Calcul technique simplifié (dérivés)

Les grandeurs physiques telles que le courant électrique, le flux magnétique et la vitesse d'un objet en mouvement ne sont pas constantes ; au contraire, elles continuent de changer avec le temps. Les dérivées sont des moyens de déterminer les taux de variation des quantités physiques au fil du temps. Ce cours explique le calcul différentiel, aborde les fondements du calcul différentiel, puis examine comment le concept de taux de variation instantané s'applique à la distance, à la vitesse, au flux magnétique et au courant. Une fonction est une relation spéciale dans laquelle chaque entrée possède une seule sortie. Nous allons vous montrer comment représenter une quantité physique à l'aide d'une fonction dans une équation. René Descartes a inventé un plan bidimensionnel et y a appliqué l'algèbre. Dans cette optique, vous allez apprendre à utiliser ce plan 2D, également appelé plan cartésien, pour tracer des fonctions algébriques et trigonométriques et représenter les relations entre elles. Nous basons le calcul sur le concept de limites car les limites déterminent le comportement d'une fonction. Nous allons vous apprendre les différentes propriétés des fonctions et comment trouver la sortie d'une fonction lorsque la limite approche une valeur particulière.

Une fonction est continue si elle satisfait toutes les valeurs d'un intervalle. Vous allez acquérir les connaissances nécessaires pour trouver la continuité d'une fonction et déterminer le point où une fonction est discontinue. La question fondamentale du calcul est de déterminer le taux de variation instantané d'une fonction. Comme la vitesse d'un objet n'est pas constante et qu'elle change dans le temps, vous allez déterminer comment trouver la dérivée de la fonction sur un instant donné appelé taux de variation instantané. Découvrez ensuite comment représenter une fonction sur un graphique en utilisant les variables indépendantes et dépendantes pour calculer la pente de la fonction en tout point du graphique. Ensuite, examinez comment calculer la sortie d'une fonction lorsqu'elle est comprimée jusqu'à un point entre les limites supérieure et inférieure à l'aide du théorème de compression (ou sandwich). Enfin, apprenez à prouver les identités trigonométriques de sin (x) et cos (x) et à déterminer les dérivées de fonctions trigonométriques, exponentielles et algébriques standard

Nous avons conçu ce cours pour les étudiants qui débutent dans le domaine des produits dérivés et les professionnels qui ont étudié le calcul à l'école et qui souhaitent revoir ce sujet pour leur emploi actuel. Ce cours vous stimulera car il présente les concepts des dérivés à l'aide de graphiques et de diagrammes colorés afin de maintenir votre intérêt et de maximiser votre potentiel d'apprentissage. L'utilisation de dérivés ne se limite pas aux mathématiques et à la physique. Les dérivés trouvent des applications dans les domaines de la médecine, des prévisions météorologiques, de l'informatique, du génie électrique, de l'apprentissage automatique et bien d'autres encore. Étant donné que les applications des dérivés sont nombreuses et variées, il est essentiel que les scientifiques et les spécialistes de la technologie se dotent de principes dérivés. Alors, ne manquez pas l'occasion de comprendre les dérivés pour votre vie universitaire et professionnelle. Inscrivez-vous dès maintenant !