Loading
Nota de Estudos
Study Reminders
Support
Text Version

Absorbers de Painel micro perfurado

Set your study reminders

We will email you at these times to remind you to study.
  • Monday

    -

    7am

    +

    Tuesday

    -

    7am

    +

    Wednesday

    -

    7am

    +

    Thursday

    -

    7am

    +

    Friday

    -

    7am

    +

    Saturday

    -

    7am

    +

    Sunday

    -

    7am

    +

Vídeo 2

Bem-vindo à palestra 21. Esta é a nossa quinta semana na série sobre Materiais Acústicos e Metamateriais e eu sou o Dr. Sneha Singh, professor assistente do Departamento de Engenharia Mecatrônica e Industrial do IIT Roorkee. Por isso, antes disso começamos nossa discussão sobre materiais acústicos e estudamos sobre alguns materiais acústicos convencionais que são amplamente utilizados atualmente. Então, nós discutimos sobre os absorventes porosos.
Em primeiro lugar, discutimos sobre as barreiras e os materiais do recinto e depois, discutimos sobre absorventes sonoros e dentro da categoria de absorventes sonoros, estudamos sobre absorventes Porosos. Em seguida, estudamos sobre absorventes de painel, em seguida, absorvedores de painéis perfurados e ressonadores Helmholtz. Então, vimos que os absorventes do painel perfurado, eles são um caso especial de ressonadores Helmholtz. Hoje, trataremos de micro absorventes de painel perfurado.
Por isso, micro absorvedores de painel perfurados como você pode ver a partir do nome, eles são derivados dos absorvedores do painel perfurado, mas aqui seu micro perfurado. Então, e eles contêm micro furos. Então, qual é o efeito de apenas reduzir o tamanho do buraco e como ele se torna um absorvedor diferente por completo? Então, vamos começar nosso tópico.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 01:44)

Por isso, para começar eu vou gostar de dizer o que é um painel micro perfurado. Então, é igual ao caso de um absorvedor de painel perfurado, mas a limitação em absorvedor de painel perfurado foi a de que a magnitude de absorção. Por isso, tanto para ressonador Helmholtz como absorvedor de painel perfurado porque ambos são baseados nos mesmos princípios de ressonância Helmholtz.
Assim, tanto o ressonador Helmholtz como o absorvedor de painel perfurado, eles têm baixa eles têm uma limitação para o pico de absorção ou qual é a absorção máxima que eles podem alcançar que eu tinha contado a você na palestra 18. Então, esse limite máximo de absorção está sempre lá e, portanto, a alta absorção pode não ser alcanada o tempo todo. Então, essa é uma grande limitação e então, uma ampla absorção de gama não é possível. Então, essas foram as duas limitações uma ampla absorção de gama e alta absorção.
Por isso, micro painéis perfurados eles são projetados para atender a uma dessa limitação que é aumentar a magnitude de absorção. Então, como ele aumenta a magnitude de absorção? Então, experimentalmente e analítico foi constatado que; assim, se você vir aqui foi constatado que a magnitude de absorção pode ser alcanada, se pode ser aumentada se forem feitos buracos. Assim, maior magnitude de absorção pode ser alcanada se os furos forem feitos menor ou sub milímetro em tamanho.
Sendo assim, micro significa 10 −6 metros é igual a um micron ou um micrômetro que significa 10 −3 milímetros. Então, geralmente quaisquer furos que são sub milímetro ou frações de milímetro. Ou seja, se o tamanho do furo aqui é um tamanho de furo ou diâmetro do furo é tido como menos de 1 milímetro, significativamente menor que 1 milímetro talvez 0,1, 0,01, 0,001 e assim por diante; em seguida, nesse caso, eles são considerados como micro furos ou pequenos furos.
E com o advento da nova tecnologia e do novo processo de maquinação a fabricação de tais buracos tornou-se possível. Então, inicialmente são buracos de minuto muito pequenos não poderiam ser feitos, mas hoje em dia eles podem ser feitos. Por exemplo, hoje em dia temos impressoras 3D, tanto as impressoras 3D de metal quanto as impressoras 3D de polímero e elas são capazes de realmente imprimir os furos que têm menos de 1 milímetro que são de 0,1 0,01 milímetro.
Por isso, hoje em dia, está se tornando possível e tais micro painéis perfurados passaram a ser fabricados dentro dos últimos 10 15 anos, mas esse conceito foi introduzido muito antes do início da fabricação dos painéis de micro perfurados. Então, de qualquer forma, então essa é a definição do painel micro perfurado que é o painel contendo tais micro furos ou furos com menos de 1 milímetros de diâmetro.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 04:55)

