Este curso sobre las aplicaciones y propiedades de las integrales definidas le presenta la estimación con sumas de Riemann, la notación sigma, las propiedades de una integral definida y los teoremas fundamentales del cálculo integral. Aprenderás sobre los métodos de aproximación trapezoidal que se utilizan para evaluar las integrales y sobre la notación sigma, que es una forma cómoda de comprimir la escritura de grandes sumas durante la integración. Una parte interesante de la notación sigma es que se puede usar para sumas que incluyan subíndices y estudiarás las tres leyes importantes que la rigen. Aprende a obtener el área exacta bajo una curva usando una aproximación y subintervalos y luego tomando el límite cuando una función se aproxima al infinito

El curso continúa describiendo las propiedades de las integrales definidas. ¿Sabes que el conjunto promedio de números se encuentra entre el número más pequeño y el más grande, pero no tiene que ser un miembro del conjunto? ¡La integral definida nos permite calcular el promedio de un número infinito de números! El material describe la esencia del teorema del valor medio para las integrales. Profundizarás en la relación entre una integral definida y el área bajo una curva. ¿Has experimentado casos en los que la aplicación de la integración no siempre arroja un área bajo una curva con la integral definida? Esto se debe a las reglas básicas de antidiferenciación. Desafortunadamente, la mayoría de las expresiones aparecen en un formato que no permite invertir inmediatamente el proceso de diferenciación o integración, por lo que se deben desarrollar métodos adicionales. Conocerás los diferentes métodos y técnicas que se utilizan en la integración para resolver problemas y aprenderás a usar una ecuación de sustitución para las conversiones

Además, saber diferenciar funciones trigonométricas básicas facilita el proceso de encontrar muchas integrales. Aprenda sobre el concepto de funciones combinadas de seno y coseno, así como sobre integrales trigonométricas mediante sustituciones en U. También te enseñarán las funciones combinadas de tangente y secante. ¿Sabías que las sustituciones trigonométricas pueden ser útiles para integrar ciertos binomios? Hablarás de las funciones logarítmicas naturales y de la integración por fracciones parciales. Para usar este método, primero debemos descomponer un integrando fraccionario en la suma de fracciones más simples. Al final, se te guiará por un tipo de ecuación diferencial de primer orden un poco más complicado. Si eres un estudiante que busca mejorar tus conocimientos sobre el cálculo integral y sus increíbles aplicaciones, inscríbete hoy mismo en este curso. Es gratuito para cualquier persona, incluidas las que están revisando para los exámenes de cálculo de nivel avanzado (AP).