Matemática para engenharia - seções cônicas e funções logarítmicas

Este curso descreve como as seções cônicas são criadas quando um plano corta uma fatia aleatória em um cone tridimensional (também chamado de cone de “duplo encaixe”). Ele discute parábolas, que são uma curva em que qualquer ponto está a uma distância igual de um ponto fixo (o foco) e de uma linha reta fixa (a diretriz). Este curso explora as várias maneiras de derivar equações de parábolas com orientações horizontal e vertical. Também mostra como escrever equações de parábolas na forma padrão e geral. Saiba mais sobre a representação gráfica de parábolas e a análise de parábolas a partir de dados. Analise um círculo, que é o conjunto de todos os pontos em um plano que estão a uma distância fixa de um centro. Você verá então como derivar equações de círculos centrados na origem. Além disso, você aprenderá sobre a representação gráfica de círculos e o processo de análise de círculos a partir de dados, incluindo encontrar o centro e o raio, bem como escrever as equações apropriadas. O curso explica as aplicações dos círculos, especialmente em situações do mundo real.

Em seguida, o material leva você pelo mundo das elipses, que são o conjunto de todos os pontos em um plano, cuja soma da distância de dois pontos fixos, chamados de focos, é uma constante. Você estudará o círculo, que é um tipo especial de elipse em que os dois pontos focais estão no mesmo ponto, o centro. O curso continua explicando como derivar equações de elipses com orientações horizontal e vertical. Também descreve como escrever equações de elipses na forma padrão e geral. Você aprenderá a representar graficamente elipses e estudará como analisar elipses a partir de dados: ou seja, encontrar vértices e focos e escrever as equações apropriadas. Você aprenderá como escrever a equação das elipses usando condições específicas. Aprenda como as órbitas dos planetas ao redor do sol são elípticas e veja como o sol está posicionado no foco da elipse. Se você já ouviu falar sobre hipérboles antes e está interessado em saber mais sobre sua formação e suas aplicações, está fazendo o curso certo. O material discute em detalhes como as hipérboles são formadas e sua importância no desenvolvimento de satélites. Você também aprenderá como os sinais dos sistemas de rádio empregam funções hiperbólicas.

Finalmente, o curso explica a importância das funções exponenciais e como elas são usadas em muitas situações do mundo real. Conheça a definição e as propriedades das funções exponenciais e estude como elas são usadas para encontrar a queda exponencial ou o crescimento exponencial ou, em alguns casos, investimentos computacionais. Você também conhecerá as formas possíveis de usar funções exponenciais para modelar populações e assim por diante. O curso descreve a representação gráfica de funções exponenciais e a resolução de equações exponenciais. Estude detalhadamente a aplicação do inverso das funções exponenciais. Outro aspecto interessante das funções exponenciais que você aprenderá é a função logarítmica, que tem a forma y = logax, onde x é uma variável de número real e a é uma constante (a > 0, a ≠ 1). O curso fornece a definição e as propriedades das funções logarítmicas, e você aprenderá como representar graficamente funções logarítmicas e resolver equações logarítmicas. Saiba como os matemáticos manipulam expressões logarítmicas alterando as funções de uma base para outra. Este curso é altamente recomendado se você tem interesse em engenharia e busca solidificar seu conhecimento dos conceitos matemáticos usados neste campo empolgante