AP Calculus BC: Séquences et prime de premier ordre Équations

Ce cours vous présente le concept de séquences finies et infinies. En mathématiques, une séquence est une progression de nombres avec un point de départ clair. Certains sont définis de manière récursive tandis que d'autres s'arrêtent à un certain nombre. En d'autres termes, ils ont un premier et dernier mandat et tous les termes suivent un ordre spécifique. Ce type de séquence est appelé une séquence finie. Ce cours décrit d'autres séquences, telles que les séquences arithmétiques, géométriques, binaires, électriques, triangulaires et harmoniques. Les séquences infinies sont une progression sans fin d'objets discreis, en particulier les nombres. Vous en apprendrez davantage sur le comportement monotone des séquences et ce que cela signifie lorsqu'une séquence est de plus en plus monotone ou décroissante, ainsi que lorsqu'une séquence monotone délimitée converge. Le graphe cartésien est une façon merveilleuse de visualiser une séquence donnée et le matériel explique en détail comment représenter graphiquement des séquences.

Les séries infinies sont des sommes utiles qui ne se limitent pas aux mathématiques. Ils jouent également un rôle important dans des disciplines telles que la physique, la chimie, la biologie et l'ingénierie. Cependant, dans le cadre de ce cours, nous nous concentrerons sur leurs applications en mathématiques. Nous allons voir comment convertir en une série fermée, une série infinie présentée à l'aide d'une énumération. Les essais de convergence sont des méthodes de test pour la convergence, la convergence absolue, la convergence conditionnelle, l'intervalle de convergence ou la divergence d'une série infinie. Le matériau couvre les méthodes permettant de déterminer si une série infinie converge ou non. Il indique le théorème de divergence et explique les tests de divergence, de comparaison, de séries p et de rapports. Le test intégral est une méthode de test d'une série infinie de termes non-égatifs pour la convergence en les comparant à une intégrale indue. Lorsque vous teste la convergence d'une série, n'oubliez pas qu'il n'y a pas de test de convergence qui fonctionne pour toutes les séries. Vous devez déterminer le bon test pour une série donnée.

De nombreux algorithmes ont été développés par des analystes numériques pour résoudre des équations différentielles (et différentielles partielles) d'ordre supérieur. Nous allons examiner certaines théories et applications des équations différentielles du premier ordre. Vous apprendrez à résoudre des équations différentielles de premier ordre par des méthodes d'intégration, séparables, linéaires, exactes et numériques. Une équation différentielle est un défi. Pour résoudre une équation différentielle ordinaire, nous devons déterminer la fonction ou les fonctions qui satisfont à cette équation différentielle spécifique. Comment peut-on classer une équation différentielle? Ce cours analyse les Taylor et Maclaurin et Taylor. Il explique le rayon de convergence de chaque série d'énergie. Si vous souhaitez en savoir plus sur les raccourcis pour le calcul de séries ou sur la façon de calculer les coefficients, vous devez suivre ce cours. Il s'agit d'une mise à jour gratuite pour les examens de calcul AP et utile pour tous ceux qui souhaitent améliorer leurs compétences générales en calcul.