Este curso sobre as aplicações e propriedades de integrais definidas apresenta a estimativa com somas de Riemann, notação sigma, propriedades de uma integral definida e os teoremas fundamentais do cálculo integral. Você aprenderá sobre os métodos de aproximação trapezoidal usados na avaliação de integrais e sobre a notação sigma, que é uma maneira conveniente de compactar a escrita de grandes somas durante a integração. Uma parte interessante da notação sigma é que ela pode ser usada para somas envolvendo subscritos e você estudará as três leis importantes que a regem. Veja como obter a área exata sob uma curva usando uma aproximação e subintervalos e, em seguida, considerando o limite quando uma função se aproxima do infinito

O curso continua descrevendo as propriedades das integrais definidas. Você sabia que o conjunto médio de números está entre o menor e o maior número, mas não precisa ser um membro do conjunto? A integral definida nos permite obter a média de números infinitos! O material descreve a essência do teorema do valor médio para integrais. Você se aprofundará na relação entre uma integral definida e a área sob uma curva. Você já experimentou casos na aplicação da integração em que a integral definida nem sempre produz uma área sob uma curva? Isso se deve às regras básicas da antidiferenciação. Infelizmente, a maioria das expressões ocorre em um formato que não permite uma reversão imediata do processo de diferenciação ou integração, portanto, métodos adicionais devem ser desenvolvidos. Você conhecerá diferentes métodos e técnicas usados na integração para resolver problemas e aprenderá a usar uma equação de substituição para conversões

Além disso, saber como diferenciar funções trigonométricas básicas facilita o processo de encontrar muitas integrais. Aprenda sobre o conceito de funções combinadas de seno e cosseno, bem como integrais trigonométricas usando substituições u. Você também conhecerá as funções combinadas de tangente e secante. Você sabia que as substituições trigonométricas podem ser úteis na integração de certos binômios? Você discutirá as funções logarítmicas naturais e a integração por frações parciais. Para usar esse método, devemos primeiro decompor um integrando fracionário na soma das frações mais simples. No final, você passará por um tipo um pouco mais complicado de equação diferencial de primeira ordem. Se você é um estudante que deseja aprimorar seus conhecimentos sobre cálculo integral e suas incríveis aplicações, inscreva-se neste curso hoje. É gratuito para qualquer pessoa, incluindo aqueles que estão revisando os exames de cálculo do Advanced Placement (AP)