Loading

Module 1: Funções inversa

Nota de Estudos
Study Reminders
Support
Text Version

As funções inversas

Set your study reminders

We will email you at these times to remind you to study.
  • Monday

    -

    7am

    +

    Tuesday

    -

    7am

    +

    Wednesday

    -

    7am

    +

    Thursday

    -

    7am

    +

    Friday

    -

    7am

    +

    Saturday

    -

    7am

    +

    Sunday

    -

    7am

    +

XSIQ
*

Matemática Intermediária-Funções Inversas

Funções inversa

A função inversa f (x) da função f (x) é definida como a função
tal que:

f (f (x)) = f (f (x)) =x

* A função inversa pode ser considerada como a função que 'undo'
a função original.

* O intervalo da função inversa é igual ao domínio do
a função original e o domínio da função inversa são iguais aos do
intervalo da função original. Assim:

executou f (x) = dom f (x)

dom f (x) = executado f (x)

* Para localizar a regra para o inverso de uma função ou relação, intermude
x e y na regra para a função e, em seguida, reorganize para tornar y o
sujeito. Esta é agora a regra, y = f (x) = K, para o inverso.

Por exemplo, se quisermos encontrar o inverso de f (x) = 5x + 1, escrevemos isso como
y=5x + 1 e, em seguida, troca de x e y para obter

O inverso é

Observe que

* O gráfico de uma função inversa é localizado ao refletir o gráfico de
a função original na linha y = x.

* O inverso f (x) existe como uma função se e somente se f for um para um
função.

* Às vezes é necessário restringir o domínio do original
para que o inverso exista como uma função.

Anterior | Avançar