Então, a pessoa atribuída a essa contribuição ou a pessoa que se propôs primeiro e surgiu com um modelo teórico de um painel micro perfurado foi o professor DahYou Maa. Então, suas obras estavam lá em seus papéis que eu lhe darei uma referência para no ano de 1980; a partir do próprio ano 1980 ele havia proposto um modelo analítico completo para painel micro-perfurado.
Então, micro absorventes de painel perfurados, do que eles consistem? Então, assim como um absorvedor de painel perfurado. Eles têm uma folha fina de material duro que é perfurada com esses micro furos. Então, esta é a fina folha de material duro perfurada com os micro furos e ela é fechada e contém uma cavidade de ar fechada aqui e ela é enfechada com um suporte rígido por trás, uma pequena distância atrás do painel micro perfurado.
Então, pode haver alguma distância entre este painel micro perfurado e o suporte rígido.
Então, apenas a mesma construção como absorventes de painel com nós tínhamos estudado os absorventes do painel perfurado. Então, apenas a mesma construção, mas agora os buracos foram feitos menores de tamanho.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 06:12)

Então, este é novamente um tipo de mola especial de oscilador de mola de mola justo e funciona como o ressonador Helmholtz. Então, como eu expliquei. Então, eu não iria ao detalhe do princípio de trabalho aqui porque ele é o mesmo que os absorvedores do painel perfurado. Então, efetivamente o que acontece é que quando a energia sonora, ela é incidente sobre esses painéis, então ela e então este painel em si terá a sua própria ressonância.
Assim, sempre que o som for incidente então devido ao acoplamento acústico na ressonância ou na frequência de ressonância, haverá um forte acoplamento acústico e a energia sonora irá conduzir as moléculas de ar. Então, aqui o pescoço é esse. Assim, as moléculas de ar que estão se movendo oscilando para trás e para a frente através do pescoço ou através dos furos ou perfurações, tornam-se a massa deste oscilador e temos uma cavidade de ar fechada que tem seu próprio módulo granulado para resistir a qualquer compactação e expansão.
Assim, sempre que as moléculas de ar estiverem oscilando uma volta e para trás, a cavidade fechada quando as moléculas de ar oscilam em direção à cavidade, tentarão comprimir. O comprimido por uma molécula de ar dentro da cavidade. E essa resistência à compressão vai então agir como uma força restaurante que vai enfrentar as moléculas de ar na outra ponta e enquanto elas vão e oscilam para longe da cavidade.
Em seguida, nesse caso as moléculas de ar dentro dessa cavidade vão passar por uma pequena expansão ou uma expansão acústica e então, novamente uma força restaurada estará agindo devido à resistência à expansão e às moléculas de ar do pescoço, elas serão forçadas a voltar novamente. Assim, uma espécie dessa cavidade fechada específica está agindo como um elemento restaurador e está garantindo que um movimento oscilante continue durante todo o tempo desde que não haja amortecimento ou outra força oposta.
Então, este é o modelo de mola de massa, onde os pequenos tubos de ar com massa que oscilam para e fro através dos micro painéis perfurados tornam-se a massa e o módulo a granel do ar no interior da cavidade ou sua resistência à compressão e expansão torna-se esta mola.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 08:27)

