Calculs d'ingénierie simplifiés (dérivés)

Les quantités physiques telles que le courant électrique, le flux magnétique et la vitesse d'un objet en mouvement ne sont pas constantes ; à la place, elles continuent à changer avec le temps. Les dérivés sont des moyens de déterminer les taux de variation des quantités physiques au fil du temps. Ce cours explique le calcul différentiel, discute des fondateurs du calcul différentiel et examine ensuite comment le concept de taux de variation instantané s'applique à la distance, à la vitesse, au flux magnétique et au courant. Une fonction est une relation spéciale dans laquelle chaque entrée a une sortie unique. Nous vous montrerons comment représenter une quantité physique à l'aide d'une fonction dans une équation. René Descartes a inventé un plan bidimensionnel et une algèbre appliquée. Dans cette lumière, vous apprendrez à utiliser ce plan 2D, également appelé le plan cartésien, pour tracer des fonctions algébriques et trigonométriques et représenter des relations entre eux. Nous basons le calcul sur le concept de limites, car les limites déterminent le comportement d'une fonction. Nous vous enseignerons différentes propriétés des fonctions et comment trouver la sortie d'une fonction lorsque la limite approche une valeur particulière.

Une fonction est continue si elle satisfait toutes les valeurs dans un intervalle. Vous acquerez les connaissances pour trouver la continuité d'une fonction et déterminer le point où une fonction est discontinue. La question fondamentale du calcul est de trouver le taux instantané de changement d'une fonction. Puisque la vitesse d'un objet n'est pas constante et qu'elle change avec le temps, vous déterminerez comment trouver la dérivée de la fonction sur un instant donné appelé le taux instantané de changement. Ensuite, explorer comment représenter une fonction sur un graphe en utilisant les variables indépendantes et dépendantes pour calculer la pente de la fonction à n'importe quel point du graphique. Ensuite, examinez comment calculer la sortie d'une fonction lorsqu'elle est serrée à un point de la limite supérieure et inférieure avec l'aide du théorème de compression (ou sandwich). Enfin, apprenons à prouver les identités trigonométriques du péché (x) et des cos (x) et comment trouver les dérivées de fonctions trigonométriques standard, exponentielles et algébriques.

Nous avons conçu ce cours pour les étudiants qui sont nouveaux dans le domaine des dérivés et des professionnels qui ont étudié le calcul à l'école et qui veulent passer en revue ce sujet pour leurs emplois actuels. Ce cours vous stimulera car il présente les concepts de dérivés avec l'aide de graphiques et de diagrammes colorés pour maintenir votre intérêt et maximiser votre potentiel d'apprentissage. L'utilisation de dérivés n'est pas limitée aux mathématiques et à la physique. Les produits dérivés trouvent des applications dans les sciences médicales, les prévisions météorologiques, l'informatique, l'ingénierie électrique, l'apprentissage automatique et bien d'autres encore. En gardant à l'esprit qu'il existe de nombreuses applications diverses de dérivés, il est essentiel pour les personnes en sciences et en technologie de se doter de principes dérivés. Ne ratez donc pas l'occasion de comprendre les produits dérivés pour votre vie académique et professionnelle. Inscrivous maintenant !