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Tutorial sobre Absorbers de Som

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Vídeo 5

Bem-vindo à palestra 19 sobre a série sobre Materiais Acústicos e Metamateriais, eu sou a Dra.
Sneha Singh, um professor assistente do Departamento de Engenharia Mecatrônica e Industrial do IIT Roorkee. Por isso, nas duas semanas anteriores, estudamos sobre os materiais acústicos. Por isso, estudamos em detalhes sobre absorventes porosos, ressonadores de som de painel e ressonadores Helmholtz.
Agora, vamos resolver alguns problemas numéricos. Então, essa é uma aula de tutorial, vamos resolver alguns problemas numéricos nesses materiais, para que a gente consiga, para que você consiga uma melhor compreensão de seu trabalho.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 01:01)

Então, vamos resolver os números numéricos, o primeiro numerico é de materiais porosos. Então, o problema aqui dado a você é; deixe que um enredo de α com respeito à frequência seja dado a você por algum material poroso. Então, usando este enredo algumas perguntas foram feitas.
Então, se 2 m2

do material é exposto a uma onda sonora de banda larga entre 1000 a 2000
Hertz, qual será a absorção total pelo material? E então temos que calcular o

NRC e descubra se é um bom absorvedor. Então, primeiro vamos começar com parte a. Então, aqui a superfície do, aqui 2 m2

desse material em particular é e o som alvo que é incidente sobre ele é um som de banda larga entre 1000 2000 Hertz e temos que encontrar o que é a absorção total.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 01:57)

Então, aqui, agora sabemos que a absorção total por uma superfície é igual a simplesmente a área de superfície desse material multiplicada pelo αavg ou o coeficiente de absorção médio desse material. E α tem valores diferentes para freqüências diferentes. Por isso, aqui porque o som alvo está entre 1000 2000 Hertz, então essa é a única excitação que está sendo fornecida. Assim, a absorção média para este som específico será tomada apenas entre 1000 2000 Hertz.
Por isso, sua média alfa é simplesmente, a média de α entre a média dos valores α entre 1000 Hertz a 2000 Hertz; pois esse é o som incidente. Então, vamos encontrar o que é a média α no domínio do som incidente? Então, se a gente ver aqui a 1000 Hertz ela corresponde a aqui cada ponto é 10 unidades. Então, aqui cada ponto se torna 0,01. Então, 1 divisão pequena é igual a 0,01. Então, este é um e depois conta com duas divisões. Portanto, em α o que obtemos é e a curva entre eles; porque é obviamente, muito tedioso de calcular cada ponto, são infinitos números de pontos entre 1000 2000.
Então, e se você ver isso deixe-nos supor, assumindo um perfil linear, uma trama linear entre 1000 2000 Hertz. Por isso, como você pode ver é quase linear na natureza e temos que encontrar um

solução aproximada. Então, vamos encontrar o valor aqui que sai para ser 1 ponto mais 2 divisões. Então, alfa aos 1000 é igual a 1,2 desculpe 0,12 direita, 0,1 + 0,02 duas divisões; alfa aos 2000 anos será o que, novamente vemos aqui ele é sobre uma divisão a menos, então apenas uma pequena divisão menor que 0,2, então ela se torna 0,19. Então, você consegue esses dois valores.
Em seguida, o:

αmédia, 1k a 2k =

α1000 + α2000 2

Isso está assumindo uma trama linear α versus f entre 1000 Hertz a 2000 Hertz. Então, nós assumimos um linear, esta linha particular para ser quase linear na natureza. Assim, quando você assumir que é uma linha linear, então a média será o valor de ponto médio que encontramos como:

α1000 + α2000 2

Então, o:

α superior = 0,19 + 0,12 2
= 0,16 minuto 0,155

Em seguida, a absorção total se tornará, a absorção para o caso determinado será o Sαzero, que será ele é um material quadrado de 2 metros, portanto, se você voltar atrás, poderá ver que é um material quadrado de 2 metros. Por isso, por isso o que obtemos é 2 × 0,16 = 0,32 e as unidades para a absorção total é Sabin.
Por isso, sempre que multiplicamos o coeficiente de absorção com a área de superfície do material, a absorção total que obtemos a expressamos nas unidades de Sabin. Então, esta é a resposta para o nosso primeiro problema. Agora, vamos voltar para o segundo. Tem que, temos que encontrar o valor NRC ou o valor de coeficiente de redução de ruído e então terceira parte é um bom absorvedor ou não.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 06:43)