E o princípio de trabalho é como eu disse é o mesmo. Assim, porque há osciladores eles terão a sua própria frequência fundamental ou de ressonância e aqui cada perfuração vai então agir como um ressonador Helmholtz individual. Assim, cada perfuração funciona como um ressonador individual Helmholtz, onde os furos ou os furos se tornam o pescoço e a cavidade fechada logo atrás do pescoço ou do justo atrás de uma determinada perfuração que se enlaçou cavidade, torna-se então a cavidade fechada de um ressonador Helmholtz. Então, é só o mesmo.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 09:03)

Então, se você vê assim. Então, agora, você está vendo que basicamente eles estão trabalhando da mesma forma que um absorvedor de painel perfurado, então o que os torna especiais e o que faz com que eles aumentem a magnitude de absorção? Então, aqui é o efeito dos micro furos. Então, é por causa desse micro furos que a magnitude aumenta. Por isso, no painel absorventes o mecanismo de dissipação foi ressonância oscilante. Então, a dissipação só aconteceu porque na frequência fundamental, a energia de som alvo vai de casal com o painel e ele irá acionar o painel, conduzir o ar através do painel em grandes oscilações.
Então, o trabalho será feito pela energia sonora incidente sobre essas moléculas de ar e, portanto, na frequência fundamental, muita energia será perdida em fazer trabalho na condução dessas moléculas de ar através dos painéis nas oscilações de ressonância. Mas neste caso nos painéis micro perfurados a ressonância acontece. Assim, na ressonância, haverá a energia será perdida para conduzir as moléculas de ar, mas a não ser que haja também outro grande mecanismo de dissipação que é a perda ou viscosidade viscosa.
Então, aqui o que vemos é que quando os buracos se tornam muito pequenos a menos de um milímetro de diâmetro, então a espessura da camada viscosa a camada limite viscosa ao redor do todo ou se é quase igual ao diâmetro hidráulico dos furos. Por isso, agora, a viscosidade ou a ordem da resistência viscosa é a mesma da ordem de outras forças e de outras pressões e outras variáveis que atuam sobre ela.

Então, nesse caso não pode ser negligenciado. Uma perda viscosa muito alta que se tem. Então, essa é a diferença como o ar passa pelas perfurações e, portanto, observa-se uma alta magnitude de absorção.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 11:59)

Para explicar este ponto mais adiante, se temos um olhar para esta figura particular aqui. Então, esta é uma visão ampliada de um micro painéis perfurados. Então, aqui nós temos isso é o material ou o material do painel e estes são aqueles micro furos. Então, todos estes são os micro furos. Por isso, como você vê que sempre que estes como o som onde as partículas de ar eles estão se movimentando. Então, à medida que se movimentam e se aproximado do limite do sólido, então nós isso devido à viscosidade temos uma camada limite, em que o fluxo se torna não uniforme.
Por isso, lá porque a resistência viscosa tenta se opor à velocidade do fluido fluido.
Então, aqui isso mostra o perfil de velocity. Então, o que se vê é sempre que essas partículas de ar que estão se aproximando dessa partícula sólida. Assim, todos ao redor do limite onde quer que todos ao redor do limite, haja um movimento relativo entre o ar e o material, então esse perfil de velocidade ele de repente diminui por causa da viscosidade.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 12:12)

Então, para explicá-lo em mais detalhes aqui. Então, eu acabei de ampliar a visão para em um determinado buraco aqui. Então, você vê que é essa é a zona em que a viscosidade é a máxima. Então, esta é a zona onde a viscosidade atua. Então, no geral o que acontece suponhamos que temos algum furo.
Então, se este é um material, aqui e então, a camada da camada de ar está passando por ela. Então, você sabe em direção à linha do centro, não há mudança na velocidade e à medida que você vai mais em direção ao limite de repente você verá esse efeito de viscosidade.
Então, o é limitado a uma determinada zona, perto do limite e desta camada até qual ou a distância até que a qual a viscosidade age é chamada como a camada limite viscosa. Mas no caso dos micro furos eles são tão pequenos em tamanho que a camada de limite viscoso em si é quase a mesma ordem do tamanho do buraco.
Então, isso significa que quase em todo o buraco, o efeito viscosidade pode ser observado. Se os furos fossem maiores do que apenas ser observado para uma pequena fração das moléculas de ar perto do limite e das moléculas de ar restantes elas passarão sem nenhum efeito de viscosidade.
Mas por causa de tamanho menor agora toda a zona vem sob efeito viscoso e é por isso que as pesadas perdas são observadas e o que ele tenta fazer é a viscosidade esta é uma força resistiva. Então, ele tenta reduzir o, ele tenta isso é ele tenta reduzir a velocidade radialmente tão bem como na verdade como lá está se movendo. Então, ela está agindo como uma força oposta ao fluxo das moléculas de ar.

