un centro. A continuación, verás cómo derivar ecuaciones de círculos centrados en el origen. Además, aprenderás a graficar círculos y al proceso de analizar círculos a partir de datos, incluida la búsqueda del centro y el radio, así como la escritura de las ecuaciones apropiadas. El curso explica las aplicaciones de los círculos, especialmente en situaciones del mundo real.

A continuación, el material nos lleva a través del mundo de las elipses, que son el conjunto de todos los puntos de un plano, cuya suma de distancia desde dos puntos fijos, denominados focos, es una constante. Estudiarás el círculo, que es un tipo especial de elipse en el que ambos puntos focales están en el mismo punto, el centro. El curso continúa explicando cómo derivar ecuaciones de elipses con orientaciones horizontal y vertical. También describe cómo escribir ecuaciones de elipses en forma estándar y general. Aprenderás a graficar elipses y estudiarás cómo analizar elipses a partir de datos, es decir, encontrar vértices y focos y escribir las ecuaciones apropiadas. Se te enseñará cómo escribir la ecuación de las elipses usando condiciones específicas. Aprenda cómo las órbitas de los planetas alrededor del sol son elípticas y vea cómo el sol está posicionado en el foco de la elipse. Si ya has oído hablar de las hipérbolas y estás interesado en saber más sobre su formación y sus aplicaciones, entonces estás tomando el camino correcto. El material analiza en detalle cómo se forman las hipérbolas y su importancia en el desarrollo de los satélites. También aprenderá cómo las señales de los sistemas de radio emplean funciones hiperbólicas

Por último, el curso explica la importancia de las funciones exponenciales y cómo se utilizan en muchas situaciones del mundo real. Conozca la definición y las propiedades de las funciones exponenciales y estudie cómo se utilizan para encontrar el decaimiento exponencial o el crecimiento exponencial o, en algunos casos, calcular las inversiones. También conocerás las posibles formas de usar funciones exponenciales para modelar poblaciones, etc. El curso describe cómo graficar funciones exponenciales y resolver ecuaciones exponenciales. Estudia con gran detalle la aplicación de la inversa de las funciones exponenciales. Otro aspecto interesante de las funciones exponenciales que aprenderás es la función logarítmica, que tiene la forma y = logax, donde x es una variable numérica real y a es una constante (a > 0, a). El curso proporciona la definición y las propiedades de las funciones logarítmicas, y aprenderás a graficar funciones logarítmicas y a resolver ecuaciones logarítmicas. Conozca cómo los matemáticos manipulan las expresiones logarítmicas cambiando las funciones de una base a otra. Este curso es muy recomendable si tiene interés en la ingeniería y busca solidificar su conocimiento de los conceptos matemáticos utilizados