Questo corso è stato creato appositamente per guidarti attraverso vari concetti e applicazioni di diversi teoremi nel calcolo. I grandi geni matematici dell'Europa del XVII secolo usarono le tecniche del calcolo per risolvere antichi problemi di calcolo di aree complesse. Questo corso specifica il processo per testare la derivata seconda per determinare se un valore critico rappresenta un punto massimo o minimo. Spiega inoltre le procedure dettagliate per trovare i limiti tramite tabelle e grafici. Imparerai a conoscere i teoremi limite usati per calcolare la somma, la differenza, il prodotto e il quoziente delle funzioni, nonché per le potenze e le radici. Spesso, la parte più difficile della risoluzione di un problema di ottimizzazione nel calcolo è la traduzione da una descrizione scritta del problema a una matematica. Lo stesso vale per il processo di risoluzione dei problemi di integrazione

Lo studio dei limiti e il suo concetto di continuità, strettamente correlato, sono una parte essenziale del calcolo. Il calcolo dei limiti può essere impegnativo se le funzioni non sono conformi agli schemi consueti. Questo corso illustra il calcolo dei problemi relativi ai limiti sia semplici che più impegnativi. Copre una varietà di metodi che possono essere utilizzati per differenziare funzioni esplicite e implicite. Le funzioni esponenziali e logaritmiche si verificano frequentemente nei modelli matematici per l'economia, le scienze sociali e le scienze naturali. Ad esempio, le funzioni esponenziali svolgono un ruolo importante nel modellare la crescita della popolazione e il decadimento dei materiali radioattivi. È essenziale per tutti i campi che utilizzano modelli matematici. Imparerai a conoscere le derivate delle funzioni esponenziali e logaritmiche. Il materiale esplora alcuni degli integrali trigonometrici più usati e le sostituzioni trigonometriche utili per integrare determinati binomi. È possibile utilizzare una somma di Riemann per stimare l'area tra una data curva e l'asse orizzontale in un particolare intervallo? Sì, lo è! Nelle sezioni che seguono, trattiamo in dettaglio la somma di Riemann, il metodo di approssimazione dei trapezi, le notazioni sigma e le sue formule

Inoltre, nel secolo scorso, molti algoritmi sono stati sviluppati da analisti numerici per risolvere equazioni differenziali (e differenziali parziali) di ordine superiore. Esamineremo alcune delle teorie alla base e delle applicazioni delle equazioni differenziali del primo ordine. Questo corso descrive in dettaglio i metodi per determinare se una serie infinita converge o meno. Spiega il teorema della divergenza e spiega il test di divergenza, il test di confronto, il test p — e il test del rapporto. Descrive le sequenze aritmetiche, geometriche, binarie e di potenza, nonché le sequenze triangolari e armoniche. Le sequenze infinite sono una progressione infinita di oggetti discreti, in particolare numeri. A volte, ci imbattiamo in una funzione che richiede più di una formula per ottenere l'output dato. Un esempio di ciò sono le funzioni definite a tratti. Offre l'opportunità di esplorare la relazione tra i limiti unilaterali e bilaterali di una funzione. L'applicazione del calcolo abbraccia così tante carriere e questo corso è per tutti coloro che sono interessati alla conoscenza pratica del calcolo o che vogliono sostenere gli esami di calcolo AP. Quindi registrati ora e inizia a migliorare la