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Histogramas e Estatística de Imagem

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Vídeo 1

Então, eu estarei passando rapidamente por este histograma, porque alguma parte nós já discutimos. Basicamente o histograma é uma representação gráfica e que traz uma impressão visual da distribuição de dados. Ao invés de parecer apenas um números digitais, o que se torna difícil de entender como os valores do pixel são distribuídos contra uma imagem. Mas se trafegamos um histograma, que é fácil de fazer, em eixo y obtemos a frequência em eixo x obtemos o valor do pixel. E uma vez que é feito, então muitas informações como também discutidas em palestras anteriores podem ser reunidas sobre uma determinada imagem. Por isso, os histogramas fornecem um basicamente univariado porque histogramas de bandas individuais, imagens individuais lá, é por isso que é um univariado. E se quisermos ver o histograma de 2, então ele seria bivariado ou multivariado ou também possível. Portanto, uma descrição variável de dados, como os dados são distribuídos e que conta também como a qualidade de uma imagem tirada por um sensor, de modo que pode ser visto Um histograma de imagem é basicamente qual é uma representação gráfica não apenas gráfica, mas também ela informa que se há objetos mais leves ou objetos mais escuros presentes na imagem e basicamente ele trama a cada pixel tem aquela imagem Histograma, por que histograma precisa ser feito ou estudado, avaliado, essa é a informação básica que fornece. E do qual é um início de um processamento de imagem ou técnicas de aprimoramento de imagem. E porque há vários passos de processamento de domínio espacial que poderíamos estar tomando. E para entender ou escolher um melhor, primeiro temos que entender o histograma. E, portanto, como também menção em palestra anterior, às vezes sempre deve ser gasto em histograma de imagem e estatística, antes de irmos para qualquer tipo de técnicas de aprimoramento de imagem. Quando aprimoramos as imagens basicamente o que estamos fazendo estamos manipulando com o histograma e vamos estar vendo alguns exemplos também. E o histograma fornece as informações sobre as estatísticas de imagem como bem média, mediana e mode. Valor mínimo, valor máximo qual é a frequência máxima que tipo de informação pode ser recuperada com o histograma. Se há 2 picos, ele conta outra coisa, se há um pico único que também, se a distribuição é a distribuição Gaussiana, então ela conta coisa diferente, então é por isso que é importante. E as informações derivadas do histograma são bastante úteis em muitas outras aplicações de processamento de imagem digital ou em sensoriamento remoto talvez em uma compressão de imagem e segmentação. Por isso, compressão de imagem, por que porque essa compressão de imagem é necessária para reduzir o tamanho da imagem sem comprometer a qualidade da imagem, esse é o propósito aqui para nós. E se houver uma homogeneidade presente na imagem, muita compressão de imagem de compressão pode ser alcanada. E se há muita heterogeneidade está presente entre os valores de pixels então a alta competição de imagem não pode ser alcanada. Então, se eu estudar histograma, posso avaliar se a distribuição é heterogênea ou homogênea. Se for homogêneo, sei agora, essa imagem fornecerá uma determinada techniquem de compactação que me proporcionará melhores resultados. Então, é por isso que ele pode ser usado também para segmentação de imagem da mesma forma que pode ser usado. Apesar de entender o histograma tem várias aplicações. Agora, basicamente é uma distribuição de frequência em um gráfico de barras e que exibe com que frequência os valores observados caem dentro de determinados intervalos ou classes. Então, essas torres que você vê são basicallyintervalos ou classes diferentes estão lá. Também podemos controlar o número de aulas, como essas coisas devem ser exibidas. E porções relativas de dados que quedas em cada classe são representados pela altura de cada edifício ou bar. Por isso, por exemplo o histograma é mostrado aqui, e isso está mostrando basicamente distribuição de frequência em 10 aulas. Então, depende dos meus requisitos eu quero mais número de aulas ou mesmo que seja um cenário de 8 bit. Em seguida, posso ter até 256 aulas, variações entre 0 255. E eu posso ver as coisas adequadamente, mesma hora também você recebe o valor mínimo, valor máximo, média, modo, mediana, desvio-padrão. Outro parâmetro estatístico como a defasagem, o kurtosis e todas essas coisas também podem ser identificados a partir daí, por isso, é por isso que o histograma é importante. O Histograma traz medidas de um passo basicamente como os valores de pixel são distribuídos em uma imagem, disseminação de pontos em torno da média são outras características de exibição de histograma ou distribuição de frequência. Como você pode ver que eles essas curva vermelha está mostrando menos distribuição em torno da média enquanto que a curva branca está mostrando mais distribuição em torno da média. E a variância e o desvio-padrão para a distribuição de frequência negra como você pode ver é o maior que os da distribuição de frequência vermelha. Se você está tendo defasagem presente em sua imagem, alguns uma parte brilhante ou mais ou parte escura são mais. Em seguida, no histograma você veria uma distribuição de defasagem de representação defasada na imagem, de modo que pode ser também a forma do histograma dizer sobre a defasagem presente. E esse coeficiente de uma defasagem é basicamente medida de simetria de distribuição. Por isso, geralmente, você não recebe histograma simétrico geralmente você recebe histograma sistemático de distribuição. E, portanto, haverá defasagem em relação ao que você conhece valores menores ou grandes valores. Neste exemplo a defasagem em relação ao valor inferior e, portanto, média, mediana e modo e será localizada em lugares diferentes. Então, isso também conta que há um like a que eu posso enquanto passar por esse histograma, eu posso dizer isso. Há grande número de pixels que estão a ter valores de pixel inferiores em comparação com os valores que estão a ter valores de pixel elevados. E se ela teria sido revertida, então uma outra interpretações sairão deste.

