Compréhension de la continuité et de la différenciation

Une fonction est une relation binaire entre deux ensembles qui associe chaque élément du premier ensemble à un seul élément du deuxième ensemble. Les exemples typiques sont des fonctions d'entiers à des entiers ou des nombres réels à des nombres réels. Une fonction f est continue sur l'intervalle fermé [ a, b ] si f est continu à chaque point de [ a, b ]. Dans ce cours de mathématiques en ligne gratuit, vous apprendrez comment résoudre des problèmes mathématiques via des fonctions et des limites. Certains étudiants croient que si une limite existe, une fonction doit être continue, alors que d'autres pensent qu'une limite et une fonction devraient être les mêmes. Ces deux croyances sont fausses puisqu'il existe des fonctions discontinues dont la limite existe à un point qui n'est pas égal à la valeur de fonction. Apprenez comment vérifier la continuité, ainsi que les limites de gauche et de droite d'une fonction. Vous serez introduit sur la dérivée d'une fonction à un point donné, l'essence de la différenciation relative aux fonctions et la façon de différencier les fonctions composites à l'aide de la règle de chaîne.

Ensuite, vous pouvez discerner les dérivées des fonctions trigonométriques et logarithmiques inverses et comment travailler avec succès et efficacité avec la notation de fonction et la substitution. Les méthodes analytiques et numériques d'interprétation et de représentation de la définition d'un dérivé seront présentées. Les sujets suivants incluent la dérivée d'une fonction par rapport à x à une valeur x générique, la façon de définir la continuité en termes de limites, les systèmes d'évaluation des limites d'une fonction continue, et les méthodes permettant d'identifier les points de discontinuité à partir d'une description algébrique d'une fonction. Vous discutez ensuite de la façon de formuler une instruction limite qui révèle le statut de continuité d'une fonction donnée à un point donné, comment appliquer les lois de limites algébriques telles que la multiplication scalaire, le quotient, la substitution, etc., pour calculer les limites des combinaisons algébriques. L'utilisation de différents symboles alphabétiques vous aidera à obtenir une idée plus complète des concepts mathématiques, car il s'agit d'une ressource puissante qui vous aidera à résoudre des problèmes mathématiques. La dernière section de contenu vous apprend à reconnaître, représenter et traduire le concept de continuité dans ses différentes représentations, comment effectuer des manipulations algébriques, ainsi que comment permettre le calcul de certaines formes indéterminées provenant de limites de quotients différents. De même, vous apprendrez à discerner si une fonction élémentaire admet une extension continue aux points limites du domaine et ensuite les critères de continuité d'une fonction à un point seront discutés. Cela constitue la base de la reconnaissance des discontinuités des fonctions algébriques et géométriques. Quelle est la connectivité entre les limites et la continuité d'une fonction? Quels sont les dérivés des fonctions trigonométriques et trigonométriques inverses? Ce cours de mathématiques examinera ces sujets et examinera les faits qui les concernent et les entourent.

Si vous étudiez, enseignez ou avez besoin d'appliquer des mathématiques complexes dans votre travail quotidien, ce cours de mathématiques vous enseignera des compétences avancées pour résoudre des problèmes mathématiques qui impliquent la continuité et la différentiabilité et qui s'inscrivent dans ce cours en ligne gratuit déverroura un tout nouveau monde de mathématiques avancées.