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Module 1: Variáveis aleatórias de discreto

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Desvio Padrão como uma medida de propagação

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Matemática Intermediática-Desvio padrão como medida de propagação

Desvio padrão como medida de propagação

Dois dados são rodados e os números que mostram mais upperthe são incluídos. Deixe T ser
a variável aleatória que denota o resultado de um rolo.

6a. Dê a distribuição de probabilidade de T.

6B. Encontre a média de T.

6C. Ache o desvio-padrão do T.

6d. Localize a porcentagem dos valores possíveis que estão dentro de dois
desvios-padrão da média.

A primeira lista todos os valores possíveis para _T, _ a soma dos dois números
mostrando, com todos os pares correspondentes de números.

Cada morte tem os números 1, 2, 3, 4, 5, e 6. Portanto, o valor para T
pode ser o total de 2 ou o total de 3 ou o total de 4 e assim por diante. O total de 3
pode ocorrer a partir de lançamentos de 1 e 2 ou 2 e 1. O total de 4 pode ocorrer
de lançamentos de 1 e 3, 2 e 2, e 3 e 1.

Uma lista do leque completo de possibilidades para os totais variados seria:

2: (1, 1)

3: (1, 2), (2, 1)

4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)

5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)

6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)

7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)

8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)

9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)

10: (4, 6), (5, 5), (6, 4)

11: (6, 5), (5, 6)

12: (6, 6)

Há um total de 36 combinações possíveis para os dois números. O
A tabela de distribuição de probabilidade pode ser listada da seguinte forma:

A média pode ser calculada com a fórmula:

O menor valor possível é igual a 3. O maior valor possível é igual a
11. Nesse caso, todos os valores, com exceção de 2 e 12, estão dentro de dois
desvios-padrão da média.

Esta proporção de valores possíveis representa 94% dos valores. Portanto
94% dos valores possíveis estão dentro de dois desvios padrão da média.


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