Vídeo 2

Agora, vemos em um exemplo real, que o histograma e ele representam uma frequência relativa de ocorrência de vários níveis de cinza nessa imagem. No lado direito você está vendo a imagem, do lado esquerdo você está vendo a distribuição de histograma. Neste caso, o histograma de imagem crua está ocupando a gama completa disponível para nós. Isso entre 0 225 direito. Novamente, é um cenário de 8 bit e isso significa que se eu for para um alongamento linear simples, eu não tenho muito (()) disponível para mim. Porque eu estou tendo partes mais brilhantes, eu estou tendo peças mais escuras também, peças mais brilhantes também. E é por isso que há 2 áreas ou 2 picos no meu histograma lá e alguns valores também estão aqui. Então, se eu quiser melhorar o contraste na imagem então eu tenho que ignorar certos valores da cauda em ambos os finais para melhorar o contraste. Então, dessa forma o histograma também se torna importante para avaliar que situações. Imagem, geralmente para bandas individuais temos que ver porque banda individual vai ter histogramas diferentes, este tem que lembrar. Por isso, em vez de mesmo se você estiver trabalhando em uma cor compositora, mas enquanto estiver estudando histograma indivíduo histograma deve ser visto. Porque diferente quando terá uma distribuição diferente de valores de pixels. Por isso, em uma imagem que tem de uma única imagem de banda e dados de sensoriamento remoto é uma representação de como a energia radiante refletida ou emitida pela superfície é distribuída em 2 dimensões espaciais. E a energia como você sabe é expressa como DN ou número digital ou valor de pixel que é exibido na representação por uma variação no brilho mostrando. E já que nosso olho é capaz de distinguir apenas cerca de 30 níveis cinzentos em uma imagem em preto e branco e cerca de 256 enquanto estamos tendo exibição de 256. Por isso, podemos estar exibindo mas nossos olhos são sensíveis apenas a 30 níveis cinzentos não importa. Porque quando vamos para classificação de imagem ou outro processamento de imagens, então as máquinas vão se dar conta disso distinguindo 256 níveis cinzentos em vez de 30. Assim, uma imagem também pode ser expressa estatisticamente como probabilidades de encontrar o número digital de um determinado valor dentro dele. E esta medida é devidamente denominada como função de densidade de probabilidade PDF, e este PDF é representado mais convenientemente pelo histograma. De número de pixels, independentemente de posição espacial dentro de uma imagem tem um valor de brilho particular ou valor de pixel ou número digital. Agora, aqui este é PDF a função de densidade de probabilidade de uma imagem pode ser expressa em 2 formas quer um através deste histograma ou talvez cumulativo como no lado de baixo. Então, uma tem que ter cuidado com isso é frequência e isso é frequência cumulativa. Por isso, o primeiro este a de cima é o número de frequência de pixels normal histograma. E enquanto que a parte inferior a parte b é o eixo vertical é a frequência cumulativa de pixels tendo número de DN. E isso uma frequência cumulativa, então o máximo de DN é 100 aqui, e aqui você terá a distribuição de frequência real. Então, a mesma distribuição de DN aparece como picos e às vezes troughs como em caso de a e como muda o gradiente aproximadamente como curva salva em b porque é assim que a distribuição em histograma original é. Agora, essa curva em frequência acumulada versus valores de pixels irá variar dependendo de imagem novamente para imagem. Então, um também pode tramar assim e tentar entender a distribuição de valores de pixels através deste PDF também. Então, isso é indica basicamente a forma indica o contraste e a homogeneidade da cena, isso é importante. Porque a homogeneidade é útil, não só no aprimoramento da imagem, mas também na compressão de imagem, para fins de compressão de imagem. Por isso, se uma cena é uma superfície homogênea como de um deserto ou de uma área coberta de neve, ou áreas de escudo de gelo. Um baixo contraste com um baixo contraste produzirá um histograma com um pico único ou acentuado. E se você está tendo um pico amplo, pico único amplo, que