AP Calculus AB: derivati superiori, integrali definiti e indefiniti

Nel calcolo, chiamiamo la derivata di y' la derivata seconda di y e la denotiamo con y» o f» (x). È anche essenziale sapere che altri derivati di ordine superiore, come la derivata terza, y'», possono essere applicati nel calcolo differenziale. Si ottiene y'» differenziando y» nello stesso modo in cui si differenzia y' per ottenere «y». In questo corso gratuito online, imparerai come calcolare le derivate delle funzioni trigonometriche inverse, tra cui arcsine, arcotangente e arsecante. Sai che i derivati delle funzioni trigonometriche possono anche aiutarti a determinare i derivati per arcoseno, arccotangente e arsecante? Sarai in grado di identificare le restrizioni che devono essere imposte a una derivata inversa perché diventi funzioni. L'arcoseno è dato all'inverso del seno. Studierai come è scritta questa funzione e la logica alla base del nome. Il corso utilizza un metodo di base che vi permetterà di derivare le formule per le derivate delle funzioni arcotangente e arcosecante. Un altro

Sai che lo studio dei logaritmi è una parte essenziale del calcolo? Ci sono aspetti importanti dei logaritmi che sono rilevanti per la vita quotidiana. Uno è la «base e». Base e aiuta a semplificare, differenziare e integrare nel calcolo. Un'altra importante è la «Base dieci». I logaritmi che utilizzano la base dieci hanno molte applicazioni, tra cui decibel, pH e scala Richter. I logaritmi possono essere molto utili per semplificare un'espressione algebrica, facilitando così la differenziazione. Hai eseguito calcoli di calcolo che coinvolgono valori massimi e minimi? Questo corso spiega i principi alla base dei valori massimi e minimi noti come derivate prime e seconde. Verrà introdotto il teorema dei valori estremi locali e il termine tecnico usato per «punto di svolta». Viene inoltre esplorata l'idea alla base di Absolute Extrema. Imparerai a conoscere la curva liscia, nota anche come curva differenziabile. Diversi scienziati hanno lavorato per trovare gli estremi assoluti di una curva. Conoscerai il sistema utilizzato per trovare gli estremi assoluti

Infine, studierai altri metodi usati per calcolare gli estremi assoluti di una curva. Hai mai sentito parlare dell'importanza del teorema del valore medio? Questo è un semplice teorema del calcolo differenziale. Imparerai come applicare il test della derivata seconda e sarai introdotto ai concetti di concavità e punti di flesso. L'ottimizzazione è un aspetto cruciale del calcolo discusso ampiamente in questo corso. Un problema di ottimizzazione cerca un valore «migliore» o «ottimale» per una quantità variabile, che dipende dal valore di un'altra quantità variabile, sulla quale abbiamo il controllo. Sapevi che i derivati hanno applicazioni essenziali nel mondo degli affari e dell'economia? In generale, i derivati sono utili per risolvere molti tipi di problemi matematici e non matematici. Questo corso fa un ottimo lavoro nel descrivere le applicazioni dei derivati in diverse aree. Inizia oggi stesso e ottieni informazioni reali sulle basi delle derivate superiori nel calcolo e nelle sue numerose applicazioni. Il materiale è utile per chi vuole sostenere gli esami di calcolo AP (Advanced Placement) o per chiunque sia alla ricerca