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Interpolação espacial

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Bem-vindos estudantes queridos. Estamos na palestra 12 agora do módulo 3. Então, hoje vamos discutirsobre os métodos de Interpolação espacial que é usado em caso de dados desagregados, quando vocêdistribuiu dados e não é um dado contínuo. Então, nesse caso, utilizamos diferentes tipos de métodospara interpolar os valores intermediários. Assim, veremos os diferentes métodos poro qual podemos fazer essa interpolação espacial.
Então, os tópicos ou conceito que vamos cobrir hoje é nós vamos introduzir o queé interpolação espacial; vamos ver o que é interpolação espacial, veremos o global
abordagens de interpolação espacial. Veremos também quais são as abordagens locais e comoelas são diferentes das abordagens globais. Vamos olhar para os diferentes métodos de interpolação espacial.
Estes métodos incluem Surface Surface, Regression, Thiessen Polygons, Triangulated IrregularRedes que é a representação vetorial da superfície 3D. Vamos olhar para KernelDensidade Estimation e Inverse Distance Pesar. Vamos, também, finalmente, olhar para o ThinPlates Spline nesta palestra em particular.
Então, há um tópico que é Kriging que é eu quero dizer para restrição de tempo podemos não ser capazesde cobrir nesta palestra em particular. Assim, continuaremos com este mesmo tópico e olharemospara o processo de Kriging na palestra subsequente.
Então, vamos ver o que é interpolação espacial, isso o que significa. Então, se temos uma grade regulare naquela grade em particular, sabemos apenas alguns valores como tínhamos falado sobre dados rasterque é uma matriz de números. Então, naquela matriz em particular, podemos saber apenas poucos pontos de dadosou podemos ter uma cobertura de ponto uma cobertura de ponto GIS para a qual podemos não saberos dados, podemos ter os dados.
Por exemplo, você pode falar sobre os observatórios de clima que podem estar tendo como dizervalores de dados de temperatura. Então, nós gostaríamos de criar uma grade, grade contínua de temperaturavalores de dados com base em poucos conjuntos de observação distribuídos no espaço. Então, eu quero dizer que seria umregular ou uma distribuição irregular desses pontos de dados no espaço. Então, existem diferentes métodospelos quais podemos fazer.
Primeiro, podemos utilizar um processo determinístico no qual os resultados são determinados especificamentee podemos estabelecer uma relação entre os eventos e os estados e não há variação aleatória deno resultado. Assim, se você faz a análise ou eu faço a interpolação, os resultadossempre serão os mesmos ou se você fizer essa interpolação através de iterações diferentes, você deu aosmesmos insumos seu resultado seria o mesmo. Então, esses processos são os processos determinísticos.
Agora, o segundo é o processo estocástico que tem uma distribuição de probabilidade aleatóriaassociada a esse processo ou o padrão pode ser analisado estatisticamente, mas não é previstoprecisamente. Então, seria um conjunto de diferentes saídas. Então, isso é o que chamamos comoprocesso estocástico. Então, o resultado desses processos pode variar dependendo da iteração. Isignificam se você fizer um segundo, eu quero dizer iteração com base nos mesmos pontos de amostra, sua saída podevariar levemente ok. Então, eu quero dizer que não é exatamente eu quero dizer exatamente determinado como você seriatendo, eu quero dizer determinar esses valores no para os processos determinísticos.
Agora, existem diferentes formas de fazer a interpolação espacial. Por isso, a primeira abordagem é a abordagem doGlobal. Então, ele usa os dados inteiros em um ir simultaneamente. Então, essa é uma abordagem global. Por isso, a primeira abordagem na abordagem global é uma superfície determinística que éconhecida como superfície de tendência. Então, se temos pontos de dados de dispersão, quero dizer dados distribuídos irregularmente
pontos, podemos criar uma superfície de círculo de tendência baseada em métodos determinísticos usando as abordagens globais.