Então, como você viu aqui, portanto, o único efeito; assim, o principal efeito que se torna é que sob tamanha pequena magnitude de tamanho de furo, a camada limite viscosa é a mesma ordem do tamanho do furo.
E, portanto, todo o todo o buraco todo o efeito viscoso pode ser observado e há uma forte redução da velocidade do ou há uma forte oposição ao fluxo do ar ao longo de todo o conjunto. Por isso, porque há forte oposição ao fluxo do ar ao longo de todo o todo, então essa energia sonora incidente tem que fazer agora mais trabalho para conduzir essas moléculas em oscilação; em oscilação de ressonância.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 14:39)

Então, os vários mecanismos operativos aqui para dissipar a energia sonora são antes de tudo é a energia sonora é perdida na ressonância porque o acoplamento acústico ocorre entre o MPP e a onda incidente e então, a energia passa a ser usada para fazer trabalho na condução do; conduzir o MPP em ressonância ou conduzir as moléculas de ar ou oscila-las em ressonância.
Fora isso, este é o efeito do micro buraco. Então, isso também é observado em PP, mas este é um caso especial para o MPP. Então, aqui acontecem fortes perdas viscosas. Assim, à medida que o fluxo de ar através dos furos, enfrenta forte resistência viscosa e alguma energia é dissipada na superação desta força viscosa e, portanto, perdas viscosas, são proporcionais à velocidade do fluxo de ar. Então, grandes perdas viscosas acontecem. Por isso, agora, você vê que a viscosidade é diretamente proporcional à velocidade. Assim, como você vai aumentar a velocidade da partícula acústica ou como a velocidade de partícula acústica aumenta as perdas viscosas também aumentará com o tempo.
E então, alguns outros mecanismos de perda também são operativos como perdas friccionais devido ao quando são os quando as partículas, eles estão se movendo para e fro eles colidem uns com os outros e há atrito entre eles e algumas perdas acontecem em algumas perdas inerciais e térmicas devido ao trabalho feito contra a expansão e contração da cavidade fechada.
Mas a maior parte da perda se deve a esses fenômenos de ressonância e às perdas viscosas. Então, isso é conjunto respondendo por mais de 85 das perdas em comparação com os outros efeitos menores. Então, agora as perdas pesadas acontecem e é por isso que sempre que a energia sonora é incidente, a quantidade pesada dela é perdida; muito pouca quantidade dela é refletida de volta. Então, a absorção geral aumenta.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 16:34)

Agora, o professor DahYou Maa, que está sendo um creditado por vir com um modelo teórico completo de um MPP, ele deu em sua série de papéis o que você pode ler. Ele deu nesta série de papéis, o que é o ele derivam o que é a impedância acústica quando um MPP, uma camada de material de MPP é colocada. Então, esse MPP é compreendendo a coisa toda. É o painel micro perfurado seguido por um suporte rígido e depois, alguma cavidade de ar.

