AP Calculus BC: Derivativos, definitivos e Indefinitivos

Este curso foi especialmente colocado em conjunto para levá-lo através de vários conceitos em cálculo. Ele cobre os derivados de ordem superior (a derivada do derivado!) e especifica o teste para o segundo derivado para determinar se um valor crítico representa um ponto máximo ou um ponto mínimo. Ele ilustra como derivar os derivativos das funções trigonométricas inversa e identificar as restrições que precisam ser colocadas em cada inverso para torná-las funções. O foco está em integrais definitivas e indefinidas: definições e algumas regras integrais básicas, bem como como computar uma integral definida serão destacadas. Uma aplicação prática comum do derivativo é como a medição da taxa de variação. Ele também pode ser usado para medir a velocidade na qual uma quantidade aumenta ou o quão rápido ele diminui.

Na maioria dos casos, a parte difícil de um problema de otimização é a tradução a partir de uma descrição escrita para uma descrição matemática do problema. Você deve ser capaz de realizar esta tradução de forma rápida e eficaz após a conclusão deste curso. Ao buscar a extrema-direita de uma função, devemos considerar a possibilidade de que pontos que não são endpoints, mas onde o derivativo não existe, também poderiam representar valores extremos. As funções exponenciais e logarítmicas ocorrem freqüentemente em modelos matemáticos para economia, ciências sociais, bem como em ciências naturais. Por exemplo, o exponencial desempenha um papel importante na modelagem do crescimento populacional e na decadência de materiais radioativos. Uma boa compreensão dessas funções é essencial para todos os campos que utilizam modelos matemáticos. Neste curso, você aprenderá sobre os derivados de funções exponenciais e logarítmicas. Em calculus, base e é rei! Simplifica-se diferenciando e integrando. No entanto, há momentos em que precisamos diferenciar funções logarítmicas para outras bases.

Além disso, como podemos utilizar uma soma de Riemann para estimar a área entre uma determinada curva e o eixo horizontal sobre um determinado intervalo? Nós cobrimos em detalhes a soma de Riemann, método de aproximação trapezoides, notações sigmáticas e suas fórmulas. Encontrar o antiderivativo de uma função ou integrar, é o oposto de diferenciação-eles se desfazem. Semelhante a como a multiplicação é o oposto da divisão. Às vezes, enquanto resolvendo problemas matemáticos, algumas somas são complicadas. O número de termos pode variar, como "a soma dos primeiros números ímpares". Isso envolve um pouco mais de pensamento do que a soma dos primeiros 20 números ímpares. Como representamos um número ímpar? Você aprenderá como resolver o número variável de termos, aplicar as leis de três sigma e as fórmulas para as somas de sequência. Se você é um engenheiro, economista, cientista da computação, pesquisador, ou um aluno com interesse em um excelente conhecimento de trabalho do cálculo AP, inscrevem-se hoje.