Questo corso sulle applicazioni e le proprietà degli integrali definiti ti introduce alla stima con le somme di Riemann, la notazione sigma, le proprietà di un integrale definito e i teoremi fondamentali del calcolo integrale. Imparerai i metodi di approssimazione trapezoidale usati nella valutazione degli integrali e la notazione sigma, che è un modo conveniente per comprimere la scrittura di grandi somme durante l'integrazione. Un aspetto interessante della notazione sigma è che può essere utilizzata per somme che coinvolgono pedici e studierai le tre importanti leggi che la governano. Scoprite come ottenere l'area esatta sotto una curva utilizzando un'approssimazione e dei sottointervalli e quindi calcolando

Il corso prosegue descrivendo le proprietà degli integrali definiti. Sai che l'insieme medio di numeri si trova tra il numero più piccolo e quello più grande ma non deve necessariamente essere un membro dell'insieme? L'integrale definito ci consente di calcolare la media di infiniti numeri! Il materiale descrive l'essenza del teorema del valore medio per gli integrali. Approfondirai la relazione tra un integrale definito e l'area sotto una curva. Avete avuto casi nell'applicazione dell'integrazione in cui l'integrale definito non sempre restituisce un'area sotto una curva? Ciò è dovuto alle regole di base dell'antidifferenziazione. Sfortunatamente, la maggior parte delle espressioni si presenta in un formato che non consente un'inversione immediata del processo di differenziazione o integrazione, pertanto è necessario sviluppare metodi aggiuntivi. Verranno introdotti i diversi metodi e tecniche utilizzati nell'integrazione per risolvere problemi e imparare a utilizzare un'equazione di sostituzione per

Inoltre, saper differenziare le funzioni trigonometriche di base semplifica il processo di ricerca di molti integrali. Scopri il concetto di funzioni seno e coseno combinate e integrali trigonometrici utilizzando le sostituzioni u. Ti verranno inoltre illustrate le funzioni tangenti e secanti combinate. Sapevi che le sostituzioni trigonometriche possono essere utili per integrare determinati binomi? Discuterai delle funzioni logaritmiche naturali e dell'integrazione per frazioni parziali. Per utilizzare questo metodo, dobbiamo prima scomporre un integrando frazionario nella somma di frazioni più semplici. Alla fine, verrai guidato attraverso un tipo leggermente più complicato di equazione differenziale del primo ordine. Se sei uno studente che desidera migliorare la tua conoscenza del calcolo integrale e delle sue incredibili applicazioni, iscriviti oggi stesso a questo corso. È gratuito per chiunque, compresi i revisori per gli esami di calcolo Advanced Placement (AP)