Então, se você voltar para a trama, deixe-nos olhar para o enredo calmamente para parte b. Então, o valor NRC tem que ser calculado e por definição o valor de NRC que temos, foi definido na classe em materiais porosos que o coeficiente de redução de ruído é mais uma métrica para medir o desempenho de um absorvedor poroso que é dado pelo:

NRC = α250 + α500 + α1000 + α2000

4

arredondado para o múltiplo mais próximo de 0,05 Então, encontramos esses valores individuais em 250, 500, 1000 e 2000 e, em seguida, tiramos a média e a média que tiramos, então é arredondada para o múltiplo mais próximo de 0,05.
Então, logo na primeira turma desta semana estudamos sobre esse coeficiente específico, assim é o valor médio que é arredondado para o múltiplo mais próximo de 0,05. Então, com esta definição podemos calcular o NRC, para isso vamos descobrir esses quatro valores. Então, nós já encontramos o valor para α1000 e α2000 que foi de 0,19 e 0,12.
Então, isso já é sabido, isso já é isso é 0,12, este é 0,19. Então, vamos começar assim; este é 0,19, este é 0,12 e depois vamos ver qual é o valor a 500 Hertz. Então, se isso for aproximadamente no ponto médio. Por isso, no ponto médio o que encontramos é, o valor sai a ser de 0,07; são três divisões em baixa de 0,1.
Então, se torna 0,07. Ou você pode simplesmente contar o número de pontos que ele vai sair para ser 7.
Então, se você contar com 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; sétima divisão é esta. Então, este ponto que encontramos, este ponto que encontramos e este; e qual é o valor em 250? Este é o ponto médio entre este e este. Então, qual o valor que você recebe são novamente 1, 2 e 3; terceira divisão. Então, isso vai ser 0,03.
Então, a partir do gráfico você pode ver esses valores. Assim, quando tais questões forem dadas a você; obviamente, um gráfico maior e mais claro será dado a você onde cada menor divisão será marcada. Assim, você pode calcular os valores particulares em cada ponto. Então, você encontrou esses valores, você divide e fica com a média; a média sai por aproximadamente 0,1025, esta é a média e depois arredondada arredondada para mais 0,05 múltipla, pois α pode ter os valores de tantos algarismo. Por isso, geralmente é arredondado para obter um valor mais conciso, ele é arredondado para o múltiplo mais próximo de 0,05.
Então, se arredarmos com isso então o valor real do NRC que obtemos é de 0,10. Se fosse para 0,14, então a gente arredondava para 0,15, que também é um múltiplo de 0,05 e assim por diante. Então, este é o valor de NRC que estamos recebendo.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 10:21)

E a terceira parte é só dizer que é um bom absorvedor ou não. Agora como você pode ver todos os absorventes eles se apresentam mal na faixa de baixa frequência; mas geralmente além de 1000 Hertz sua frequência de absorção aumenta. E já tínhamos visto muitos lotes de bons absorventes e ali o α ≥ 0,8 em altas frequências.

Então, e aqui você vê é o valor máximo aqui o αmax. Assim, para os bons absorventes este é o, isto é o que o pressuposto geral é que um bom absorvedor deve, pelo menos, proporcionar uma absorção de 0,8 ou superior na faixa de alta frequência aproximadamente. Mas isso não costuma acontecer; digamos entre 2 maior que 2000 Hertz pelo menos ele deve apontar um α> 0,8. Mas aqui αmax = 0,55, nenhum valor está atravessando 0,6 e em todos os lugares é muito muito menos mesmo se você calcular o αavg.
Então, ele sai para ser, se você calcula essa média α então entre isso, então o que você ganha está em algum lugar próximo desse valor. Então, o valor do ponto médio está aqui o que sai a ser 0,27, mesmo a média α é muito menor. Então, pode-se dizer que este não é um bom absorvedor, ele tem valores muito menos α. Então, é um julgamento muito subjetivo, mas em geral se entre os da faixa de banda larga a partir de 1500 2000, se ele pode fornecer todos os valores α são mais de 0,8, pode-se dizer que é um bom absorvedor.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 12:23)

Então, esta é a solução para o primeiro problema, declarando-o novamente, ok.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 12:31)

Agora, resolvamos outro problema; agora a trama de coeficiente de absorção sonora ou alfa versus frequência é dada para um material poroso. Novamente de alguma parcela α versus f é dada a você e você tem que combinar com esses gráficos individuais com as seguintes condições.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 12:46)

Então, a trama é dada aqui nesta figura em particular. Então, você pode ver que esta é α e f enredo e você tem isso eles têm quatro gráficos diferentes; gráfico A, B, este é o gráfico A, esta coisa em particular é o gráfico B, gráfico C e o vermelho é o gráfico D.

