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Module 1: Teorema binomial

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Teorema binomial-triângulo de Pascal

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Matemática Intermediária-Teorema Binomial-Triângulo de Pascal

Teorema Binomial-Triângulo de Pascal

Observe o padrão nas expansões binomiais a seguir. Você deveria.
verificar isto, anotando os factores e multiplicando-os. O
O número de factores é dado por n:

* O primeiro termo em cada expansão é um e o último termo é b.

* À medida que trabalhamos da esquerda para a direita, o poder de uma redução em 1 enquanto o
O poder de b aumenta em 1.

* Cada termo na expansão tem grau n. Isto significa que os poderes de
a e b em cada termo adicionado a n.

* Há n + 1 termos em cada expansão.

Os co-fficientes em cada expansão são conhecidos como coeficientes binomiais
e eles formam o seguinte padrão conhecido como o Triângulo de Pascal:

e assim por diante. Cada linha começa e termina com 1. Cada um dos outros números pode ser
obtido adicionando os dois números na linha imediatamente superior à
direita e esquerda. Por exemplo, na linha quatro cada um dos 3's é obtido por
adicionando 1 + 2 de imediato acima. Na linha cinco, temos 4 = 1 + 3, 6 = 3 + 3,
4 = 1 + 3. As linhas são simétricas.

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