Este curso se ha creado especialmente para guiarlo a través de varios conceptos de cálculo. Abarca las derivadas de orden superior (¡la derivada de la derivada!) y especifica la prueba de la segunda derivada para determinar si un valor crítico representa un punto máximo o mínimo. Ilustra cómo derivar las derivadas de las funciones trigonométricas inversas e identificar las restricciones que deben imponerse a cada inversa para convertirlas en funciones. La atención se centra en las integrales definidas e indefinidas: se destacarán las definiciones y algunas reglas básicas de las integrales, así como la forma de calcular una integral definida. Una aplicación práctica común de la derivada es la medición de la tasa de cambio. También se puede usar para medir la velocidad a la que una cantidad aumenta o qué tan rápido disminuye.

En la mayoría de los casos, la parte más difícil de un problema de optimización es la traducción de una descripción escrita a una descripción matemática del problema. Debería poder realizar esta traducción de forma rápida y eficaz al terminar este curso. Al buscar los extremos de una función, debemos considerar la posibilidad de que los puntos que no son extremos, pero cuya derivada no existe, también puedan representar valores extremos. Las funciones exponenciales y logarítmicas aparecen con frecuencia en los modelos matemáticos de la economía, las ciencias sociales y las ciencias naturales. Por ejemplo, la exponencial desempeña un papel importante en la modelización del crecimiento de la población y la desintegración de los materiales radiactivos. Una buena comprensión de estas funciones es esencial para todos los campos que utilizan modelos matemáticos. En este curso, aprenderás sobre las derivadas de las funciones exponenciales y logarítmicas. ¡En cálculo, la base e es la reina! Simplifica la diferenciación y la integración. Sin embargo, hay ocasiones en las que necesitamos diferenciar funciones logarítmicas

Además, ¿cómo podemos usar una suma de Riemann para estimar el área entre una curva dada y el eje horizontal en un intervalo determinado? Cubrimos en detalle la suma de Riemann, el método de aproximación de los trapecios, las notaciones sigma y sus fórmulas. Encontrar la antiderivada de una función o integrarla es lo opuesto a la diferenciación: se deshacen entre sí. Similar a cómo la multiplicación es lo opuesto a la división. A veces, al resolver problemas matemáticos, algunas sumas son complicadas. El número de términos puede variar, como «la suma de los primeros números impares». Esto implica pensar un poco más que en la suma de los 20 primeros números impares. ¿Cómo representamos un número impar? Aprenderás cómo resolver el número variable de términos, aplicar las leyes de los tres sigmas y las fórmulas para las sumas de sucesiones. Si es ingeniero, economista, informático, investigador o estudiante interesado en obtener un excelente conocimiento práctico del cálculo AP,