Conceptos básicos de geometría: líneas paralelas y triángulos congruentes

Este es el primero de una serie de cursos de geometría en matemáticas para estudios generales. Explica más sobre conceptos geométricos, geometría euclidiana, y triángulos congruentes. El material comienza por introducirlo a la lógica simbólica. Las sentencias lógicas se pueden analizar utilizando símbolos. Cuando tratamos de sacar conclusiones de las declaraciones, encontramos que sus significados y relaciones con otras declaraciones no siempre son claras. Al representar estas declaraciones utilizando la lógica simbólica, podemos llegar más fácilmente a conclusiones válidas. Las declaraciones condicionales hacen apariciones en todas partes. En nuestra vida cotidiana, los acontecimientos pueden ser fácilmente representados por la expresión, 'Si P entonces Q'. Las declaraciones condicionales son de hecho importantes y usted aprenderá sobre las diferencias entre ellos y las declaraciones bicondicionales. Una tabla de verdad tiene columnas que son sentencias y filas que son posibles escenarios. Contiene todos los escenarios posibles y los valores de verdad que se producirían. Este curso describe la importancia de las tablas de verdad, las tautologías y las relaciones de equivalencia. Las pruebas formales consisten en una secuencia de declaraciones que se utilizan para demostrar la necesidad lógica de una conclusión dada. Aprenderá a probar la validez de un argumento.

A continuación, se le introduce al estudio del pensamiento crítico, que nos permite probar que las declaraciones son ciertas. En lugar de hacer una tabla de verdad para cada argumento, podemos ser capaces de reconocer ciertas formas comunes de argumentos que son válidos o inválidos. Si podemos determinar que un argumento se ajusta a uno de los formularios comunes, podemos indicar inmediatamente si es válido o no válido. Estas leyes de inferencia nos permiten probar que las declaraciones matemáticas son ciertas. En lógica propositiva y álgebra booleana, las leyes de De Morgan son un par de reglas de transformación que son ambas reglas válidas de inferencia. Las reglas permiten la expresión de conjunciones y disyuntivas puramente en términos del otro a través de la negación. Usted aprenderá sobre la aplicación de esta ley y las diferentes maneras en que se define. Las expresiones de cuantificador son marcas de generalidad. Vienen en una variedad de categorías en inglés, pero los determinadores-como todos, cada uno, algunos, muchos, la mayoría y pocos-proporcionan algunos de los ejemplos más comunes de cuantificación.

A continuación, este curso le presenta la geometría euclidiana, un sistema matemático atribuido al matemático griego, Euclides. Usted aprenderá acerca de las relaciones entre figuras en ambos planos bidimensionales y espacios tridimensionales. Aunque hay muchos tipos de geometrías que se basan en diferentes superficies, la superficie plana mejor se aproxima a las pequeñas superficies que tratamos a diario. Para crear un sistema geométrico, es necesario establecer un sistema postulado. Euclides creó un conjunto de suposiciones o postulados de los que sacó conclusiones-estas son las reglas que usaremos en el estudio de la geometría euclidiana. A continuación, usted estudia triángulos congruentes. En la geometría, dos figuras u objetos son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, o si uno tiene la misma forma y tamaño que la imagen de espejo del otro. Usted aprenderá acerca de los métodos para probar los triángulos congruentes y las desigualdades de un triángulo. ¿Por qué no registrarse para este curso ahora y empezar a mejorar sus habilidades de pensamiento lógico y geometría hoy en día?