Geometria Basica: Linee Parallele e Triangoli Conestati

Questo è il primo di una serie di corsi di geometria in matematica per studi generali. Spiega più di concetti geometrici, geometria euclidea e triangoli congruenti. Il materiale inizia introducendo la logica simbolica. Le istruzioni logiche possono essere analizzate utilizzando i simboli. Quando cerchiamo di trarre conclusioni da dichiarazioni, scopriamo che i loro significati e relazioni ad altre dichiarazioni non sono sempre chiari. Rappresentando queste affermazioni usando la logica simbolica, possiamo più facilmente arrivare a conclusioni valide. Le dichiarazioni condizionate fanno apparizioni ovunque. Nella nostra vita di tutti i giorni, gli eventi possono essere facilmente rappresentati dall'espressione, 'Se P poi Q'. Le dichiarazioni condizionate sono effettivamente importanti e si imparerà sulle differenze tra loro e le dichiarazioni bicondittive. Una tabella di verità ha colonne che sono istruzioni e righe che sono possibili scenari. Contiene ogni possibile scenario e i valori di verità che si verificherebbero. Questo corso delinea l'importanza delle tavole della verità, delle tautologie e delle relazioni di equivalenza. Le prove formali consistono in una sequenza di istruzioni che servono a dimostrare la necessità logica di una determinata conclusione. Imparerai a dimostrare la validità di un argomento.

Si viene poi introdotti allo studio del pensiero critico, che ci permette di provare dichiarazioni vere. Invece di rendere un tavolo di verità per ogni argomento, potremmo essere in grado di riconoscere certe forme comuni di argomenti validi o invalidi. Se possiamo stabilire che un argomento si adatta a una delle forme comuni, possiamo immediatamente dichiarare se è valido o non valido. Queste leggi di inferenza ci permettono di provare dichiarazioni matematiche vere. In logica propositiva e algebra booleana, le leggi di De Morgan sono un paio di regole di trasformazione che sono entrambe valide regole di inferenza. Le regole consentono l'espressione di congiunzioni e disgiunzioni puramente in termini di ogni altra via negazione. Imparerai l'applicazione di questa legge e i diversi modi in cui è definito. Le espressioni di quantificatore sono marchi di generalità. Arrivano in una varietà di categorie in inglese, ma determinatori - come tutti, ognuno, alcuni, molti, più e pochi - forniscono alcuni degli esempi più comuni di quantificazione.

Prossimo, questo corso vi introduce alla geometria euclidea, un sistema matematico attribuito al matematico greco, Euclide. Imparerai le relazioni tra le figure in entrambi gli aerei a 2 dimensioni e gli spazi 3 - dimensionali. Nonostante ci siano molti tipi di geometrie che si basano su superfici diverse, la superficie piana si avvicina al meglio alle piccole superfici che affrontiamo quotidianamente. Per creare un sistema geometrico occorre stabilire un sistema postulato. Euclid ha creato una serie di presupposti o postulati da cui ha tratto conclusioni - queste sono le regole che utilizzeremo per studiare la geometria euclidea. Successivamente, si studiano triangoli congruenti. In geometria due figure o oggetti sono congruenti se hanno la stessa forma e dimensione, o se uno ha la stessa forma e dimensione dell'immagine speculare dell'altro. Imparerai i metodi per dimostrare i triangoli congruenti e le diseguaglianze di un triangolo. Perché non registrarsi per questo corso ora e iniziare a migliorare le tue capacità di pensiero logico e di geometria oggi?