Diferenciación y funciones en matemáticas

En matemáticas, las funciones son la idealización de cómo una cantidad variable depende de otra cantidad, y la diferenciación permite encontrar y mostrar las tasas de cambio; ambas funcionan de la mano. Este curso te proporcionará una visión detallada de las funciones y la diferenciación, y te enseñará a aplicarlas para resolver problemas y preguntas matemáticas

Comienza enseñándote cómo trazar ecuaciones a partir de una tabla de valores en una gráfica, desde cuadráticas hasta exponenciales. Aprende sobre la técnica de álgebra conocida como «completar el cuadrado», el proceso de traducir funciones en los ejes X e Y y cómo estirarlas en ambos. Luego, averigua qué es el «discriminante» y cómo calcularlo, y qué son las funciones inversas y bijetivas

En el segundo módulo, conocerás la diferenciación básica y cómo diferenciar polinomios. Aprenda sobre la ecuación de una tangente y una normal de una curva, qué es la segunda derivada y cómo derivarla, la diferenciación de tangentes, los productos y los cocientes. El módulo termina enseñándote las reglas de la cadena, el producto

A continuación, el curso le enseñará sobre la diferenciación de logaritmos y cómo diferenciar ecuaciones trigonométricas. Después de eso, se analiza la relación entre la diferenciación y las tasas de cambio, y se presentan dos ejemplos prácticos. Estudia el uso de la diferenciación para calcular los puntos de inflexión en una curva y las aplicaciones de la diferenciación en lo que respecta a la velocidad, la aceleración y la electricidad. Luego, el módulo pasa a mostrarle cómo elaborar una fórmula algebraica a partir de solo dos medidas y a explorar la relación entre los diferentes tipos de funciones, su diferencial y su segunda derivada

En el último tema hablaremos de la integración, que es lo contrario de la diferenciación. Aprenderás qué es a un nivel básico, cómo integrar diferentes tipos de fórmulas y cómo manejar potencias, índices y fracciones para la integración. Se te mostrará qué es la integración definida y qué es la integración con ecuaciones trigonométricas y exponenciales