Então, esse todo se torna um material. Então, qual é a impedância que esse material oferece ao fluxo de ondas sonoras. Então, uma equação foi derivada; é uma equação complicada. Então, eu estou apenas dando a você não a derivação, mas apenas a equação em si. Assim, como você pode vê-lo depende de muitos parâmetros, ele depende de coeficiente de viscosidade na espessura do painel. O ρ e os valores c do meio fluido, a porosidade do painel, raio do orifício e a frequência de onda sonora incidente. E é uma impedância complexa.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 17:40)

Alguma correção de ponta quando o mesmo modelo proposto por Maa foi então, alguma correção de ponta foi incluída nele porque obviamente, os buracos que eles atuam como tubos abertos abertos. Então, haverá correções de fim envolvidas. Assim, quando as correções finais estão envolvidas, então esse fator 16 torna-se 4 e as coisas restantes permanecem iguais. Então, esse é o modelo corrigido para impedância acústica de um MPP. Por isso, vejamos o significado de parâmetros individuais sobre a impedância acústica do MPP.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 18:13)

Então, se você começar primeiro, então este é o que está nos dando a impedância acústica deste painel micro perfurado, mas o painel micro perfurado também tem uma cavidade por trás dele. Então, que juntos a impedância do material será então a impedância ou devido ao painel micro perfurado mais a impedância devido a esta cavidade. Então, esta será a impedância acústica total. Então, o que acontece é que essa é a impedância total. Agora, por perfuração na cavidade que está por trás dela, ela age como um tubo longo.
Então, se temos esse tipo micro perfurado de painel aqui e então, temos a cavidade por trás dele. Então, efetivamente para cada perfuração, suponhamos que esta seja a cavidade efetiva para uma perfuração, esta é a cavidade para esta perfuração e assim por diante. Por isso, para cada perfuração, esta é a cavidade que agora está agindo como esta cavidade age como um tubo longo com um fim rígido em uma extremidade.
Por isso, é um tubo longo com extremidade rígida a uma distância de d; onde, d é a profundidade de cavidade do ar.
Por isso, ao d, estamos tendo um suporte rígido que é a parede rígida ou o suporte do painel e então, há algum som incidente é alguma energia sonora é incidente na outra ponta.
Então, se isso for tomado como. Então, se for pegar um modelo de tubo longo e tomarmos este ponto como x = 0; e em x = d. Então, a cavidade pode ser representada por um tubo longo; onde em x = 0, estamos recebendo alguma onda incidente. Então, a onda é incidente no painel. Então, temos uma fonte sonora em x = 0 e um suporte rígido em x = d. Então, este é o que é a cavidade, ele age como um tubo longo dirigido por uma fonte de onda de avião harmônico em x = 0 e finalizado por um suporte rígido em x = d.

Então, tomando uma expressão geral para esta cavidade porque este é um meio de restrição e a fonte age em x = 0 e termina em d. Então, aqui nós temos em vez de pegar a variável x, estamos tomando a variável como d − x. Usando esta nova variável, definimos. Então, aqui o que obtemos é pressão pode simplesmente ser representada com esta nova variável para este meio de restrição como A e para o poder.
Assim, será uma soma de ondas propagadoras para frente e para trás. Então, será:

p = Ae j (ωt + k (d−x)) + Be

j (ωt−k (d−x))

Então, será uma expressão. Então, esta é apenas uma forma geral de uma expressão da onda sonora dentro desta cavidade fechada, que funciona como um tubo longo.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 21:13)

Então, isso nós temos obtido. Agora, se diferenciarmos esta expressão com relação a x, então o:

O P p
Xá x = −Ajke j (ωt + k (d−x)) + Bjke

j (ωt−k (d−x))

Por isso, exponencial com base na fórmula para a diferenciação diferenciada e função exponencial você pode simplesmente obter isso. Então, é uma diferenciação fácil. Então, no limite rígido, você sabe que nós resolvemos esse tipo de problemas anteriormente quando estávamos lidando com ondas de pé e ressonância.

