AP Calculus BC: Derivati, Definiti e Integrali a tempo indeterminato

Questo corso è stato appositamente messo insieme per portarvi attraverso vari concetti in calculus. Copre i derivati dell'ordine superiore (il derivato del derivato!) e specifica il test per il secondo derivato per determinare se un valore critico rappresenta un punto massimo o minimo. Illustra come ricavare i derivati delle funzioni trigonometriche inverse e identificare le restrizioni che devono essere posizionate su ogni inverso per renderle funzioni. L'attenzione è rivolta a integrali a tempo determinato e indeterminato: le definizioni e alcune regole integrali di base oltre a come calcolare un integrale definito saranno evidenziate. Un'applicazione pratica comune del derivato è la misurazione della velocità di variazione. Può essere utilizzato anche per misurare la velocità con cui aumenta una quantità o quanto velocemente diminuisce.

Nella maggior parte dei casi, la parte difficile di un problema di ottimizzazione è la traduzione da una scritta ad una descrizione matematica del problema. Si dovrebbe essere in grado di eseguire questa traduzione in modo rapido ed efficace al completamento di questo corso. Nel ricercare l'estrema di una funzione, dobbiamo considerare la possibilità che punti che non sono endpoint, ma dove il derivato non riesca a esistere, potrebbero rappresentare anche valori estremi. Le funzioni esponenziali e logaritmiche si verificano frequentemente in modelli matematici per l'economia, la scienza sociale, così come nelle scienze naturali. Ad esempio, l'esponenziale gioca un ruolo importante nella modellazione della crescita della popolazione e nel decadimento dei materiali radioattivi. Una buona comprensione di queste funzioni è fondamentale per tutti i campi che utilizzano modelli matematici. In questo corso si imparerà sui derivati delle funzioni esponenziali e logaritmiche. In calculus, base e è re! Semplifica la differenziazione e l'integrazione. Tuttavia ci sono momenti in cui bisogna differenziare le funzioni logaritmiche ad altre basi.

Inoltre, come possiamo utilizzare una somma di Riemann per stimare l'area tra una determinata curva e l'asse orizzontale in un determinato intervallo? Copriamo in dettaglio la somma di Riemann, il metodo di approssimazione dei trapezoidi, le notazioni di sigma e le sue formule. Trovare l'antiderivato di una funzione o integrarsi, è il contrario della differenziazione - si uniscono a vicenda. Simile a come la moltiplicazione è l'opposto della divisione. A volte, pur risolvendo problemi matematici, alcune somme sono spinte. Il numero dei termini può variare, come "la somma dei primi numeri dispari". Questo comporta un po' più di pensiero della somma dei primi 20 numeri dispari. Come rappresentare un numero dispari? Imparerai come risolvere il numero variabile di termini, applicare le leggi a tre sigma e le formule per le somme di sequenza. Se sei un ingegnere, economista, informatico, ricercatore o studente con interesse per un'eccellente conoscenza di lavoro di calculus AP, firma oggi.