Entendendo Continuidade e Diferenciabilidade

A função é uma relação binária entre dois conjuntos que associa cada elemento do primeiro conjunto a exatamente um elemento do segundo conjunto. Exemplos típicos são funções de números inteiros a inteiros ou números reais a números reais. Uma função f é contínua no intervalo fechado [a, b] se f é contínua em cada ponto em [a, b]. Neste curso gratuito de matemática online, você aprenderá como resolver problemas matemáticos via funções e limites. Alguns alunos acreditavam que se um limite existe, então, uma função deve ser contínua, enquanto outros pensam que um limite e uma função deveriam ser iguais. Ambas as crenças são falsas, uma vez que há funções descontínuas cujo limite existe em um ponto não igual ao valor da função. Saiba como apurar a continuidade, assim como os limites da esquerda e da direita de uma função. Você será introduzido ao derivativo de uma função em um determinado ponto, a essência da diferenciação relacionada a funções e como diferenciar funções compostas usando a regra da cadeia.

Em seguida, você irá discernir os derivativos de funções trigonométricas e logarítmicas inversas e como trabalhar com sucesso e eficientemente com notação e substituição de função. Serão mostrados os métodos analíticos e numéricos para interpretação e representação da definição de um derivativo. Os próximos tópicos incluem a derivada de uma função com relação a x em um x-valor genérico, como definir a continuidade em termos de limites, os sistemas para avaliação dos limites de uma função contínua, e métodos para identificação dos pontos de descontinuidade a partir de uma descrição algébrica de uma função. Você então discutirá como formular uma declaração limite que revela o status de continuidade de uma determinada função em um determinado ponto, como aplicar as leis de limites algébricos como multiplicação escalar, quociente, substituição, etc., para computar os limites de combinações algébricas. O uso de diferentes símbolos alfabéticos irá ajudá-lo a obter uma ideia mais completa de conceitos matemáticos porque é um recurso poderoso que irá auxiliá-lo ao resolver problemas matemáticos. A última seção de conteúdo ensina a reconhecer, representar e traduzir o conceito de continuidade em suas diferentes representações, como realizar manipulações algébricas, bem como como ativar o cálculo de certas formas indeterminadas decorrentes de limites de diferentes quocientes. Da mesma forma, você aprenderá a discernir se uma função elementar admite uma extensão contínua a pontos limites do domínio e então os critérios para a continuidade de uma função em um ponto serão discutidos. Isso forma a base para reconhecer as descontinuidades das funções algébricas e geométricas. Qual é a conectividade entre os limites e a continuidade de uma função? Quais são os derivados de funções trigonométricas trigonométricas e inversa? Este curso de matemática examinará esses assuntos e considerará os fatos que afetam e os cercam.

Se você está estudando, ensinando ou precisa aplicar matemática complexa em seu trabalho diário, este curso de matemática ensinará habilidades avançadas para solução de problemas matemáticos que envolvem continuidade e diferenciabilidade e se cadasalhar neste curso online gratuito irá desbloquear todo um mundo novo de matemática avançada.