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Module 1: Inequidades

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O ângulo exterior de um triângulo é sempre maior do que qualquer um dos ângulos interiores correspondentes:

m B) do lado mais curto. Da mesma forma, se um ângulo for maior que outro ângulo (A > B), o lado oposto do ângulo maior é sempre mais longo do que o lado oposto ao ângulo menor (BC > AB).

A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados em um triângulo é sempre maior do que o comprimento do terceiro lado:

AB = BC > AC
AC + AB > BC
BC + AC > AB

Lição de vídeo: Lista os lados do triângulo na ordem de mais curto para mais tempo.

Para ver a solução, consulte o vídeo na próxima página.

Aqui temos um triângulo, um triângulo da ABC e eu escrevi isso com qualquer conhecimento prévio desses ângulos. Então, acabamos de chegar aqui sabendo que B é 45 °, A é 65 ° e C é 70 °, mas eu não desenhei com nenhum comprimento específico em mente. O que nos pediram para fazer é apenas listar a ordem desses comprimentos. Então, não podemos medir e determinar. Nós precisamos usar o simples fato de que sabemos sobre triângulos. Eu escrevi os lados aqui como letras minúsculas de seus ângulos opostos. Portanto, este lado minúsculo a é correspondente a este ângulo A. Então, para descobrir qual é o lado mais curto, é simplesmente correspondente ao ângulo que é o menor. Então o menor ângulo é 45, então o lado mais curto é b. O segundo menor ângulo é A, então o segundo mais curto é um. Finalmente, o lado mais longo corresponde a C, então c. Tão curta, média, mais longa; b, a, c.