Também podemos utilizar o processo estocástico para eu significar projeto os valores dos pontos em uma abordagem global de uso de. Assim, esse tipo de abordagens usaria as funções de regressão no paraa abordagem estocástica. Agora, falando sobre as abordagens locais nós usaríamos apenas um subconjuntodos dados ou ele poderia ser referido como uma janela em movimento que eu quero dizer que temos uma pequena janelae naquela janela específica, sejam quais forem os pontos de dados selecionados que sejam interpolados,esses valores são interpolados dentro daquela janela específica e então, nós deslocamos a janela elevo-me quer dizer fazê-lo iterativamente.
Então, ele também tem um método determinístico; ali um método determinístico para abordagens locais também para a interpolação espacial. Assim, esses métodos determinísticos são os polígonos de Thiessen, Densidadeestimação, métodos ponderados à distância inversados e Splining. Agora, há também métodos estocásticos. Métodos estocásticos, dissemos que se trata de um método probabilístico que pode criar umvalores semelhantes, mas não valores precisos.
Então, este no método estocástico para abordagem local, temos um método que é conhecido comoKriging. Agora, dependendo de seus requisitos ou da necessidade do seu estudo nós usaríamosqualquer um desses métodos. Nós tínhamos falado sobre os métodos globais, tínhamos falado sobre os métodos locais. Nisso, temos falado sobre os métodos determinísticos e também temosfalado sobre os métodos estocásticos. Então, veremos esses processos sequencialmente.
Então, as abordagens comumente usadas que são eu quero dizer uso para interpolação espacial é tendênciade superfície. Já tínhamos conversado sobre isso, podemos usar o polígono de Thiessen que é usado no contextolocal. Redes Irregulares Trianguladas que é representação vetorial da superfície 3D. Podemosfazer uma Estimação de Densidade Kernel, podemos usar o processo de Inverse Distance Pressionando, podemosusar Thin Plate Splining e podemos usar o método Ordinary Kriging.
Então, vejamos quais são os diferentes métodos de interpolação espacial um por um. Então, primeiro deixe-nosolhar para a superfície de tendência. Agora, esta é uma superfície que tem os dados de gravidade para diferentes eu quero dizerdiferentes pontos de dados que são conhecidos. Então, ele foi interpolado usando superfície de tendência.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 08:14)
Então, quando usamos uma tendência de primeira ordem, você pode ver que você pode descobrir a inclinação deste particular eusignifica terreno ou eu quero dizer os valores de gravidade em todo esse terreno particular. Agora, também podemos encontrarfora o residual, quero dizer que essa é a diferença entre os valores reais iniciais o e os valores interpolados, os valores interpolados de primeira ordem. Então, podemos descobrir a diferença eisso nos dá o valor residual.
Temos visto que essa superfície de tendência é um processo determinístico. Quer dizer calcular a tendênciasuperfície é um processo determinístico. Assim, podemos utilizar a regressão múltipla; paradeiro, podemos ter uma variável de dependenteque é a variável de interesse. Dissemos como exemplo poderíamos estar trabalhandofora ou interpolando os valores de temperaturas que foram registrados por diferentes dadospontos como estações meteorológicas em um determinado terreno como uma rede regular, rede irregular. Podemostambém trabalhar fora outros parâmetros como precipitação de umidade etc e teríamosas variáveis independentes que são as coordenadas de dados e ou função da coordenada de dados.
Agora, este método é um método de interpolação exatas; este não é um método exato de interpolaçãoe ele aproximaria os pontos usando uma equação polinomial. Quer dizer os pontos sintetizados, quero dizer que os valores de dados de pontos desconhecidos seriam o resultado deimplementar uma equação polinomial. Então, isto é usado, esta equação é a polinomial
equação ou interpolador, seria usada estimativa dos valores nos outros pontos para os quais os valoresnão são conhecidos e quando digo que esta equação polinomial da equação é de primeira ordem entãoa equação é linear.
