Comprensione Continuità e Differenziabilità

Una funzione è una relazione binaria tra due insiemi che associa ogni elemento del primo impostato ad esattamente un elemento del secondo set. Esempi tipici sono funzioni da interi a numeri interi o numeri reali a numeri reali. Una funzione f è continua sull'intervallo chiuso [ a, b] se f è continuo ad ogni punto in [ a, b]. In questo corso gratuito di matematica online imparerai come risolvere i problemi matematici tramite funzioni e limiti. Alcuni studenti hanno creduto che se un limite esiste, allora, una funzione deve essere continua, mentre altri pensano che un limite e una funzione debbano essere le stesse. Entrambe le credenze sono false in quanto esistono funzioni discontinue il cui limite esiste in un punto non uguale al valore della funzione. Imparare ad accertare la continuità, così come i limiti di sinistra e di destra di una funzione. Sarete introdotti al derivato di una funzione in un determinato punto, l'essenza della differenziazione relativa alle funzioni e come differenziare le funzioni composite utilizzando la regola della catena.

Prossimo, discenderà i derivati delle funzioni trigonometriche inverse e logaritmiche e come lavorare con successo ed efficientemente con la notazione della funzione e la sostituzione. Verranno mostrati i metodi analitici e numerici per interpretare e rappresentare la definizione di un derivato. I prossimi argomenti includono il derivato di una funzione rispetto a x ad un generico x - value, come definire la continuità in termini di limiti, i sistemi di valutazione dei limiti di una funzione continua, e i metodi per identificare i punti di discontinuità da una descrizione algebrica di una funzione. Si discuterà poi di come formulare un comunicato limite che rivela lo stato di continuità di una determinata funzione in un determinato punto, come applicare le leggi dei limiti algebrici come la moltiplicazione scalare, quotiente, sostituzione, etc., per calcolare i limiti delle combinazioni algebriche. L'utilizzo di diversi simboli alfabetici vi aiuterà a ottenere un'idea più completa di concetti matematici perché è una risorsa potente che vi assisterà nel risolvere problemi matematici. L'ultima sezione di contenuti ti insegna a riconoscere, rappresentare e tradurre il concetto di continuità nelle sue diverse rappresentazioni, come eseguire manipolazioni algebriche, nonché come abilitare il calcolo di alcune forme indeterminate derivanti da limiti di quotienti diversi. Analogamente, imparerai a discernere se una funzione elementare ammette una estensione continua ai punti di confine del dominio e poi verranno discussi i criteri per la continuità di una funzione in un punto. Questo costituisce la base per riconoscere le discontinuità delle funzioni algebriche e geometriche. Qual è la connettività tra i limiti e la continuità di una funzione? Quali sono i derivati delle funzioni trigonometriche e inverse trigonometriche? Questo corso di matematica esaminerà questi soggetti e valuterà i fatti che li riguardano e li circonda.

Che tu stia studiando, insegnando o abbia bisogno di applicare la matematica complessa nel tuo lavoro quotidiano, questo corso di matematica ti insegnerà competenze avanzate per risolvere problemi matematici che coinvolgono la continuità e la differenziabilità e l'iscrizione in questo corso gratuito online sbloccherà un intero nuovo mondo di matematica avanzata.