Principes de base de la géométrie: lignes parallèles et triangles congruents

Il s'agit de la première d'une série de cours de géométrie en mathématiques pour des études générales. Il explique davantage les concepts géométriques, la géométrie euclidienne et les triangles congruents. Le matériel commence par vous présenter une logique symbolique. Les instructions logiques peuvent être analysées à l'aide de symboles. Lorsque nous essayons de tirer des conclusions des déclarations, nous constatons que leur signification et leurs relations avec d'autres énoncés ne sont pas toujours claires. En représentant ces déclarations à l'aide d'une logique symbolique, nous pouvons plus facilement arriver à des conclusions valables. Les déclarations conditionnelles font des apparitions partout. Dans notre vie quotidienne, les événements peuvent facilement être représentés par l'expression "Si P alors Q". Les déclarations conditionnelles sont en effet importantes et vous apprendrez les différences entre elles et les déclarations biconditionnelles. Une table de vérité comporte des colonnes qui sont des instructions et des lignes qui sont des scénarios possibles. Il contient tous les scénarios possibles et les valeurs de vérité qui pourraient se produire. Ce cours souligne l'importance des tables de vérité, des tautologies et des relations d'équivalence. Les épreuves formelles consistent en une série d'énoncés qui servent à démontrer la nécessité logique d'une conclusion donnée. Vous allez apprendre à prouver la validité d'un argument.

Vous êtes ensuite introduit dans l'étude de la pensée critique, ce qui nous permet de prouver que les déclarations sont vraies. Au lieu de faire une table de vérité pour chaque argument, nous pouvons être en mesure de reconnaître certaines formes communes d'arguments valides ou non valides. Si nous pouvons déterminer qu'un argument correspond à l'un des formulaires communs, nous pouvons dire immédiatement s'il est valide ou non valide. Ces lois d'inférence nous permettent de prouver que les énoncés mathématiques sont vrais. En logique propositionnelle et en algèbre booléenne, les lois de De Morgan sont une paire de règles de transformation qui sont à la fois des règles d'inférence valides. Les règles permettent l'expression de conjonctions et de disjonctions purement en termes les unes des autres par la négation. Vous en apprendrez davantage sur l'application de cette loi et sur les différentes façons dont elle est définie. Les expressions de quantificateur sont des marques de généralité. Ils entrent dans une variété de catégories en anglais, mais les déterminants-comme tous, chacun, certains, la plupart et peu-fournissent certains des exemples les plus courants de quantification.

Ensuite, ce cours vous présente la géométrie euclidienne, un système mathématique attribué au mathématicien grec Euclide. Vous en apprendrez davantage sur les relations entre les figures dans les plans bidimensionnels et les espaces tridimensionnels. Bien qu'il existe de nombreux types de géométries basées sur différentes surfaces, la surface plane se rapproche le mieux des petites surfaces que nous traitons quotidiennement. Pour créer un système géométrique, un système de postulat doit être établi. Euclid a créé un ensemble d'hypothèses ou de postulats sur lesquels il a tiré des conclusions-il s'agit des règles que nous utiliserons dans l'étude de la géométrie euclidienne. Ensuite, vous étudiez les triangles congruents. En géométrie, deux figures ou objets sont congruents s'ils ont la même forme et la même taille, ou si l'un a la même forme et la même taille que l'image miroir de l'autre. Vous en apprendrez davantage sur les méthodes pour prouver les triangles congruents et les inégalités d'un triangle. Pourquoi ne pas vous inscrire à ce cours maintenant et commencer à améliorer vos compétences en matière de pensée logique et de géométrie aujourd'hui?