Então, este é um exemplo de uma equação linear; wherein, Z que é a variável de interesse, poderiaser um ele poderia ser representado como uma equação de primeira ordem usando esta equação que é b 0 subscrito 0mais b subscrito 0 x mais b subscrito 2 e into y. Assim, neste caso o seu valor de atributo Z éa função de coordenadas x e y. Então, tínhamos visto mais cedo eu quero dizer que tínhamos falado anteriormente sobreque esta variável dependente é uma função das coordenadas de dados ok. Então, e neste casoos coeficientes b são as estimativas a partir dos pontos de dados desconhecidos.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 11:14)
Então, o que fazemos é dizer suponhamos que temos 5 pontos de dados neste exemplo particular e dizemossupor, temos 5 pontos de dados e o VI é o 0,0. Então, neste caso o que fazemos é para
os 0,1, temos valores x e y que são X 1 e Y 1. Assim, similarmente por 0,2, 0,3, 0,4 e 0,5, nóstemos esses valores de dados de I médio X 1 Y 1, X 2 Y 2. Então, estes são os diferentes valores de dados parao seu X 1 x e y para os pontos correspondentes para os quais os valores são conhecidos; esses valoressão conhecidos.
Então, você pode obter as coordenadas de latitude e longitude de sua estação meteorológica, você pode traçar emum GIS. Assim, você conhecerá a latitude e a longitude ou as coordenadas projetadas como X 1e Y 1 e você teria os pontos de dados 0 para os quais você não conhece o X e o Y. Então,este é um desconhecido e seu X e arrependo X e Y é conhecido por você, mas o valor é desconhecido.Então, neste caso o valor é desconhecido. Então, nós trabalhamos com os valores conhecidos de seu x e 0,1,0,2, 0,3, 0,4 e 0,5 e fazer uma equação fora dela.
Então, se vemos isso, utilizamos um método menos quadrado para resolver os coeficientes b 0, b 1 e b 2 na equaçãoque tínhamos conversado. Então, essa é a equação de primeira ordem. Por isso, na primeira etapa,o que fazemos é setup de 3 equação normal. Por isso, no lado esquerdo você tem sigma z que éa função de b 0 n mais b1 em sigma y mais b2 em sigma. Então, b1 em sigma x mais b 2 emsigma y. Agora, a segunda equação é alguma é produto de x e z e na terceira equação, nóstemos o produto de y e o z e temos a esta duas equação correspondente.
Então, montamos este primeiro como um primeiro passo, configuramos essas três equações normais, então podemos escreverela na forma de uma matriz. Essas três equações podem ser escritas como uma matriz que você vê foraaqui. Por isso, nesta parte você pode ver os valores, quero dizer o eu quis dizer ’ s que é n que é n que énúmero de pontos, sigma x, sigma y e depois, você tem novamente sigma x, sigma x quadrado vempor aqui e próximo elemento é sigma x, y e similarmente esses elementos vêm como a terceira linha emesta matriz em particular.
Então, podemos escrever os coeficientes b 0, b, 1 e b, 2 como a próxima matriz e então, à direitalado da mão, temos o eu quero dizer sigma x, sigma sigma z, sigma x z e sigma y z como três elementos. Então, podemos resolver essas equação e calcular o valor desses coeficientes b 0, b 1e b 2. Então, o desvio ou o residual estariam lá entre o valor observado e o valor estimado.
Então, quer dizer se você tem mais número de pontos, você pode ver que o eu quero dizer superfície derivada ouo eu quero dizer que a superfície que você simula estaria tendo um desvio ou você pode trabalhar fora o residual. Quer dizer no último slide, tínhamos visto como podemos trabalhar o resíduo entre duassuperfícies diferentes; uma é a superfície conhecida e uma é a superfície projetada. Então, podemos trabalharfora o ou computar o residual para as duas superfícies em cada um dos pontos conhecidos e podemosfazer uma medida de bondade dele e neste modelo pode ser testado.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 15:54)
Agora, falando sobre a superfície de tendência, a distribuição de muitos fenômenos naturais, ela écomplexa, ela é mais complexa do que a superfície inclinada pela primeira ordem que tínhamos visto. Então, nestecaso você pode ver o primeiro é a superfície realmente natural e quando fazemos a primeira ordeminterpolação, você fica com uma superfície simples. Segunda ordem você obter alguma semblante de curvatura;terceira segunda ordem polinomial você vê um tipo de coisa saggy e de polinomial de terceira ordem, eusignifica que ele cria semblante dessa superfície em particular.