Assim, sempre que há um suporte rígido o que significa de repente a impedância é o infinito e a onda acústica parou. Então, as partículas não podem se impingar através deste limite rígido.
Assim, a condição é que a velocidade de partículas acústicas tenha que se tornar 0 em limite rígido e a velocidade de partícula acústica seja diretamente proporcional a esta grandeza que é a:

O P p
A X = 0, quando v = 0

Então, essa é a condição que temos tomado a condição de limite rígido.
Então, se resolvemos isso. Então, deixe-nos colocar x = d aqui. Então,

O P p
A X = 0, em x = d

Então, se você colocar a expressão de x = d aqui, então esta será d − d e esta será d − d.
Então, este geral será e 0 ou e 1
. Então, essa constante de 1 vai cancelar. Esta é outra constante que vai cancelar e

jωt e j k, j k irá cancelar; todas as constantes non zero são removidas.
Então, o que nos resta é este-A, então alguma constante + B, então alguma constante é igual a 0.
Então, a partir dessa condição de limite o que obtemos é A = B. Então, quando A = B, agora colocando isso de volta novamente na expressão para pressão, o que você obtem é que é possível remover o termo constante. Então, ela se torna e esta torna-se A e esta também se torna A. A torna-se B. Então, Ae jωt o termo constante é tirado e dentro, ficamos com: e

j (k (d−x)) + e −j (k (d−x)). Então, este é o termo que nos resta.
Então, usando a relação do Euler isso pode ser discriminado como:

e j (k (d−x)) = cos k (d − x) + j sin k (d − x) e
−j (k (d−x)) = cos k (d − x) − j sin k (d − x)

Então, esse termo j cancela saída, quando você adicionar os dois. Então, você só saiu com o dobro do termo de cos.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 24:14)

Então, o que você recebe um no final é:

p = 2A cos k (d − x) e jωt

Então, essa é uma espécie de onda parada que está variando sinusoidalmente apenas com o tempo, mas não com respeito a x. Então, esse é o tipo de pressão que você está recebendo dentro da cavidade. Então, nós estamos derivando o que será a impedância da cavidade porque assim começamos com essa expressão em que a impedância total é a Z de MPP mais Z de cavidade e esta Z de MPP foi dada pelos cientistas anteriores. Agora, se temos que adicionar Z de cavidade. Por isso, vejamos o que é a expressão para Z de cavidade.
Por isso, agora, obtivemos a expressão para p dentro da cavidade e se você voltar atrás e se referir à palestra 2, onde estudamos sobre propagação de ondas sonoras; então, algumas relações foram derivadas para qualquer meio acústico. Uma dessa relação era essa e essa relação era uma das relações padrão para qualquer meio acústico. Assim, usando essa relação v ou a velocidade de partícula pode ser obtida como:

v = − 1 ρ0
HP de Idade
A X t 0

A partir dessa equação.
Então, quando você resolve isso se torna:

v = − 1 ρ0
HP de Idade
A X t 0

Então, quando você diferencia isso de novo com relação a x. Então, o que você recebe é:

v = − 2Ak jρ0ω sin k (d − x) e jωt

Então, a diferenciação de cos é de sinal de menos e porque nós já temos um sinal de menos com relação a x. Então, menos menos se torna mais. Então, esta é a expressão em e jωt. Agora, integrando isso com respeito aos tempos. Então, nós estamos resolvendo essa expressão aqui.
Então, o que se tem é que isso é essa coisa é uma constante com relação ao tempo, ela só varia com x. Só que esta é a parte que varia em relação ao tempo. Então, nós só integramos essa parte e esta parte é retirada como constante. Então, a expressão geral agora nós conseguimos por velocities:

v = − 2Ak jρ0ω sin k (d − x) e jωt

Então, a integração de:

e jωt = e jωt jω

Então, jisto termo agora aparece aqui.
Por isso, agora, obtivemos qualquer expressão para a pressão acústica dentro da cavidade e da velocidade de partícula dentro da cavidade. Então, agora, podemos obter impedância acústica.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 26:46)

E a impedância acústica é dada por p por v; pressão por proporção de velocidade. Então, porque esta cavidade é. Então, nós temos esse MPP aqui e depois, há uma cavidade só na parte de trás. Então, aqui o MPP é a fonte e a fonte é incidente sobre o MPP e depois, enfrenta alguma a onda sonora, ela enfrenta alguma impedância devido ao próprio MPP e depois logo atrás apenas do MPP temos cavidade. Por isso, enfrenta alguma impedância devido à cavidade. Então, o limite aqui está em: x = 0.
Assim, para este elemento de cavidade particular a impedância torna-se:

p v a x = 0

Então, quando você divide as duas expressões. Então, você tem essa expressão e essa expressão para p e v. Quando você divide os dois, 2A cancela; cos by sin torna-se cot e para o power j omega t também cancela fora. Então, o que você é deixado com o seu cot k (d − x) e este termo se torna este termo vai para o topo. Então, ele se torna:

− jρ0ω k cot k (d − x)

Então, isso é o que você recebe:

− jρ0ω k cot k (d − x)

Quando você simplesmente divide esses dois termos aqui. Então, esta é a expressão final você coloca o valor em x = 0. Então, essa é a impedância da cavidade que nós encontramos. Então, vamos fazer um rápido estudo paramétrico sobre como a impedância varia; como a impedância varia com os parâmetros do MPP.
Por isso, agora, que temos expressão para ZMPP e Zcavidade. Então, isso é dado a nós.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 28:31)

Então, o primeiro parâmetro de controle. Por isso, parâmetros de controle são esses parâmetros na concepção de um MPP que irá alterar sua impedância acústica. Sendo assim, o primeiro parâmetro que afeta a impedância acústica deste material específico vai ser a profundidade da cavidade porque Z de cavidade depende da profundidade da cavidade. Então, profundidade da cavidade tão obviamente, o Z será dependente da frequência de destino; mas diferente disso, quais são os parâmetros de design sobre os quais ele depende?
Assim, ele vai depender primeiramente da frequência da cavidade desculpe a profundidade da cavidade. Então, como você vê aqui este é o modelo aqui cot (kd) como o tal argumento como d aumenta, o valor de cot irá para baixo. Assim, como o argumento aumenta dentro de: (− π 2 para π 2) como o ângulo de inclina dentro do cot aumenta o valor do cot vai para baixo. Por isso, seguir essa relação como d está diminuindo o coto vai aumentar.
Então, a magnitude da Zcavidade vai aumentar. Então, esta é a primeira relação como a. Então, isto é o que encontramos e depois, sabemos que a absorção é dada por isso, mas usaremos isso mais tarde.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 29:50)

Agora, examinemos o ZMPP e quais são os parâmetros que afetaram. Então, o que a gente recebe é isso; vamos começar primeiro com a porosidade. Então, se você ver aqui x é o termo que é independente da porosidade. Por isso, e r, t todos eles são independentes de porosidade. Então, esse termo inteiro é independente da porosidade. Isso é independente da porosidade. Isso é independente da porosidade.
Então, a porosidade só aparece no denominador. Por isso, Z é igual a alguma constante por porosidade mais jose alguma constante por porosidade. Então, ela é inversamente proporcional à porosidade. Assim, como a porosidade vai diminuir, a impedância acústica vai aumentar. Então, esta será outra relação. Por isso, Z é aproximadamente inversamente proporcional à porosidade que encontramos porque todas as outras quantidades são constantes aqui. Agora, com r; assim, antes de vermos qual é a relação entre Z e o raio. Vejamos relação entre Z e t.
Então, novamente toda essa quantidade. Então, aqui você tem t aqui no denominador e aqui você tem numerador e aqui tem no denominador. Assim, quando você os multiplica em conjunto, esse fator será algum constante em t e este será algum constante independente de t. Então, obtemos algo multiplicado por t mais algo mais jW, então novamente algo que é multiplicado por t mais algo que é multiplicado por t mais alguma quantidade independente.
Por isso, no geral, estamos ficando Z como alguns t mais algumas constantes. Por isso, é uma espécie de relação linear mais j ambas para t mais alguma constante. Então, esse é o tipo de coisa que estamos recebendo.
Então, estamos recebendo algum fator t mais alguma constante e assim por diante. Assim, à medida que o t aumenta, tanto o real quanto o complexo a quantidade imaginária aumentarão. Assim, o ZMPP vai aumentar à medida que o t aumenta porque t aparece efetivamente no numerador.
E agora, se você tem um olhar para r; então, r segue um pouco de um relacionamento complicado. Então, aqui o que se vê é que e isto está no denominador r 2, mas x 2 em si são alguns r tempos de

algo. Então, raiz de r r sai. Então, você tem r / r 2
. Então, isso se torna 1/r; quase da ordem de 1/r e isto torna-se r 2, r 2
. Então, isso se torna uma constante.

