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Diodos Laser: Conceitos Ressonadores

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A estrutura de um diodo laser deve ser tal que eladeve facilitar a emissão estimulada.A questão surge, como obter os fótons de semente que iniciam o processo de emissão estimulada,o que leva à exigência de um mecanismo de feedback. O equivalente eletrônico de tal sistemaé um oscilador. O componente básico de um oscilador eletrônico é um amplificador, digamos, umop-amp, e uma parte da saída do amplificador é alimentada de volta para a entrada do amplificador. De maneira similar, o LED pode ser pensado como um amplificador, que ao ser submetido ao feedback, podeoperar como um oscilador. Com as condições de feedback mantidas para oscilações sustentáveis, o LEDpode ser convertido em um oscilador óptico, que é um laser. Assim, a diferença entreum LED e um diodo laser é a presença de um mecanismo de feedback.Para realizar o laser, os fótons gerados como consequência da emissão espontânea sãoalimentados de volta para o meio de ganho para causar emissão estimulada. Esse feedback óptico pode ser fornecido simplesmente usando espelhos, que podem prender os fótons dentro do sistema, realizando assim um ressonador de cavidade. O laser é construído por ter um meio de ganho em uma cavidade óptica, queconsiste em dois espelhos M1 e M2 que fornecem o feedback óptico. O meio de ganho é omesmo que o usado em um LED. Poderia ser um composto ternário ou um composto quaternário, decididopelo comprimento de onda requerido de emissão. A única diferença é que o meio de ganho é agoracontido entre os espelhos de dois cavidades. Um fóton espontaneamente emitido agora passa porreflexão dos espelhos da cavidade e é alimentado de volta para o meio de ganho, causando a emissão deestimulada. Os espelhos de cavidade M1 e M2 atendem a dois grandes finalidades.1. Eles permitem o mecanismo de feedback e facilitam a emissão estimulada. As refletividades R1 e R2 decidem a fração da luz permitida para oscilar dentro da cavidade, e a fração restante a ser tabelada como a saída a laser utilizável. As refletividades do espelho sãoparâmetros importantes que decidem as propriedades a laser.2. Eles impõem certas condições de limite no campo eletromagnético no ressonador, o que afeta o espectro de frequência da saída a laser.
O ressonador de cavidade é construído com dois espelhos M1 e M2 com refletividades R1 e R2, respectivamente, e o campo eletromagnético oscila dentro da cavidade. Este arranjo deespelho constrói uma cavidade linear, também conhecida como cavidade Fabry-Perot. A refletividade do espelhoé a proporção de energia refletida para a potência incidente. Discutiremos agora a operação detalhadadesta cavidade.Considerar a amplitude do campo elétrico da onda eletromagnética no ponto médio dea cavidade a ser Ademais no instante t = 0, e a distância total entre os espelhos formando a cavidade a ser d. Em uma viagem de ida e volta sobre a cavidade, o campo elétrico experimenta os seguintes efeitos antes dechegar ao mesmo ponto. Traversando uma distância 2d sobre toda a viagem de ida e volta. Entendendo reflexões a partir dos espelhos. Em termos de campo elétrico, os coeficientes de reflexão para os dois espelhos são os de Guitarra Corrente e de Guitarra Corrente (uma vez que o poder é proporcional ao quadradodo campo elétrico). Entenda amplificação no meio de ganho. O coeficiente de ganho do meio de ganho,definido como por quantidade de comprimento unitário, é dado como g. Entendendo a atenuação no restante da cavidade. O coeficiente de atenuação é dado como α(por comprimento unitário, similar ao coeficiente de ganho).Incluindo todos os efeitos acima, a amplitude do campo elétrico experimenta uma mudança por um fatorde Guitarra Rpouca Rbasta e
(passar por cima de melhor) passar por cima de uma viagem de ida e volta.
adicionalmente, a fase do campo elétrico também evolui devido à propagação na cavidade. A fase do campo eletromagnético que se desloca como onda de avião é da forma geral evagas (vagas de Meia Coisa de Meia Coisa),