Então, eu quero dizer que esses fenômenos naturais são geralmente mais complexos do que os modelos de pedidos de primeira ordem ou segundo. Então, o que podemos fazer é podemos fazer um modelo de superfície de ordem superior apto e eleseria capaz de eu significar modelo as superfícies complexas como se você tem colinas que tem superfícies inacabadas deem uma determinada área e pode ser isto eu quero dizer terchuvas complexas, estas podem ser modeladas usandoterceiro modelo de ordem ou modelos superiores.
Então, ou superfície de tendência cúbica é baseada em uma equação que se parece com isso. É a terceira ordem polinomial da ordem. Agora, sua equação polinomial de terceira ordem, aqui você pode ver que lásão dez coeficientes que são desconhecidos. Por isso, em nossa equação anterior, tínhamos visto que tínhamos poucos coeficientes; mas à medida que você aumenta a ordem de polinomial, o número de desconhecidos seriaaumentando.
Então, o que significa que o número de observações também tem que ser aumentado para que eu signifique que essa soluçãopara este sistema de equação se torne traqueíta. No pacote GIS, geralmente eu quero dizer que lásão limitações computacionais, mas elas permitiriam a montagem de tendência de 12º pedido para diferentestipos de modelo de superfície.
Em seguida, existem diferentes tipos de análise de superfície de tendência da forma como fazemos. Assim, primeiro uma é a tendência logística; paradeiro, os pontos conhecidos estarão tendo apenas valores binários e ele
produz uma superfície de probabilidade. A próxima é uma interpolação polinomial local que utiliza uma amostrade pontos conhecidos para estimar o seu valor desconhecido no conjunto determinado e pode estes valorespodem ser convertidos em uma rede irregular, uma rede irregular triangulada que éconhecida como estanho e que é o modelo de dados vetorial para representação de uma superfície tridimensional.
E essa equação polinomial que eu quero dizer pode ser usada para tirar os vértices da rede irregular trianguladacomo pontos e ela pode ser extrapolada em um modelo de elevação digital. Assim, nósusamos a interpolação polinomial local para derivar o modelo de elevação digital de uma sua superfície de tins, superfície de rede Irregular Triangulada
Agora, estávamos falando sobre a rede irregular triangulada que é basicamente uma superfície de vetore também podemos ter um dm que é um raster ou um GRID. Por isso, quando estamos falando deas diferenças entre essas duas superfícies, quando se trata de armazenar seus pontos de dados 3D, para
as grades, é fácil de armazenar e operar com banco de dados raster e podemos integrar com o modelo de banco de dados raster.
Então, ele é mais suave porque você tem matriz regular de pontos de dados. Então, seria maismais suave e teria uma aparência mais natural em comparação com a superfície de estanho. Não épossível ter correções de grade variadas para representar áreas; paradeiro, temos um relevo complexo ondeo relevo é muito complexo onde há uma queda na borda. Assim, nesses casos ou há umprojetando o paradeiro, quero dizer que seria como uma superfície cantilever uma colina que projetapara o exterior. Então, nesses casos seria difícil representar aqueles tipos de áreas usando as superfícies de grade.
Agora, as redes irregulares trianguladas representam uma superfície que não se sobrepõe a triângulose que é contínua na natureza. Então, a cada uma dessas superfícies são basicamente planícies.Então, isso eu quero dizer que cada uma das superfícies seriam planícies triangulares e podemos definir ou podemosdescrever a superfície em diferentes níveis de sua resolução espacial e ela também é uma maneira eficientede armazenar ponto de dados, eu quero dizer 3D pontos de dados.
Então, como essas tintas são criadas grids podemos supor que são matriz uma matriz de números?Então, que é grade regular; mas esta rede irregular triangulada são triângulos que não sãouniformes ou que não são eu quero dizer que não possuem a mesma densidade através de um espaço quandovocê o cria. Então, ele é criado usando um processo que é conhecido como triangulação de Delaunay.
