La noción y percepción de los datos han ganado una atención significativa en el mundo contemporáneo dominado por la Era de la Información. Este curso presenta los conocimientos científicos de la cuantificación, el almacenamiento y la comunicación de la información digital. Explica el proceso de modelado de la incertidumbre en la información utilizando diversas técnicas de probabilidad. Se te enseñará el procedimiento para medir la cantidad de información en variables aleatorias y distribuciones. Además, aprenderás a determinar el 'valor de la información' de un mensaje comunicado calculando el grado de aleatoriedad utilizando la entropía. Esto incluirá el proceso de determinar la cercanía de dos distribuciones basándose en las variaciones de la distancia total. A continuación, se ilustra la importancia de la entropía relativa en el análisis de las medidas del producto. Descubrirás cómo las mediciones intrínsecas de la distancia son la clave para comprender las tasas de convergencia mínima y máxima. El curso también explica la importancia de las desigualdades estadísticas al proporcionar medidas y cantidades acotadas que pueden ser difíciles o intratables de calcular.

A continuación, destaca los diversos elementos básicos de las inferencias estadísticas. Estudiarás el procedimiento para estimar y probar la hipótesis utilizando diferentes métodos estadísticos. Después de esto, descubrirás la importancia de la divergencia de Kullback-Leibler para medir la diferencia entre dos distribuciones de probabilidad. Posteriormente, también explorarás cómo se utiliza la información mutua para medir una relación entre dos variables aleatorias que se muestrean simultáneamente. Además, verás cómo la desigualdad de Fano establece un límite inferior para la información mutua entre dos variables aleatorias que toman valores en un conjunto de elementos. También se destacan las diversas medidas de información y sus propiedades. Se te enseñará cómo se utilizan las funciones de masa de probabilidad y de densidad para determinar distribuciones discretas y continuas, incluido el proceso de cuantificar la información en componentes más pequeños para construir una incertidumbre mayor utilizando la regla de la cadena. Se explican las medidas funcionales de la forma de las distribuciones univariadas con respecto al orden de transformación cóncava y convexa.

Finalmente, el curso ilustra la importancia de los límites inferiores para la compresión de datos y la generación de números aleatorios, incluido el proceso de derivar límites inferiores para el tiempo mínimo requerido por un algoritmo para una función distribuida sobre una red de canales punto a punto con capacidad finita. Además, se explica la importancia del teorema de la conversación fuerte para canales discretos sin memoria. Descubrirás el proceso de determinar un umbral entre la comunicación perfectamente fiable y la completamente poco fiable. A continuación, se te enseñará el proceso de establecer una conversación fuerte en la codificación de fuentes para redes de superfuentes. Por último, estudia cómo un riesgo de estimación puede ser acotado inferiormente por la probabilidad de error en los problemas de prueba utilizando límites minimax. El 'Diplomado en los Fundamentos de la Teoría de la Información' es un curso informativo que ilustra el tratamiento matemático de los conceptos, parámetros y reglas que rigen la transmisión de mensajes a través de los sistemas de comunicación. Inscríbete en este curso ahora y aprende sobre los métodos para medir la redundancia o la eficiencia de la representación simbólica dentro de un idioma determinado.