Então, cada gráfico corresponde a uma certa condição para um material poroso e você tem que combinar com cada gráfico com essa condição. Então, aqui a primeira condição é a de que, é um gráfico de um material poroso de espessura t; a segunda condição é que seja o gráfico desse mesmo material poroso com mesma espessura, mas uma lacuna de ar é adicionada entre o material e o suporte. E no terceiro gráfico que temos, é o gráfico desse mesmo material; mas agora a espessura é dobrada, de modo que a espessura se torna duas vezes de t. E o quarto gráfico é ele é o material de espessura t com uma superfície pintada.
Assim, a primeira condição é sobre o material original; segundo um de repente uma lacuna de ar é introduzida; no terceiro a espessura é dobrada do material original e a quarta é quando a superfície do material é pintada. Então, se você vir aqui, então deixe-nos resolvê-lo um por um; antes de mais nada nos deixe ver a condição 4, que será muito óbvia. A condição é que, material ele tenha uma superfície pintada.
Então, quando o material tem uma superfície pintada; então como estávamos estudando sobre os materiais porosos, eu disse a você que quando você pinta a superfície todos os poros ficam entupidos. Então, nesse caso o α reduz drasticamente; porque a absorção do material é dependente do fato de que ele permite a maior parte do ar, a maioria das ondas sonoras a passar por ele e então essas ondas se dissipam.
Então, quanto mais as ondas sonoras podem passar pelo material mais será a absorção; mas quanto mais pintura você fizer, você a torna mais parecida com uma superfície de reflexão dura, você fecha os poros e depois as ondas sonoras o que quisessem entrar não poderão entrar, em vez disso elas serão refletidas de volta. Assim, os reflexos vão aumentar e α vai reduzir drasticamente. Então, isto é o que tínhamos estudado que, a pintura da superfície exposta reduz drasticamente o valor α. Então, isso é o que nós tínhamos estudado e é por isso que a pintura não é feita, ou mesmo acabamento ou alisamento de superfície ou alisamento desses materiais não é feito.
Então, aqui você vê que, há apenas um gráfico A que ficou muito reduzido α comparado com todos os outros gráficos. Por isso, há uma mudança muito drástica entre A e o restante dos gráficos, ela é drasticamente reduzida em todas as frequências. Sendo assim, A deve corresponder à condição 4 que é pintada de superfície, ok. Então, A corresponde a esta condição que estabelecemos. Assim, os gráficos restantes são B, C e D, ok.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 15:53)

Agora, o efeito da lacuna aérea; vamos estudar como os efeitos do ar gap. Por isso, quando novamente se discute sobre material poroso eu disse que, quando eu ar gap é introduzido entre um material poroso e o apoio; então nesse caso estudamos. Assim, a natureza exata das interações ainda não é conhecida; mas experimentalmente ela foi verificada e constatou que, a lacuna de ar em geral introduz, pois os materiais porosos que eles são apenas bons em altas frequências, a absorção de baixa frequência é extremamente menor ou seu fraco desempenho em baixas frequências.
Por isso, geralmente a lacuna de ar é introduzida para apriviver sua baixa absorção de frequência. E experimentalmente foi constatado que, quando se introduz a lacuna de ar então o, portanto, o algum do desempenho nas baixas frequências aumenta ligeiramente; mas o pico máximo geral de absorção reduz.
Então, melhor um pouco um desempenho relativamente melhor em frequências mais baixas, mas o pico da absorção reduz, esse é o efeito. Então, melhor absorção de baixa frequência. Então, esse é o efeito geral, mas o pico de absorção ou a magnitude de absorção reduz. Então, se você olhar para este gráfico, então só há. Portanto, se você olhar para gráficos, digamos D e C. Então, em D e C o que você observa é que, isto é aqui a baixa absorção de frequência é aumentada bastante um pouco mas o pico permanece o mesmo. Então, esse gráfico está continuamente à frente disso.
Então, C e D não representam essa condição; mas se você olhar para o gráfico B aqui. Por isso, no gráfico B, se você comparar com estes dois cinza com este gráfico específico. Então, se você comparar este gráfico com o gráfico C; o que se vê é isso. Então, B e C eles seguem a relação acima; o que significa que, se você comparar este B e C juntos o que se vê é que, no gráfico B a baixa absorção de frequência aumentou, mas o pico de absorção geral reduziu. Então, o pico reduziu. Por isso, é, mas a frequência em que a boa absorção começa ela aumentou. Então, a baixa frequência é aumentada, mas o pico geral reduziu.
Então, o gráfico B se tornará a condição. Então, se eu apenas voltar para a questão aqui ok, a condição 2. Então, o gráfico B vai se tornar a condição 2 que é a condição de gap de ar, e o gráfico C por comparação se tornará a condição 1, que é o mesmo material com a mesma espessura, mas sem lacuna de ar, material original. Então, só esses dois gráficos seguem esse tipo de relacionamento. Assim, por inadimplência eles são deixados com o gráfico D que deve ser a condição 3, que é de duplas de espessura. Então, vamos ver se ele realmente combina com essa condição de dupla de espessura.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 19:20)

