Diplôme en théorie du codage de l'information

Il est nécessaire de concevoir des méthodes qui détectent et corrigent automatiquement les erreurs dans un canal de communication. Les fondements de la théorie du codage, en mettant l'accent sur les développements indispensables et les algorithmes, sont les principaux éléments de ce cours. Il commence par décrire l'importance des codes de longueur variable et sans préfixe. Vous découvrirez le rôle de l'inégalité de Kraft-McMillan dans la définition des paramètres de présence d'un code de préfixe. Le cours explique ensuite les différentes méthodes de codage utilisées pour la compression de données sans perte. Vous découvrirez les propriétés de base des codes de Shannon et Huffman pour déterminer la compression. Ensuite, les processus permettant d'obtenir la meilleure compression possible pour tous les paramètres d'entrée sont expliqués. Cela inclura l'importance des « fréquences » des mots lors de la compression des données. Ensuite, vous découvrirez une technique de « codage entropique » qui transforme une séquence de symboles de fichier en un seul nombre décimal. Vous découvrirez la supériorité des codes arithmétiques par rapport au codage de Huffman en allouant une fraction de bit aux mots de

Le cours explore ensuite les propriétés fondamentales des différentes méthodes de compression de bases de données. Vous explorerez les différences entre les schémas de compression entropiques et basés sur le hachage. En outre, la notion de codage de canal dans la théorie de l'information est décrite. Vous découvrirez comment le codage de canal protège les données contre toute corruption dans le canal de transmission. Les processus de transmission d'informations sans erreur dans un canal de communication pollué par le bruit sont également expliqués. Ensuite, vous découvrirez comment la limite d'empaquetage de sphères restreint les limites d'un code de bloc arbitraire. Cela inclura le processus de résolution de l'erreur pour un code donné à l'aide de la méthode des limites de codage aléatoire. La probabilité d'interpréter le défaut pour les codes d'une longueur de bloc donnée en utilisant la limite supérieure est mise en évidence. Par la suite, les résultats inverses et de réalisabilité correspondants de la preuve du théorème de codage des canaux sont expliqués. Cela inclut le processus de détermination du débit de communication dans un canal bruyant en décrivant des limites étroites

Enfin, le cours explique l'importance du canal gaussien dans la capacité du canal. Vous explorerez le processus de comparaison des systèmes de transmission avec les limites de Shannon. En plus de cela, vous découvrirez les processus de modélisation de différents canaux de transmission. Ensuite, les différentes mesures d'information pour une variable aléatoire continue sont décrites. Vous étudierez les concepts d'information mutuelle et d'entropie différentielle pour déterminer des distributions de probabilité continues. Cela inclura les quantités mathématiques nécessaires pour prouver la formule de la capacité des canaux gaussiens. Ensuite, le processus de dérivation du théorème de codage de canal dans le canal gaussien est illustré par des exemples. Vous explorerez les preuves inverses et de faisabilité du théorème. Enfin, les méthodes d'allocation de la puissance optimale pour améliorer la capacité totale à l'aide de canaux parallèles et d'algorithmes de remplissage d'eau sont expliquées. Le « Diplôme en théorie du codage de l'information » est un cours révélateur qui traite du processus de création de systèmes fiables pour la transmission d'informations via