Agora, o que é triangulação Delaunay? A triangulação de Delaunay é criada a partir de contornosou de pontos de dados. Então, os vértices das linhas de contorno, eles são usados para a massa produzir esses pontosque são então usados para triangulação. Assim, você pode ter dois níveis diferentes de contornos deconsecutivos. Por isso, digamos primeiro são os contornos de nível de 0, contornos de 0 metros; próximos contornos podem ser contornos de 10metros. Então, suponhamos que tenhamos 2 contornos. Então, primeiro um é um contorno de nível 0, este é um contorno de 0metros e este está a 10 metros.
Então, estes são dois dados de contorno que temos. Então, o que fazemos é esse contornos terávértices e esses dois contornos terão vértices. Então, esses pontos se unem acriam facetas trianguladas representando a superfície. Então, isso eles são usados como pontos de massa osvértices de contornos para a triangulação. Agora, usamos método proximal, que este métodobasicamente usa 3 pontos, 3 nós de um triângulo e se encaixa em um círculo através destes 3 pontos que são
quase eu quero dizer que esses triângulos são tão derivados que eles são equiangulares na natureza e será que elenão deve conter outros nós.
Então, qualquer ponto da superfície é o mais próximo possível do nó determinado. Agora, a triangulação ité um processo independente e os pontos são processados como neste caso você pode ver esses 3 dadospontos, eles estão deitados sobre este triângulo em particular. Então, esses 3 pontos de dados estão mentindo sobre isso neste triângulo particular de. Então, da mesma forma geramos os triângulos, quero dizer que são quase equiangularescom base nesses pontos de dados.
Então, esses triângulos de redes trianguladas são armazenados de duas maneiras. Ele pode ser armazenado porTriângulo por método Triângulo. É isso eu quero dizer fornece uma solução melhor para armazenar os atributosque é você também pode incluir outros parâmetros como slope ou aspecto ou você pode salvar estetriângulo triangulado rede irregular como Pontos e Suas Redes. Então, quando você salva essepontos triangulados como pontos e redes, ele é útil quando você quer gerar contornose ele usa menos espaço.
Então, mas a limitação neste caso é ela não não pode armazenar slope ou dados de aspecto junto comeste valores de ponto. Então, ele tem que ser armazenado ou calculado separadamente. Então, qual é a vantagemenquanto nós estamos usando um triângulo por método triângulo.
Agora, fazemos polígonos Voronoi baseados neste polígonos de Thiessen quero dizer Thiessenpolígonos ou polígonos Voronoi baseados em esses triângulos que havemos conversado. Então, o que nósfazemos é criamos os pontos midpoints desses triângulos que temos eu quero dizer calculado usando o seu processo de triangulação de Delaunay, wherein tentamos criar triângulos equiangular usando 3 pontosque eu quero dizer que estão deitados ou localizados em um círculo.
Então, neste caso o que fazemos é pegar os pontos de midpoints dessas linhas e desenhar perpendicularesbisectores. Então, você vê que esses pontos vão se cruzando entre si e vai criar um polígono. Por isso,seus polígonos serão criados com base nestes Voronoi ’ s I significam polígonos Voronoi baseados emos triângulos Delaunay.
Em seguida, descemos para a estimação da densidade. Então, medimos a densidade usando uma amostra depontos e fazemos a análise de padrão de ponto, pode ser que os pontos poderiam ser aleatórios, eles poderiamficar agrupados ou eles poderiam ser dispersos. Então, temos métodos diferentes para fazer a estimativa de densidade. A primeira é a Estimativa Simples de Densidade. Então, seu basicamente um método de contagem.
Então, ele usa uma função de probabilidade dependendo de como densa, quer dizer qual é a densidade da estimativae situamos um rastro sobre uma distribuição de ponto e tabulamos os pontos, eu homem nóscalculamos o número de pontos que caem dentro de si. Em seguida, somamos os valores de ponto e nóscalculamos a densidade da célula dividindo o valor do ponto total por tamanho de célula. Então, esse é o primeiro métodoem que o paradeiro, utilizamos um processo de estimação de densidade simples para descobrir a densidadede estimativa para interpolação espacial.
