Diferenciación y funciones en matemáticas

En matemáticas, las funciones son la idealización de cómo una cantidad variable depende de otra cantidad, y la diferenciación le permite encontrar y mostrar las tasas de cambio-los dos trabajan mano a mano. Este curso le dará una visión detallada de las funciones y la diferenciación, y cómo aplicarlas para resolver problemas matemáticos y preguntas.

Se inicia enseñándole cómo trazar ecuaciones de una tabla de valores en un gráfico, de cuadratics a exponials. Aprenda sobre la técnica de álgebra conocida como "completar el cuadrado", el proceso de traducir las funciones en los ejes X e Y, y cómo estirarlas en ambos. Entonces, lidie con lo que es el 'discriminante' y cómo calcularlo, y qué son las funciones inversas y bijectivas.

En el segundo módulo, se le introducirá la diferenciación básica y cómo diferenciar los polinomios. Aprende sobre la ecuación de una tangente y una normal de una curva, qué es el segundo derivado y cómo derivarlo, diferenciación de tangentes, productos y cocientes. El módulo finaliza enseñándole las reglas de cadena, producto y cociente.

A continuación, el curso le enseña sobre la diferenciación de logaritmos y cómo diferenciar las ecuaciones de trigonometría. Después de esto, se discute la relación entre la diferenciación y las tasas de cambio, lo que le da dos ejemplos de trabajo. Estudio utilizando la diferenciación para calcular los puntos de inflexión en una curva, las aplicaciones de diferenciación en cuanto a velocidad, aceleración y electricidad. A continuación, el módulo pasa a mostrarte cómo elaborar una fórmula algebraica a partir de sólo dos mediciones, y explorar la relación entre los diferentes tipos de funciones, su diferencial y el segundo derivado.

En el último tema se le introduce a la integración, el reverso de la diferenciación. Usted aprenderá sobre lo que es en un nivel básico, integrando diferentes tipos de fórmulas, y cómo tratar con poderes, índices y fracciones para la integración. Se le mostrará qué es la integración definida y la integración con la trigonometría y las ecuaciones exponenciales.