Es necesario diseñar métodos que descubran y corrijan automáticamente los errores en un canal de comunicación. Los componentes principales de este curso son los fundamentos de la teoría de la codificación, con un enfoque en los desarrollos y algoritmos indispensables. Comienza describiendo la importancia de los códigos de longitud variable y sin prefijos. Descubrirá el papel de la desigualdad de Kraft-McMillan a la hora de definir los parámetros para la presencia de un código de prefijo. A continuación, el curso explica los diversos métodos de codificación utilizados en la compresión de datos sin pérdidas. Descubrirá las propiedades básicas de los códigos de Shannon y Huffman para determinar la compresión. Posteriormente, se explican los procesos para obtener la mejor compresión posible para todos los parámetros de entrada. Esto incluirá la importancia de la palabra «frecuencias» al realizar la compresión de datos. A continuación, se le enseñará una técnica de «codificación por entropía» que transforma una secuencia de símbolos de archivo en un solo número decimal. Descubrirás la superioridad de los códigos aritméticos sobre la codificación de Huffman al asignar una fracción de bit a las palabras

A continuación, el curso explora las propiedades fundamentales de los distintos métodos de compresión de bases de datos. Explorará las diferencias entre los esquemas de compresión entrópicos y los basados en hash. Además de esto, se describe la noción de codificación de canales en la teoría de la información. Descubrirás cómo la codificación de canales protege los datos para que no se corrompan en el canal de transmisión. También se explican los procesos de transmisión de información sin errores en un canal de comunicación contaminado por el ruido. A continuación, analizaremos cómo el empaquetado de esferas restringe los límites de un código de bloque arbitrario. Esto incluirá el proceso de resolver el error de un código determinado utilizando el método de enlace de codificación aleatoria. Se resalta la probabilidad de interpretar un error en los códigos de una longitud de bloque determinada utilizando el límite superior. Posteriormente, se explican los resultados de equivalencia inversa y alcanzabilidad de la demostración del teorema de la codificación de canales. Esto incluye el proceso de determinar la velocidad de comunicación en un canal ruidoso

Por último, el curso explica la importancia del canal gaussiano en la capacidad del canal. Explorará el proceso de comparación de los sistemas de transmisión con los límites de Shannon. Además de esto, descubrirá los procesos de modelado de varios canales de transmisión. A continuación, se describen las diversas medidas de información para una variable aleatoria continua. Estudiará los conceptos de información mutua y entropía diferencial para determinar las distribuciones de probabilidad continuas. Esto incluirá las cantidades matemáticas necesarias para probar la fórmula de la capacidad de los canales gaussianos. A continuación, se ilustra con ejemplos el proceso de derivación del teorema de codificación de canales en el canal gaussiano. Explorarás las demostraciones inversas y alcanzables del teorema. Por último, se explican los métodos para asignar la potencia óptima para mejorar la capacidad total mediante canales paralelos y algoritmos de llenado de agua. El «Diploma en teoría de la codificación de la información» es un curso revelador que trata sobre el proceso de creación de sistemas confiables para transmitir