Novamente, isso é constante isso porque isso é alguma coisa de r e isso se torna algo de r. Então, o que estamos recebendo é que neste para o Z termo, o que você está recebendo é aqui você está recebendo r tanto no numerador quanto no denominador. Por isso, algumas constantes vezes de r, algumas constantes vezes B de r e assim por diante. Então, conseguir uma relação mais complicada.
Então, o que foi encontrado através de alguns estudos experimentais e numéricos é que o ZMPP aumenta à medida que o raio do micro buraco aumenta apenas até certo ponto e depois, ele segue uma relação reversa e ele começa a diminuir à medida que o buraco arrepende um raio de um orifício é aumentado.
Então, é essa a relação que ela segue um relacionamento duplo. Então, nós temos esses como os vários parâmetros de design que afetam a impedância acústica.
Por isso, vejamos como a impedância acústica e α estão relacionadas entre si. Então, nós sabemos que R, quando estudamos sobre propagação de som através de limites médios sabemos que:

R = Z2 − Z1 Z2 + Z1
E aqui Z1 é este particular meio de ar aqui.
Então, isso é algum ρc. Então, isso se torna:

R = Z2 − ρc Z2 + ρc

Então, o meio incidente tem ele tem ρc e o novo meio que é o material de MPP perfurado, isso tem alguma impedância nova que é um termo complicado que encontramos. Então, agora, se dividirmos essa coisa toda pelo ρc que nós o que obtemos é:

R = (Z2 ρc
− 1) (Z2 ρc
+ 1)

Se você pegar isso: Z2 ρc
= Z

Que é a relativa impedância acústica com relação ao ar, com relação ao ar.
Assim, Z é tido como uma impedância acústica relativa com relação ao ar, então você obtem esse termo como R é igual a simplesmente pode ser substituído por esta relativa impedância acústica da do material de MPP -1, em que 1 é a impedância acústica relativa de ar para este. Por isso, expressamos em termos relativos dividindo numerador e denominador por ρc. Então, esta é a expressão que estamos recebendo α = 1 − | R | 2 e R é dada por esta expressão. Por isso, já discutimos essa equação de α e R antes de quando éramos três a quatro tempos antes sempre que somos estudados sobre o coeficiente de absorção sonora.
Então, vamos traçar o gráfico dessa função específica. Então, vamos traçar α versus Z. Então, como a α varia com a Z. Então, eu fiz um estudo numérico e este é o meu resultado.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 35:35)

Então, como Z é variado entre 0 para o ou para o número grande deixe-nos dizer 300 e eu vi como o α varia com ele. Então, este é o gráfico de α versus Z, onde

α = 1 − Z 1 + Z

Então, este é o gráfico desta expressão em particular. Então, o que você recebe é que sempre que Z é maior que 1; α aumenta com um valor decrescente de Z. Então, à medida que você aumenta Z, α diminui.
Por isso, à medida que você aumenta Z, α diminui ou o outro modo ao redor como você diminui Z, α aumenta.
Então, há uma relação inversa e na maioria dos casos porque o porque o ar de impedância, a impedância de ar e a impedância de ar ilimitado são ρc e, então, temos algum material de MPP colocado sobre ele. Então, a maioria dos casos é o MPP que está restringindo.
Assim, comparando com o ar, o material do MPP terá uma impedância maior que o ar.
Assim, na maioria dos casos Z será a impedância relativa do material do MPP vai ser maior do que a impedância relativa de um meio aéreo não delimitado. Assim, Z será maior que 1. Então, é por isso que só nos consideramos este caso específico e a relação que obtemos é α aumentos como o valor Z diminui.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 37:14)