Por isso, se você ver relação entre o gráfico C e D; aqui C nós estabelecemos é o material, material original sem lacuna de ar ou pintura e espessura como t. E D é a condição em que o mesmo material apenas a espessura é duplicada. Assim, quando a espessura aumenta α os valores melhoram ao longo de até um determinado valor limitador. Então, este é o efeito de aumentar a espessura, de modo que, no geral, uma espessura aumenta mais perdas acontecem; porque as ondas sonoras agora têm que passar por um comprimento maior.

Então, o geral α melhora, mas depois de um certo limite ou de um determinado alto valor é atingido; então ele se torna quase constante e é isso que você pode observar em D aqui. Então, D se torna essa condição.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 20:27)

Então, para dar-lhe essas soluções em conjunto; o gráfico A é condição 4, B é 2, C é 1 e D é condição 3, ok.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 20:36)

Agora, o 3o problema isso está em ressonadores de painéis. Por isso, nos é dado é que, um painel acústico fixo com cavidade dissimulada tem massa 2 kg, espessura de 5 centímetros e o painel está na forma de um quadrado de lado 50 centímetros. Calcule a frequência em que a sua absorção é a máxima.
Então, agora, nós sabemos que para um, vamos resolver aqui. Então, nós já conhecemos esses valores que, para um painel acústico fixo com cavidade dissimulada, a frequência de ressonância foi dada pela fórmula:

fr = 60
Σσd

Onde σ é a massa por área unitária, massa por área ou massa por área unitária do painel e d foi a profundidade da cavidade ou até que ponto a cavidade está por trás do painel.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 21:56)

Então, o que somos dados aqui; somos dados, a massa é dada para ser de 2 kgs e o material está na forma de um quadrado de lado 50 centímetros. Assim, a área de superfície A ou S, deixe S ser a área de superfície; a área de superfície S então passa a ser 0,5. Então, estou escrevendo tudo em unidades do SI, portanto, 0,5 que é igual a 50 centímetros multiplicado por 0,5. Então, isso se torna a área de superfície. Assim, o σ torna-se massa pela área de superfície. Então, isso vai dar a massa líquida por área da unidade.
Assim, obtemos 2 divididos por 0,5 em 0,5. Então, o que a gente recebe aqui é, são 8 kgs por metro quadrado.
Então, já encontramos o σ e a espessura; se nós vamos aqui a espessura de, a espessura total do tabuleiro é dada para ser de 5 centímetros. Então, geralmente do que consiste o ressonador do painel? Consiste em um painel fino e, em seguida, algum suporte rígido e o volume restante é preenchido com a cavidade do ar. Por isso, aqui porque a espessura da cavidade em geral não é mencionada. Então, o que nós supomos é que, este é um painel fino, então temos algum suporte rígido.
Assim, a espessura pode ser diretamente tomada como a profundidade da cavidade; supondo que o material a espessura de apoio seja insignificante em comparação com a profundidade da cavidade, podemos tirar que esta espessura vai simplesmente dar-lhe aproximadamente a profundidade da cavidade. Então, nós estamos tomando d como simplesmente a profundidade da cavidade que tem 5 centímetros aqui. Então, ele passa a ser 0,05; portanto, o que temos que encontrar é a frequência em que a absorção é máxima, a absorção é máxima na frequência ressonante do painel.
Por isso, sempre que o painel sofre uma ressonância, a absorção é máxima. Assim, a frequência de máxima absorção pode simplesmente ser escrita como, a fresonância ou a frequência fnatural que vai ser:

fr = 60
Σσd
= 60
Queda 8 × 0,05
= 95 Hz

Esta é a frequência de ressonância que corresponde à frequência onde a absorção será máxima.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 24:50)

