AP Calculus BC: Integração

Este curso de AP mostra o conceito de integração e vários métodos de integração. A integração pode ser usada para encontrar áreas, volumes e outras coisas úteis. É a maneira de adicionar partes para encontrar o todo. A integração pode ser usada para resolver dois tipos de problemas essencialmente diferentes. O primeiro tipo são problemas em que a derivada de uma função, sua taxa de variação ou a inclinação de seu gráfico, é conhecida. Para resolver esses problemas, é necessário que o processo de diferenciação seja revertido. Esse processo inverso é conhecido como antidiferenciação (integração) ou encontrar uma integral indefinida. O segundo tipo são problemas que envolvem a adição de um número muito grande de quantidades muito pequenas. Esse processo leva à definição da integral definida e suas propriedades. Este curso ilustra como resolver o valor médio de uma função em um intervalo, bem como o teorema do valor médio

Se você quiser aprender sobre a primeira e a segunda partes do teorema fundamental do cálculo integral, inscreva-se hoje mesmo. O material aborda detalhadamente as regras de energia e as regras básicas para auxiliar na integração. A maioria das expressões em cálculo é dada em um formato que não permite uma reversão imediata do processo de diferenciação. Portanto, métodos adicionais devem ser desenvolvidos. Uma opção é conhecida como substituição u. Vamos supor que você precise quebrar um cabo de vassoura e um monte de vassouras, respectivamente. O que será mais fácil de fazer? Claro, o único cabo de vassoura! O processo de integração vai do aspecto mais fácil para o aspecto mais difícil. Saber como diferenciar as seis funções trigonométricas básicas agiliza o processo de encontrar muitas integrais envolvendo expressões trigonométricas, já que encontrar a integral é um processo de antidiferenciação. O curso explora algumas das integrais trigonométricas usadas com mais frequência, bem como as substituições trigonométricas úteis na integração de certos binômios

Além disso, na integração, temos a derivada de uma função e precisamos encontrar a função original. Para usar o método de integração por frações parciais, devemos primeiro decompor uma integral fracionária na soma das frações mais simples. Você aprenderá sobre decomposição de frações parciais, equações diferenciais de primeira ordem e como satisfazer as condições iniciais ao resolver equações diferenciais. A integração por partes é uma técnica frequentemente útil para integrar funções que são descritas pelo produto de duas funções. Este curso ilustra outros métodos de integração: integração de funções trigonométricas inversas e funções hiperbólicas. Você será capaz de resolver o comprimento do arco, a superfície da revolução e determinar o volume do sólido com seção transversal conhecida. O cálculo pode ser aplicado a equações expressas em coordenadas polares. Eles variam de encontrar a área usando coordenadas polares, encontrar as coordenadas polares do ponto com coordenadas cartesianas e encontrar a equação cartesiana de uma curva. O conteúdo de aprendizagem deste curso é crucial para estudantes de matemática que desejam passar no exame AP Calculus