AP Calculus BC: Sequências e Equações Diferenciais de Primeira Ordem

Este curso introduz você no conceito de sequências finitas e infinitas. Em matemática, uma sequência é uma progressão de números com um ponto de partida claro. Alguns são definidos recursivamente enquanto outros param em um determinado número. Em outras palavras, eles têm um primeiro e último mandato e todos os termos seguem uma ordem específica. Esse tipo de sequência é chamado de sequência finita. Este curso descreve outros como as sequências aritméticas, geométricas, binárias, de potência, triangulares e harmônicas. As sequências infinitas são uma progressão infindável de objetos discretos, especialmente números. Você vai aprender sobre o comportamento monotônico das sequências e o que ele significa quando uma sequência é monotonicamente aumentando ou diminuindo assim como quando uma sequência monotônica delimitado converge. O gráfico cartesiano é uma maneira maravilhosa de visualizar uma determinada sequência e o material explica em detalhes como representar graficamente as sequências.

As séries infinitas são somas úteis que não são limitadas à matemática. Eles também têm papéis importantes em disciplinas como física, química, biologia e engenharia. No entanto, para a finalidade deste curso, focaremos em suas aplicações em matemática. Vamos observar como se converter para uma forma fechada, uma série infinita apresentada usando enumeração. Os testes de convergência são métodos de teste para a convergência, convergência absoluta, convergência condicional, o intervalo de convergência ou divergência de uma série infinita. O material abrange métodos para determinar se uma série infinita converge ou não. Ele afirma o teorema de divergência e explica os testes de divergência, comparação, séries p-series assim como ratios. O teste integral é um método de testar uma série infinita de termos não negativos para a convergência, comparando-os a um integral impróprio. Ao testar a convergência de uma série, lembre-se de que não há um teste de convergência que funcione para todas as séries. Você terá que determinar o teste certo para uma determinada série.

Muitos algoritmos foram desenvolvidos por analistas numéricos para resolver equações diferenciais (e diferenciais parciais) de higher-ordem. Analisaremos algumas das teorias e aplicações de equações diferenciais de primeira ordem. Você aprenderá como resolver equações diferenciais de primeira ordem por métodos de integração, separáveis, lineares, exatas e numéricas. Uma equação diferencial é um desafio. Para resolver uma equação diferencial ordinária, teremos que determinar a função ou funções que satisfazem essa equação diferencial específica. Como uma equação diferencial pode ser classificada? Este curso analisa o Taylor e Maclaurin e Taylor. Ela explica o raio de convergência para cada série de poder. Se você quiser aprender sobre atalhos para calcular séries, ou como calcular coeficientes, você deve concluir este curso. Este é um renovador gratuito para os exames de cálculo da AP e útil para qualquer um que queira melhorar suas habilidades gerais de cálculo.