Agora, o próximo é o processo Kernel Density Estimation, que associaria cada pontoa uma função kernel. Então, isso é expresso como uma função de densidade de probabilidade bivariada. Agora, elegeralmente produziria uma superfície de defumação em comparação com a estimativa de densidade simplese podemos ter vários tipos de aplicação dessa estimativa de densidade de kernel, como podemos fazer uma estimativa de densidade dede áreas que são propensas a acidentes de trânsito ou podemos significar estimativa ouaplicá-la no eu quero dizer trabalhando em parâmetros morfológicos urbanos.
O método seguinte é o método de Interpolação Ponderada de Distância Inversa que é um método determinístico depara interpretação multivariada. Agora, este é o princípio do IDW é paraestimar valor de ponto e é o principal é que esse valor estimado de um determinado ponto éinfluenciado pelos pontos próximos, quero dizer mais influenciado pelos pontos próximos do que aqueles queestão mais afastados.
Então, é calcula-se quer dizer que a interpolação IDW é calculada usando-se a esta equação específicaem que temos uma proporção, razão é o produto do valor estimado, o valor conhecido no pontoI e somatória de que em 1 sobre kth poder de distância entre o ponto I e o pontoO, esse é o ponto O é o desconhecido onde estamos estimando o valor de z.
Então, e neste caso o seu s é o número de pontos que são usados na estimação e k é ode potência especificada. Assim, essa potência k, controlaia o grau de influência dos pontos locais.Agora, se esse valor de k for 1, ele se torna uma interpolação linear que está aí é uma taxa constante dealteração nos valores entre os pontos. Então, a interpolação é interpolação linear. Agora, seeste k assumir o valor de 2, então a taxa de variação de valores é mais alta perto de um ponto conhecidoe ele níveis de quando são esses valores estão longe disso, esses pontos estão longe disso.
Então, os valores previstos de interpolação IDW estão dentro da faixa de valores demáximo e mínimo dos pontos conhecidos. Então, os valores previstos ganharam ’ t ir além ou abaixo do mínimoe os valores máximos dos pontos que você está usando para interpolação. Então, quero dizer que nóscria um pequeno isolinado fechado, linhas de valores semelhantes. Então, isso é típico da distância Inverseponderada Kriging.
Agora, falar sobre spline de chapa fina; é semelhante a splining. Você teria visto o seu software’ s, CAD software ’ s wherein, você tem pontos de dados, você cria policlínicas; paradeiro, vocêcriar policlínicas usando pontos e então, você se encaixa em uma função spline sobre a qual smoothens quelinha particular. Por isso, neste caso, é um conceito semelhante, mas vamos escantear uma superfície. Então,eu quero dizer que essas superfícies passariam ou passariam pelo ponto de controle e tem o menorpossível alteração em slope em todos os pontos.
Agora, ele tem uma analogia semelhante à de um metal de folha fina sendo dobrável sobre diferentes dadospontos dizem supor que você tem unhas de diferentes alturas; pregado em um compensado e então você colocauma placa de metal de folha fina sobre isso e você tenta encaixar uma espécie de uma superfície sobre esta diferente dealturas das unhas. Então, esse metal tem rigidez.
Então, spline de chapa similarmente fina também eu quero dizer encaixe e ela resiste à flexão. Então, há uma função de penalidadeque envolve alisamento da superfície montada. Agora, a deflexão que vemos emo avião está na direção z que é a I média de terceira dimensão que é ortogonal ao plano. Então, eu quero dizer que controla a curvatura da superfície e é uma aproximação de fino spline de avião de. Então, e ele assume equação I quer dizer Q igual a Ai di quadrado sigma do log di maisa mais bx mais cy.
Nesse caso x e y são as coordenadas do ponto que devem estar em quadrado interpolado e dié x menos o quadrado de xi mais y menos yi quadrado; onde, x e y são a coordenada do ponto, cujo paradeiro quero dizer que vamos descobrir o valor que é descobrir o valor de z naterceira dimensão e x e y são as coordenadas x dos pontos de controle.
