Maths for Engineering-Sections coniques et fonctions logarithmiques

Ce cours décrit comment les sections coniques sont créées lorsqu'un plan coupe une tranche aléatoire à travers un cône tridimensionnel (également appelé cône "double nappé"). Il traite des parabolas, qui est une courbe où n'importe quel point est à une distance égale d'un point fixe (le focus) et d'une ligne droite fixe (la directrix). Ce cours explore les différentes façons de dériver des équations de parabolas avec des orientations horizontales et verticales. Il vous montre également comment écrire des équations de parabolas sous forme standard et générale. Apprenez à faire des graphiques parabolas et à analyser les parabolas à partir de données. Analysez un cercle, qui est l'ensemble de tous les points d'un plan qui sont à une distance fixe d'un centre. Vous verrez alors comment dériver des équations de cercles centrées sur l'origine. De plus, vous allez découvrir les cercles de la représentation graphique et le processus d'analyse des cercles à partir des données, y compris le centre de recherche et le rayon, ainsi que la rédaction des équations appropriées. Le cours explique les applications des cercles, en particulier dans des situations réelles.

Ensuite, le matériau vous emmène à travers le monde des ellipses, qui sont l'ensemble de tous les points dans un plan, la somme de la distance de la distance de deux points fixes, appelée foci, est une constante. Vous étudierez le cercle, qui est un type spécial d'ellipse où les deux points focaux sont au même point, le centre. Le cours explique comment dériver des équations de ellipses avec des orientations horizontales et verticales. Il décrit également comment écrire des équations de ellipses sous forme standard et générale. Vous en apprendrez davantage sur les ellipses de graphique et vous étudierez comment analyser des points de suspension à partir de données: c'est-à-dire, trouver des sommets et des focaux ainsi que l'écriture des équations appropriées. Vous apprendrez à écrire l'équation des ellipses à l'aide de conditions spécifiques. Apprenez comment les orbites des planètes autour du soleil sont elliptiques et voir comment le soleil est positionné au centre de l'ellipse. Si vous avez déjà entendu parler d'hyperbolas et que vous êtes intéressés à en savoir plus sur leur formation et leurs applications, vous prenez le bon cap. Le matériel discute en détail de la façon dont les hyperbolas sont formés et de leur importance dans le développement des satellites. Vous apprendrez également comment les signaux des systèmes radio utilisent des fonctions hyperboliques.

Enfin, le cours explique l'importance des fonctions exponentielles et la façon dont elles sont utilisées dans de nombreuses situations du monde réel. Être introduit dans la définition et les propriétés des fonctions exponentielles, et étudier comment ils sont utilisés pour trouver la décroissance exponentielle ou la croissance exponentielle ou, dans certains cas, calculer les investissements. On vous présentera aussi les façons possibles d'utiliser des fonctions exponentielles pour modéliser les populations, etc. Le cours décrit les fonctions exponentielles et la résolution des équations exponentielles. Étudier en détail l'application de l'inverse des fonctions exponentielles. Un autre aspect intéressant des fonctions exponentielles que vous allez apprendre est la fonction logarithmique qui est de la forme y = logax où x est une variable de nombre réel, et a est une constante (a > 0, a ≠ 1). Le cours donne la définition et les propriétés des fonctions logarithmiques, et vous allez apprendre à tracer des fonctions logarithmiques et à résoudre des équations logarithmiques. Découvrez comment les mathématiciens manipulent les expressions logarithmiques en changeant les fonctions d'une base à une autre. Ce cours est fortement recommandé si vous avez un intérêt pour l'ingénierie et si vous cherchez à solidifier votre connaissance des concepts mathématiques utilisés pour ce domaine passionnant.