AP Cálculo BC: Integração

Este curso AP leva você através do conceito de integração e de vários métodos de integração. A integração pode ser usada para encontrar áreas, volumes e outras coisas úteis. É a forma de adicionar partes para encontrar o todo. A integração pode ser usada para resolver dois tipos essencialmente diferentes de problemas. O primeiro tipo são problemas em que a derivada de uma função, sua taxa de alteração ou a inclinação do seu gráfico, é conhecida. Na resolução de tais problemas, exige-se que o processo de diferenciação seja revertido. Esse processo reverso é conhecido como antidiferenciação (integração) ou encontrar um integral indeterminado. O segundo tipo são problemas envolvendo a adição de um número muito grande de quantidades muito pequenas. Esse processo leva à definição do integral definitivo e suas propriedades. Este curso ilustra como se resolve para o valor médio de uma função em um intervalo, bem como o teorema de valor médio para integrais.

Se você deseja aprender sobre a primeira e a segunda partes do teorema fundamental do cálculo integral, cadastre-se hoje. O material cobre em detalhes regras de poder e regras básicas para auxiliar na integração. A maioria das expressões em cálculo se dá em um formato que não permite uma inversão imediata para o processo de diferenciação. Por isso, métodos adicionais devem ser desenvolvidos. Uma opção é conhecida como u-substituição. Vamos supor que você seja convidado a quebrar uma vassoura e um monte de vassouras, respectivamente. O que será mais fácil de fazer? É claro, a vassoura única! O processo de integração vai desde o aspecto mais fácil até o aspecto mais difícil. Saber diferenciar as seis funções trigonométricas básicas agiliza o processo de encontrar muitas integrais que envolvem expressões trigonométricas desde que encontrar a integral é um processo de anti-diferenciação. O curso explora algumas das integrais trigonométricas mais frequentemente utilizadas, bem como as substituições de trig úteis na integração de determinados binômios.

Além disso, na integração, temos o derivativo de uma função e precisamos encontrar a função original. A fim de utilizar o método de integração por frações parciais, devemos primeiramente decompor um fracionamento integral na soma de frações mais simples. Você aprenderá sobre decomposição de fração parcial, equações diferenciais de primeira ordem e como satisfazer as condições iniciais ao resolver equações diferenciais. A integração por partes é uma técnica que é frequentemente útil para integrar funções que são descritas pelo produto de duas funções. Este curso ilustra outros métodos de integração: integração de funções trigonométricas inversa e funções hiperbólicas. Você será capaz de resolver por comprimento de arco, a superfície de revolução e determinar o volume de sólido com seção transversal-conhecida. O Cálculo pode ser aplicado em equações expressas em coordenadas polares. Estes variam de encontrar a área usando coordenadas polares, encontrando as coordenadas polares do ponto com coordenadas cartesianas e encontrando a equação cartesiana de uma curva. O conteúdo de aprendizagem neste curso é crucial para os estudantes de matemática que querem passar no exame AP Cálculo.