Existem dois componentes de spline de placas finas; primeiro é a função de tendência local que é o seuax plus bx plus cy. Este componente que é conhecido como função de tendência local. Ele é mesmo forma comolinear ou de tendência de primeira ordem que tínhamos visto anteriormente. Agora, há um outro termo que éconhecido como função básica básica que é o log de d. Então, ele é usado para eu significar design paraobter a superfície de curvatura mínima.
Agora, os coeficientes Ai, a, b e c como determinamos isso; determinait? Se a determinarmosusando um sistema de equações lineares, então novamente podemos convertê-lo em um formulário de matriz e então, nóspodemos calcular os coeficientes do capital Ai, a, b e c; paradeiro, neste caso específico você podever sigma i é de 1 n; onde, n é o número de pontos de controle e fi é o valor conhecido emo ponto de controle i. Então, nós temos isso eu quero dizer essas somas para valorizar fi. Então, esse é o valor conhecidono ponto de controle fi. Assim, podemos ter como base as observações, podemos terequações simultâneas pelas quais podemos convertê-lo em uma matriz e podemos resolver para oscoeficientes de Ai, a, b e c como já fizemos anteriormente.
Então, as estimações dos esses coeficientes exigiriam n mais 3 equação simultânea eao contrário do método IDW, os valores previstos deste TSP que é o splain de placas finas, ele ganhou ’ tser limitado dentro dos valores de intervalo máximo e mínimo que havemos dito para o método IDW. O método de interpolação à distância inversa à distância inversa, tínhamos visto aqueles
valores os valores de resultados estariam variando entre os valores máximo e mínimoo que não é o caso da interpolação TSP.
O grande problema da TSP é que você pode ter gradiência íngreme, uma vez que o resultado dos valoresnão está dentro do máximo ou dos valores mínimos; às vezes você pode encontrargradiência íngreme, especialmente em áreas onde nos dados não estão lá, seus pontos de amostra de dados sãonão lá. Então, ele este gradiente íngreme é geralmente chamado de overshoots e hádiferentes métodos numéricos e abordagens para corrigir essas overshoots.
Quer dizer, também podemos ter placas finas spline com tensão, ele controla a tensão e ele puxa a superfícieeu quero dizer esta TSP às bordas da superfície. Agora, existem outros métodos na TSPque estão regularizados spline e regularizados e splines com tensão e eles têm um grupo diversificado de eu quero dizer. Estes métodos são pertencem a um grupo diverso de funções que são conhecidas como
função de base radial. Agora, esse método de interpolação que é o TSP, spline de placa finaé recomendado quando se deseja criar uma superfície muito lisa ou contínua como a superfíciede uma mesa de água ou uma elevação ou se você deseja interpolar a chuva.
Então, se você tem esse tipo de problemas, então o TSP é o método sugerido. Então, você tema função de base radial que se refere a um grupo de métodos de interpolação, eles são eu quero dizerinterpolação exata. Por isso, funções de equação ou determinantes de equação que rege como a superfíciese encaixará entre o ponto de controle. Então, esse é o desses são a função base que nóstínhamos falado no slide anterior.
Então, você é o software ArcGIS ’ s ele oferece cinco métodos diferentes de sua Função Radial Base;métodos diferentes, você pode explorá-los, explorar esses métodos. Então, a diferença entreesses pontos eu quero dizer método de diferença pode ser muito pequena.
Agora, então, vimos diferentes métodos de interpolação espacial, uma recapitulação do que temosfeito na palestra de hoje ’ s. Vimos os diferentes métodos de interpolação espacial, tínhamosvisto as abordagens globais, tínhamos passado pelas abordagens locais, tínhamos visto ométodo de interpolação espacial diferente como Trend Surface, Regression, Thiessen Polygon,Triangulated Irregular network, Kernel Densidade Estimation, IDW que é uma Inverse DistancePeso e Thin Split Plain.
Então, graças e vamos continuar com o Kriging que é o que é outro método de interpolaçãona próxima palestra.
Obrigado.