onde o termo e
vagas de meia gordura contabilizam a fase acumulada pela onda após se propagarem por meio dea distância z. A onda eletromagnética atravessa uma distância de 2d sobre uma roundtrip dentro da cavidade, daí a fase acumulada sobre o round-trip é emeia melhor meia-viagem.
A condição para oscilação sustentada exige que o campo elétrico no mesmo local após uma roundtrip deve ser idêntico. Isso implicaria,Avezes = Aarão-se Abraça Rinhas Rinhas e(Coisa De Coisa a mais!) Coisa ecoisa de Vezes Coisa de Coisa Coisa
painel Rota-se Rota e(Vezes Mais Bem) Painel evezes mais atrás do seu lugar = 1
É essencial para que o campo elétrico satisfaça a condição acima em todos os pontos da cavidade emordem para atingir oscilações sustentadas no ressonador. O critério acima impõe as seguintescondições independentes sobre a magnitude e a fase do campo elétrico. Fase de fase:
epainel de Antes Painel = 1
 Amplitude condição:
painel Rota Rota e(Vezes Mais Bem) Painel = 1
Vamos considerar a condição de fase. A expressão acima implica que a rodada acumulada-a fase de viagem deve ser um múltiplo inteiro de 2 π.
β ⋅ 2d =2 π νc2d = m ⋅ 2 π
NPTEL-Fiber Optic Communication Technology – Lecture 17 Page 4
vcil = m ⋅c2d
A condição acima afirma que nem todas as frequências são permitidas de serem sustentadas na cavidade. Uma vez queo comprimento da cavidade d é escolhido e fixo, somente aquelas frequências que são múltiplos múltiplos de comprimentoimagens simples(denotadas por ν imagens) passam por interferência construtiva na cavidade e, portanto, são permitidas aoscilar. As frequências que não satisfazem esta condição passam por interferências destrutivas ema cavidade.
Considerar o exemplo de uma cavidade linear de comprimento 1 cm (d = 1 cm). Suponha que seja espaço livre dentro da cavidade e não haja ganho ou perda na cavidade. A ideia de freqüências permitidas (e proibidas) na cavidade são independentemente de haver ou não um meio de ganho na cavidade, uma vez que ele depende da condição de fase e não da condição de amplitude. Se houver um meio dentro da cavidade, o único impacto que ele faz (em termos das frequências permitidas) é devidoao índice refrativo do meio, o que altera a condição de fase. Considerando o espaço livre,
ν painel = m3 × 10 bits2 × 10ିଶ = m ⋅ 15 GHz
Isso implica que uma cavidade Fabry-Perot de comprimento 1 cm com um meio de espaço livre pode suportar apenasaquelas frequências que são multiplas de 15 GHz. A fim de verificar se um determinado comprimento de onda, digamos 1550 nm, é suportado pela cavidade ou não, um tem que verificar se a frequência correspondente (que estaria em THz neste caso) é um número inteiro exato múltiplo de 15GHz ou não.
Teoricamente, o número de frequências tão permitidas na cavidade é infinito. Essas frequências são chamadas de modos da cavidade, e uma vez que são dependentes do longitudinal (na direção de propagação das ondas eletromagnéticas) restrições impostas pelos espelhos da cavidade, são conhecidas como modos longitudinais. A separação de frequência entre dois modos longitudinais adjacentes é chamada de faixa espectral livre (FSR) da cavidade. Assim, uma cavidade Fabry-Peroté caracterizada por sua faixa espectral livre ν grão =meiameia colher, que contém duas informações sobrea cavidade, o espaçamento entre os espelhos (comprimento da cavidade), e a velocidade da luz na cavidade(dependente do índice refrativo do médium dentro da cavidade). Em caso de um laser,somente as frequências que são suportadas pela cavidade, ou seja, as frequências que são inteirosmúltiplos da FSR da cavidade podem ser geradas. A condição de amplitude para oscilação sustentada afirma que a cavidade deve ter uma fonte de ganho para compensar as perdas na cavidade. No caso do laser, o material semicondutor fornece o ganho necessário. O ganho mínimo necessário para oscilações sustentadas é calculado da seguinte forma.

