AP Calculus BC: Integración

Este curso de AP lo guía a través del concepto de integración y varios métodos de integración. La integración se puede utilizar para encontrar áreas, volúmenes y otras cosas útiles. Es la forma de agregar partes para encontrar el todo. La integración se puede utilizar para resolver dos tipos de problemas esencialmente diferentes. El primer tipo son los problemas en los que se conoce la derivada de una función, su tasa de cambio o la pendiente de su gráfica. Para resolver este tipo de problemas, se requiere que el proceso de diferenciación se invierta. Este proceso inverso se conoce como antidiferenciación (integración) o búsqueda de una integral indefinida. El segundo tipo son los problemas que implican sumar un número muy grande de cantidades muy pequeñas. Este proceso lleva a la definición de la integral definida y sus propiedades. Este curso ilustra cómo resolver el valor promedio de una función en un intervalo, así como el teorema del valor medio de las integrales

Si quieres aprender sobre la primera y la segunda parte del teorema fundamental del cálculo integral, inscríbete hoy mismo. El material cubre en detalle las reglas de potencia y las reglas básicas para ayudar a la integración. La mayoría de las expresiones de cálculo se presentan en un formato que no permite invertir inmediatamente el proceso de diferenciación. Por lo tanto, se deben desarrollar métodos adicionales. Una opción se conoce como sustitución en U. Supongamos que le piden que rompa una escoba y un montón de escobas, respectivamente. ¿Qué será más fácil de hacer? ¡Por supuesto, la única escoba! El proceso de integración va del aspecto más fácil al más difícil. Saber diferenciar las seis funciones trigonométricas básicas agiliza el proceso de encontrar muchas integrales que incluyan expresiones trigonométricas, ya que encontrar la integral es un proceso de antidiferenciación. El curso explora algunas de las integrales trigonométricas más utilizadas, así como las sustituciones trigonométricas útiles para integrar ciertos binomios

Además, en la integración, tenemos la derivada de una función y necesitamos encontrar la función original. Para usar el método de integración por fracciones parciales, primero debemos descomponer una integral fraccionaria en la suma de fracciones más simples. Aprenderás sobre la descomposición de fracciones parciales, las ecuaciones diferenciales de primer orden y cómo satisfacer las condiciones iniciales al resolver ecuaciones diferenciales. La integración por partes es una técnica que suele ser útil para integrar funciones que se describen mediante el producto de dos funciones. Este curso ilustra otros métodos de integración: la integración de funciones trigonométricas inversas y funciones hiperbólicas. Serás capaz de calcular la longitud del arco, la superficie de revolución y determinar el volumen de un sólido con una sección transversal conocida. El cálculo se puede aplicar a ecuaciones expresadas en coordenadas polares. Estas van desde encontrar el área mediante coordenadas polares, encontrar las coordenadas polares del punto con coordenadas cartesianas y encontrar la ecuación cartesiana de una curva. El contenido de aprendizaje de este curso es crucial para los estudiantes de matemáticas que desean aprobar el examen de