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Modulação Banda Larga de LED

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Derivamos a expressão para largura de banda de modulação de um LED nesta palestra. Começamos por escrever a equação da taxa, que descreve a taxa em que a densidade da operadora é gerada / convertida em fótons.

A taxa em que as operadoras são injetadas é I/q, em que I é a corrente injetada (em Amperes) e q representa a carga de um elétron. A corrente injetada também é representada em termos de densidade de corrente J, definida como a corrente por área unitária (medida em A/m2

). A taxa em que a densidade transportadora reduz é dada por n / τc, onde a τc representa o tempo de vida da transportadora, considerando tanto a recombinação radiativa como não radiativa. Assim, a equação de taxa para a densidade transportadora (medida por volume unitário) é dada como dn dt = I q
− n τvazio
= J qd − n τespessura onde d representa a espessura da região de recombinação.
Nas condições de funcionamento estaduais, quando uma corrente direta I é aplicada à junção, dn / dt deve ser igual a zero e, portanto, a densidade de operadora de estado firme (n) é dada por,


I q
= n τnunca
= J qd n = Jτaríamos qd

Em caso de modulação de intensidade, a corrente aplicada não é uma constante e ela muda dependendo dos bits que precisam ser transmitidos. Para encontrar a maior velocidade com a qual o LED pode responder, realizamos uma análise harmônica em que a resposta do sistema é analisada em uma dada frequência. Utilizando-se de análise de Fourier, a resposta do sistema para qualquer função periódica pode então ser estimada a partir da resposta harmônica.
Por realizar a análise harmônica, considere a corrente de entrada aplicada à junção pn como, I
= Ib + Imexp (jωmt) onde Ib é o valor DC e Im é a amplitude da corrente modulante com freqüência ωm. Supomos que a resposta da densidade portadora também seja sinusoidal da forma, n = nb + nmexp (jωmt). Substituindo I e n na equação da taxa, a amplitude de modulação da densidade portadora pode ser derivada como,

naías = Ino/q jωfixo + 1 /τα

A resposta de frequência do sistema, representada como H (jω) pode ser calculada como, nm (ω) /nm (0, em que nm (ω) é a densidade de portadora quando o sistema está animado em freqüência o e nm (0) é a densidade populacional de estado firme. Substituindo, H (jω) = 1 jωvezes τoxid+ 1 magnitude da resposta de frequência pode ser encontrada como,
| H (jω) | = 1 libras (ωττα) idas + 1

A largura de banda de 3 dB definida como a frequência para a qual a resposta de magnitude reduz para metade o seu valor de pico pode ser encontrada como, ωm= √3/τ௖

ou, fesp = coisa de Coisa Que Falta em Coisa
. Assim, tempo de recombinação de portadoras -que inclui os tempos de vida Radiativa e não radiativa. O tempo de recombinação maior implicaria que a densidade da operadora não pode responder tão rápido quanto a velocidade de modulação de entrada e assim isso resultar em uma redução na largura de banda do dispositivo.