AP Calculus BC: Sequências e equações diferenciais de primeira ordem

Este curso apresenta o conceito de sequências finitas e infinitas. Em matemática, uma sequência é uma progressão de números com um ponto de partida claro. Alguns são definidos recursivamente, enquanto outros param em um determinado número. Em outras palavras, eles têm um primeiro e um último termo e todos os termos seguem uma ordem específica. Esse tipo de sequência é chamado de sequência finita. Este curso descreve outros, como as sequências aritmética, geométrica, binária, de potência, triangulares e harmônicas. Sequências infinitas são uma progressão infinita de objetos discretos, especialmente números. Você aprenderá sobre o comportamento monotônico das sequências e o que isso significa quando uma sequência está aumentando ou diminuindo monotonicamente, bem como quando uma sequência monotônica limitada converge. O gráfico cartesiano é uma ótima maneira de visualizar uma determinada sequência e o material explica em detalhes como representar graficamente as

Séries infinitas são somas úteis que não se limitam à matemática. Eles também têm papéis importantes em disciplinas como física, química, biologia e engenharia. No entanto, para o propósito deste curso, vamos nos concentrar em suas aplicações em matemática. Veremos como converter para uma forma fechada, uma série infinita apresentada usando enumeração. Os testes de convergência são métodos de testar a convergência, a convergência absoluta, a convergência condicional, o intervalo de convergência ou a divergência de uma série infinita. O material abrange métodos para determinar se uma série infinita converge ou não. Ele afirma o teorema da divergência e explica os testes de divergência, comparação, série p e proporções. O teste integral é um método de testar uma série infinita de termos não negativos para convergência, comparando-os a uma integral imprópria. Ao testar a convergência de uma série, lembre-se de que não há teste de convergência que funcione para todas as séries. Você precisará determinar o teste certo para uma determinada série.

Muitos algoritmos foram desenvolvidos por analistas numéricos para resolver equações diferenciais (e diferenciais parciais) de ordem superior. Examinaremos algumas das teorias e aplicações das equações diferenciais de primeira ordem. Você aprenderá como resolver equações diferenciais de primeira ordem por métodos de integração, separáveis, lineares, exatos e numéricos. Uma equação diferencial é um desafio. Para resolver uma equação diferencial ordinária, teremos que determinar a função ou funções que satisfazem essa equação diferencial específica. Como uma equação diferencial pode ser classificada? Este curso analisa Taylor, Maclaurin e Taylor. Isso explica o raio de convergência para cada série de potências. Se quiser aprender sobre atalhos para calcular séries ou como calcular coeficientes, você deve concluir este curso. Esta é uma atualização gratuita para os exames de cálculo AP e útil para quem deseja melhorar suas habilidades gerais