En mathématiques, les fonctions sont l'idéalisation de la façon dont une quantité variable dépend d'une autre quantité, et la différenciation vous permet de trouver et d'afficher des taux de variation. Les deux fonctionnent main dans la main. Ce cours vous donnera un aperçu détaillé des fonctions et de la différenciation, et vous expliquera comment les appliquer pour résoudre des problèmes et des questions mathématiques.
Il commence par vous apprendre à tracer des équations à partir d'un tableau de valeurs sur un graphique, des équations du second degré aux exponentielles. Découvrez la technique d'algèbre connue sous le nom de « compléter le carré », le processus de traduction des fonctions sur les axes X et Y, et comment les étirer sur les deux. Déterminez ensuite ce qu'est le « discriminant » et comment le calculer, et ce que sont les fonctions inverses et bijectives
.
Dans le deuxième module, vous serez initié à la différenciation de base et à la façon de différencier les polynômes. Découvrez l'équation d'une tangente et de la normale d'une courbe, la dérivée seconde et comment la dériver, la différenciation des tangentes, les produits et les quotients. Le module se termine en vous enseignant les règles de la chaîne, du produit et du quotient
.
Ensuite, le cours vous enseigne la dérivation des logarithmes et la façon de dériver des équations trigonométriques. Ensuite, il aborde la relation entre la différenciation et les taux de variation, en vous donnant deux exemples pratiques. Étudier à l'aide de la différenciation pour calculer les points de retournement d'une courbe, les applications de la différenciation en ce qui concerne la vitesse, l'accélération et l'électricité. Le module vous montre ensuite comment élaborer une formule algébrique à partir de deux mesures seulement et explore la relation entre les différents types de fonctions, leur différentielle et leur dérivée seconde
.
La dernière rubrique vous présente l'intégration, c'est-à-dire l'inverse de la différenciation. Vous apprendrez ce que c'est au niveau de base, en intégrant différents types de formules et comment gérer les puissances, les indices et les fractions à des fins d'intégration. On vous expliquera ce qu'est l'intégration définie et l'intégration avec la trigonométrie et
les équations exponentielles.
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