Diplôme en théorie du codage de l'information

Il est nécessaire de concevoir des méthodes permettant de détecter et de corriger automatiquement les erreurs dans un canal de communication. Les fondements de la théorie du codage, en mettant l'accent sur les développements et les algorithmes indispensables, sont les principaux éléments de ce cours. Il commence par décrire l'importance des codes de longueur variable et des codes sans préfixe. Vous découvrirez le rôle de l'inégalité Kraft-McMillan dans la définition des paramètres pour la présence d'un préfixe. Ensuite, le cours explique les différentes méthodes de codage utilisées pour la compression des données sans perte. Vous découvrirez les propriétés de base des codes Shannon et Huffman pour vérifier la compression. Par la suite, les processus d'obtention de la meilleure compression possible pour tous les paramètres d'entrée sont expliqués. Cela inclura la signification du mot "fréquences" dans la compression des données. Par la suite, vous serez enseigné à propos d'une technique d'encodage "entropie" qui transforme une séquence de symboles de fichier en un nombre décimal unique. Vous découvrirez la supériorité des codes arithmétiques sur le codage Huffman lors de l'allocation d'une fraction d'un bit pour les mots de code.

Ensuite, le cours explore les propriétés fondamentales des différentes méthodes de compression de la base de données. Vous étudierez les différences entre les systèmes de compression entropique et par hachage. En outre, la notion de codage des canaux dans la théorie de l'information est décrite. Vous découvrirez comment le codage des canaux protège les données d'être corrompules dans le canal de transmission. Les processus de transmission d'informations sans erreur dans un canal de communication déformé par le bruit sont également expliqués. Par la suite, vous étudierez comment la borne d'emballage limite les limites d'un code de blocage arbitraire. Cela inclura le processus de résolution de l'erreur pour un code donné en utilisant la méthode de codage aléatoire. La probabilité d'interpréter la faute pour les codes d'une longueur de bloc donnée à l'aide de la borne supérieure est mise en évidence. Par la suite, les résultats de l'appariement et de la réalisabilité de la preuve du théorème de codage du canal sont expliqués. Cela inclut le processus de détermination du taux de communication dans un canal bruyant dans des limites étroites.

Enfin, le cours explique l'importance du canal gaussien dans la capacité du canal. Vous étudierez le processus de comparaison des systèmes de transmission avec les limites de Shannon. En plus de cela, vous découvrirez les processus de modélisation de différents canaux de transmission. On décrit ensuite les diverses mesures d'information pour une variable aléatoire continue. Vous étudierez les concepts d'information mutuelle et d'entropie différentielle dans la détermination des distributions de probabilité continue. Ceci inclura les quantités mathématiques requises pour prouver la formule de la capacité des canaux gaussiens. Par la suite, le processus de dérivation du théorème de codage de canal dans le canal gaussien est illustré par des exemples. Vous explorerez les preuves converse et réalisabilité du théorème. Enfin, les méthodes d'attribution de puissance optimale pour améliorer la capacité totale en utilisant des canaux parallèles et des algorithmes de remplissage d'eau sont expliquées. "Diplôme en théorie du codage de l'information" est un cours révélateur qui traite du processus de création de systèmes fiables de transmission de l'information par des canaux bruyantes.