AP Calculus BC: derivadas, integrais definidas e indefinidas

Este curso foi especialmente elaborado para guiá-lo por vários conceitos de cálculo. Abrange as derivadas de ordem superior (a derivada da derivada!) e especifica o teste da segunda derivada para determinar se um valor crítico representa um ponto máximo ou mínimo. Ele ilustra como derivar as derivadas das funções trigonométricas inversas e identificar as restrições que precisam ser colocadas em cada inversa para torná-las funcionais. O foco está nas integrais definidas e indefinidas: as definições e algumas regras básicas de integrais, bem como a forma de calcular uma integral definida, serão destacadas. Uma aplicação prática comum da derivada é como medida da taxa de variação. Também pode ser usado para medir a velocidade com que uma quantidade aumenta ou a rapidez com que ela diminui.

Na maioria dos casos, a parte difícil de um problema de otimização é a tradução de uma descrição escrita para uma descrição matemática do problema. Você deve ser capaz de realizar essa tradução de forma rápida e eficaz após a conclusão deste curso. Ao buscar os extremos de uma função, devemos considerar a possibilidade de que pontos que não são pontos finais, mas onde a derivada não existe, também possam representar valores extremos. As funções exponenciais e logarítmicas ocorrem com frequência em modelos matemáticos para economia, ciências sociais e ciências naturais. Por exemplo, o exponencial desempenha um papel importante na modelagem do crescimento populacional e da decomposição de materiais radioativos. Uma boa compreensão dessas funções é essencial para todos os campos que usam modelos matemáticos. Neste curso, você aprenderá sobre as derivadas de funções exponenciais e logarítmicas. Em cálculo, a base e é rei! Ele simplifica a diferenciação e a integração. No entanto, há momentos em que precisamos diferenciar funções logarítmicas

Além disso, como podemos usar uma soma de Riemann para estimar a área entre uma determinada curva e o eixo horizontal em um intervalo específico? Cobrimos detalhadamente a soma de Riemann, o método de aproximação dos trapézios, as notações sigma e suas fórmulas. Encontrar a antiderivada de uma função ou integrar é o oposto da diferenciação - elas se desfazem. Da mesma forma que a multiplicação é o oposto da divisão. Às vezes, ao resolver problemas matemáticos, algumas somas são complicadas. O número de termos pode variar, como “a soma dos primeiros números ímpares”. Isso envolve um pouco mais de reflexão do que a soma dos primeiros 20 números ímpares. Como representamos um número ímpar? Você aprenderá como resolver o número variável de termos, aplicar as leis dos três sigma e as fórmulas para as somas das sequências. Se você é engenheiro, economista, cientista da computação, pesquisador ou estudante interessado em um excelente conhecimento prático de cálculo AP, inscreva-se hoje