Então, esse é o valor que estamos recebendo, ok.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 24:52)

Agora, resolvamos por outra questão de painel acústico. Então, este é um painel acústico que é dado a você; este não é um fixo, mas este é um painel pendurado ou um painel suspenso, massa é 2 kgs, área de superfície é dada a você como 1,5 m2

, a espessura é dada a nós é 1

centímetro. Então, esta é a espessura ok, esta é h = 1 cm.
Então, tudo é dado e este é pendurado no teto do prédio. Então qual deve ser o comprimento dos cabos pendurados? Então, este é o comprimento do cabo pendurado. Então, qual deve ser esse comprimento específico, de modo a obter alguma absorção máxima a 100 Hertz? Agora aqui muitos valores são dados a você, mas esta é uma questão de truque; só precisamos de um valor que seja a frequência.

(Consulte O Tempo De Deslizamento: 25:41)

Sabemos que quando um painel é apoiado por uma parede rígida, em seguida, a distância entre o painel e a parede rígida para máxima absorção; distância entre painel e parede rígida = λ/4.
E nós já tínhamos estabelecido; por que, porque é aí que o sempre que os modos são configurados dentro da sala. Então, é aí que a velocidade de partícula acústica é a máxima.
E quando a velocidade for a máxima ela irá atingir os painéis duros e as amplitudes, a ressonância ou o acoplamento serão ainda mais fortalecidos e, portanto, a absorção será máxima. Por isso, λ/4 que tivemos isso foi estudado na palestra sobre painéis acústicos ou ressonadores de painéis.
Então, nós temos uma frequência alvo que tem que ser absorvida é 100 Hertz. Assim, para maximizar a absorção sonora, o comprimento do cabo deve ser igual a λ/4, de modo que a distância entre o painel e o teto torne-se λ/4. Por isso, o comprimento deve ser simplesmente λ/4, que vai ser c 4f tomando ar em temperatura ambiente. Assim, sempre que o meio não for mencionado,

então basta tomar ar à temperatura ambiente.
Por isso, sempre que nenhuma condição específica é dada a você, assumimos o meio mais comumente encontrado que é o ar em temperatura ambiente. Então, no ar a temperatura ambiente c é de 340 metros por segundo, este é o valor que tiramos; depois L sai a ser, o comprimento do cabo será:

L = λ 4
= c 4f
= 340 4 × 100 = 0,85

Então, o que a gente recebe aqui é 0,85 metros é o comprimento do cabo.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 28:08)

Então, essa é a solução.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 28:12)

Então, o nosso último problema antes de fechamos esta palestra, este é um problema sobre o ressonador Helmholtz.
Então, aqui uma cavidade circular ou um ressonador esférico Helmholtz é dado para nós; esta é uma cavidade esférica e o pescoço é circular. E todos os seus parâmetros são dados. Então, o comprimento do pescoço é dado a nós, r é dado a nós, e o volume da cavidade é dado a nós. E temos que encontrar a sua frequência natural no ar à temperatura ambiente, portanto, o meio também é mencionado para nós.

Agora a frequência natural deste ressonador Helmholtz é dada por c0, resolva-a em página fresca.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 28:49)

Sendo assim, a frequência natural do ressonador Helmholtz é dada por:

fr = c0 2π
Assentos S V (L + 1.7r)

Agora isso é dado a nós e o valor de r é mencionado para nós e L é mencionado para nós e volume é mencionado para nós. Área de superfície será, pois é uma cavidade circular ela será:

S = πr 2 = π × 0,022 = 1,257 × 10 −3 m2

Então, S nós encontramos. Agora, coloquemos os respectivos valores. Assim, para o ar em temperatura ambiente:

fr = c0 2π
Assentos S V (L + 1.7r) = 340 2π
× assentos 1,257 × 10 −3 0,04 (0,1 + 1,7 × 0,02)

= 26,2 Hz

Então, colocamos esse valor aqui. Então, essa é apenas uma questão direta, coloque todos os valores dados a você e depois os substitua diretamente e você obtenha a frequência ressonante. Então, esta é a frequência natural. Por isso, com isso eu gostaria de encerrar esta palestra e vê-lo novamente para a próxima palestra, onde iniciaremos a discussão sobre absorvedores de painéis perfurados e este é o último tipo de absorventes que estaremos estudando.

Obrigado.