En este curso gratuito en línea, te introducirás a los fundamentos de la lógica y la proposición. Aprenderás a construir tablas de verdad y a verificar la validez de los argumentos. También aprenderás sobre la lógica proposicional y la lógica de predicados y comprenderás cómo se utilizan las leyes de inferencia en las declaraciones cuantificadas para resolver problemas prácticos.

A continuación, aprenderás sobre los sistemas matemáticos, las técnicas de prueba y el concepto de inducción matemática. Te expondrás a la teoría de conjuntos, incluidas las diferentes operaciones de conjuntos unarias y binarias y las representaciones de las relaciones de conjuntos mediante diagramas de Venn y de flechas. Después de la teoría de conjuntos, aprenderás sobre las relaciones y sus propiedades, incluida la relación de equivalencia y POSET. También aprenderás a definir las relaciones de conjuntos utilizando la recursión y a formular o diseñar algoritmos recursivos. A continuación, profundizarás en las relaciones de recurrencia, el principio del palomar y el principio de inclusión-exclusión.

La siguiente parte del curso te introducirá a la combinatoria y las permutaciones y combinaciones de conjuntos y multiconjuntos. También conocerás los diferentes sistemas algebraicos y sus propiedades, incluidos el anillo, el grupo y el campo. Finalmente, te expondrás a la aritmética modular y polinómica, que rige la construcción de campos finitos. Este curso será de interés para estudiantes de matemáticas, ingeniería y ciencias, o para aquellos interesados en aprender más sobre los principios avanzados de los sistemas matemáticos y lógicos.