Nozioni di base sulla geometria: linee parallele e triangoli congruenti

Questo è il primo di una serie di corsi di geometria in matematica per studi generali. Spiega di più sui concetti geometrici, sulla geometria euclidea e sui triangoli congruenti. Il materiale inizia introducendo la logica simbolica. Le affermazioni logiche possono essere analizzate utilizzando simboli. Quando proviamo a trarre conclusioni dalle affermazioni, scopriamo che i loro significati e le loro relazioni con altre affermazioni non sono sempre chiari. Rappresentando queste affermazioni usando la logica simbolica, possiamo più facilmente giungere a conclusioni valide. Le affermazioni condizionali appaiono ovunque. Nella nostra vita quotidiana, gli eventi possono essere facilmente rappresentati dall'espressione «Se P allora Q». Le affermazioni condizionali sono davvero importanti e imparerai a conoscere le differenze tra esse e le affermazioni bicondizionali. Una tabella di verità contiene colonne che sono dichiarazioni e righe che sono possibili scenari. Contiene tutti gli scenari possibili e i valori di verità che si verificherebbero. Questo corso delinea l'importanza delle tabelle di verità, delle tautologie e delle relazioni di equivalenza. Le dimostrazioni formali sono costituite da una sequenza di affermazioni utilizzate per dimostrare la necessità logica di una determinata conclusione. Imparerai a dimostrare la validità di un argomento

Viene quindi introdotto allo studio del pensiero critico, che ci consente di dimostrare che le affermazioni sono vere. Invece di creare una tabella di verità per ogni argomento, potremmo essere in grado di riconoscere alcune forme comuni di argomentazione valide o non valide. Se riusciamo a determinare che un argomento corrisponde a una delle forme comuni, possiamo immediatamente dichiarare se è valido o non valido. Queste leggi di inferenza ci permettono di dimostrare che le affermazioni matematiche sono vere. Nella logica proposizionale e nell'algebra booleana, le leggi di De Morgan sono una coppia di regole di trasformazione che sono entrambe valide regole di inferenza. Le regole consentono l'espressione di congiunzioni e disgiunzioni esclusivamente in termini reciproci tramite negazione. Imparerai a conoscere l'applicazione di questa legge e i diversi modi in cui viene definita. Le espressioni quantificatrici sono segni di generalità. Sono disponibili in una varietà di categorie in inglese, ma i determinanti, come tutti, ognuno, alcuni, molti, la maggior parte e pochi, forniscono alcuni degli esempi più comuni di

Successivamente, questo corso ti introduce alla geometria euclidea, un sistema matematico attribuito al matematico greco Euclide. Imparerai a conoscere le relazioni tra figure sia nei piani bidimensionali che negli spazi tridimensionali. Sebbene esistano molti tipi di geometrie basate su superfici diverse, la superficie piana si avvicina meglio alle piccole superfici che trattiamo quotidianamente. Per creare un sistema geometrico, è necessario stabilire un sistema di postulati. Euclide ha creato una serie di ipotesi o postulati da cui ha tratto conclusioni: queste sono le regole che useremo nello studio della geometria euclidea. Successivamente, studi triangoli congruenti. In geometria, due figure o oggetti sono congruenti se hanno la stessa forma e dimensione, o se uno ha la stessa forma e dimensione dell'immagine speculare dell'altro. Imparerai i metodi per dimostrare che i triangoli sono congruenti e le disuguaglianze di un triangolo. Perché non iscriverti subito a questo corso e iniziare a migliorare le tue capacità di pensiero logico e