Em um único laser de modo longitudinal, apenas uma frequência é apoiada pela cavidade, mas seu espectro não é uma função de δ, ele tem uma largura espectral finita Δν. A condição de fase da cavidade Fabry-Perot produz apenas as frequências de modo permitido de modo de funcionamento, por isso precisamos derivar a largura total a meio máximo (FWHM) dos modos. Calculamos agora a largura espectral dos modos de uma cavidade Fabry-Perot sob condição de oscilação estável. Uma vez que uma fração do campo elétrico na cavidade é tomada conforme a saída, a largura espectral do modo cavidade também corresponde à largura espectral da saída a laser.

Considere uma cavidade Fabry-Perot formada por espelhos com refletances Rmeia e Rmeia, e a amplitude inicial do campo elétrico em um ponto no interior da cavidade sendo Ademais. O campo elétrico sofre sucessivos reflexos dos espelhos da cavidade à medida que se propaga para trás e para trás dentro da cavidade.
Assim, em qualquer dado ponto, o campo elétrico total Ecarro de corrente elétrica é a soma total dos campos elétricos após cada viagem de ida e volta. Em estado estável, o campo elétrico total deve ser igual a Ademais. Em cada viagem de ida e volta, o campo elétrico sofre modificação na amplitude devido à refletância do espelho, e em fase devido à propagação. Considerando-se uma cavidade fria (cavidade sem ganho, uma vez que o ganho não desempenha um papel na decisão dos modos), o campo elétrico total após múltiplas reflexões pode ser escrito da seguinte forma.

Para facilitar a compreensão, definimos este fator de modificação como h, dado da seguinte forma.

Assim, o campo elétrico total pode ser escrito como o que é uma progressão geométrica infinita. É importante notar aqui que h ≤ 1, (desde Rmelhores, Rabaixo ≤ 1), e daí esta série é convergente, podendo ser expressa da seguinte forma.

Se o elemento de ganho estiver presente na cavidade, o fator h é modificado da seguinte forma.

Uma vez que h é um número complexo, pode ser expresso como h = revezes de forma simples, em que r = meia Rmeia Rtua e (na ausência de um meio de ganho), e φ é dado como


onde o να = é a FSR da cavidade. A intensidade total I é dada como I = corrente, que é avaliada da seguinte forma.
I Assim, a intensidade total pode ser expressa da seguinte forma, em que Ifreqüência = Ademais em frequências / = mVáritas, que correspondem aos modos longitudinais da cavidade, φ = 2mπ.
Assim, naquelas frequências, o pecado se

Assim, a intensidade dentro da cavidade tem uma variação com relação à frequência. Ele tem maxima nas frequências do modo cavidade e minima (Imeia nos mínimos) nas frequências entre os modos suportados.
O próximo objetivo é encontrar a largura espectral (FWHM) do modo, que pode ser calculado encontrando as frequências em que a intensidade é a metade do seu valor máximo (I =

intensidade pode ser escrita em termos de Ipouca coisa abaixo da seguinte forma.

que rendimentos

Substituindo φ = 2π

Os valores de / obtidos a partir desta condição são aqueles que correspondem à metade máxima de intensidade, e a diferença dessas frequências dá o FWHM. A condição acima pode ser resolvida da seguinte forma.


Se os modos de cavidade são muito estreitos (que é o caso com a cárie formada utilizando espelhos de alta refletividade), as frequências correspondentes à metade máxima são muito próximas da frequência de modo νncias. Nessa condição, uma aproximação pode ser feita da seguinte forma.

Resolvendo por /, nós conseguimos

O ± sign indica que o meio máximo ocorre em qualquer lado do modo cavidade, e a diferença entre essas duas frequências é a largura espectral FWHM Δν.

A qualidade da cavidade é representada pela quantidade finesse, que é definida da seguinte forma.

Um valor maior de finesse representa uma cavidade com os modos longitudinais mais acentuados com o pequeno FWHM. Desta maneira, finesse é indicativo da seletividade de frequência da cavidade. Por exemplo, se o FWHM for grande, então dois modos adjacentes podem ser indistinguíveis e resultariam em um amplo espectro da saída a laser. Assim, finesse é um parâmetro importante para o design de um laser de modo longitudinal único.