sugerem essa homogeneidade mas uma ampla gama de contraste. Por isso, um histograma conta muitas coisas que é por isso que eu tenho dito que o histograma é importante. Há alguns outros valores ou outras vantagens estão lá com pico de 1, pico de 2 e 3 picos e caudas também. Como a presença de cauda e o grau de uma simetria do pico ambos indicam características estruturais importantes uma imagem. Isso raramente será óbvio a partir de uma imagem em si, então isso são recursos estruturais podem estar lá por causa de alguns recursos ou uma simetria ou coroa. Como em um exemplo, você já viu as caudas também em como esta, você está tendo contos também tendo valores de pixel. Por isso, diferentes tipos de terreno, condições naturais ou tais cenários às vezes produzem histogramas contrastados. E ambas as imagens são da banda Landsat MSS 7. As áreas brilhantes aqui, as áreas de sal sal flats e áreas escuras são as lavas, que você está vendo aqui, 2 características de solo diferentes. Nos Andes são mais comuns superficiais do que os valores digitais intermediários. Por isso, em valores digitais intermediários que estão caindo aqui são menos comparados a valores baixos ou altos valores, por isso o histograma, como se sabe tem 2 picos e dizemos que é um bimodal. Em caso de exemplo inferior, aqui você não tem esse tipo de contraste. Por isso, veja o single de distribuição p, portanto, a imagem também é da mesma área mas como uma simples função de distribuição de probabilidade. Aqui o que dá um histograma quase simétrico, unimodal que você pode ver na parte de baixo esquerda, mesmo que as áreas com valores digitais nitidamente diferentes estejam lá. Por isso, não só ele está contando a distribuição, mas também é mantido contando contraste inconstruído dentro de uma imagem. Agora quando vamos para o multispectral então vamos para uma trama de dispersão ou histograma de 2 dimensional se você deseja ligar. Então, este é o exemplo de dados multispectral, que pode ser expresso ou este histograma através do eixo multidimensional histograma 2 estão a ter 2 histogramas e cada valor de pixel é distribuído neste espaço. Sendo assim, ambos os eixos estão tendo variação dinâmica de valor entre 0, 255 por eixo também está tendo 255. Então, pixels valores de 2 bandas, uma é a banda vermelha neste exemplo, e VNIR estão muito perto de banda infravermelha, estas foram usadas e exibidas. Então, muito sobre nós já fomos vistos de histogramas de banda única. Agora, quando vamos por 2 bandas neste exemplo, então agora podemos evenwe identificar como 2 ventos estão correlacionados. Esse é o primeiro propósito de fazer esse exercício é fazer plotar uma trama de dispersão ou ver você saber, histograma multidimensional. Por isso, neste por identificar as áreas porque representada pelos baixos valores de pixel em uma banda que está em banda vermelha. E valores de pixels relativamente mais altos em uma banda de infravermelho, podemos identificar que esses pixels poderão ser pertencentes à vegetação. Da mesma forma, essa área porque em ambas as bandas eles estão tendo valores mais altos relativamente mais altos, então podem ser pedras e solos desnudos. Porque se teria sido capa de vegetação, então essas assinaturas virão para cá, esses pixels estarão traçando sua posição aqui. E se eu estou tendo valores muito baixos em canal infravermelho, e valores relativamente mais altos em banda vermelha. Em seguida, provavelmente estou olhando uma água turbada, água com muitas partículas suspensas ou turbidez. Por isso, mudando de um histograma dimensional quando 2 histograma dimensional muitas mais coisas podem ser vistas nestes histograma de 2 dimensionais. Então, são trama bivariada, trama de dispersão, histograma dimensional de 2 novamente muito útil. Por isso, sempre que você estiver indo para análise multispectral, em vez de análise de banda única, o histograma é suficiente. Mas, quando você vai para análise multispectral, é melhor primeiro traçar um enredo de bivariado e tentar entender não só a distribuição de bandas individuais que podem ser vistas aqui através desses histograma. Mas como eles são relacionados, como os valores de pixel estão relacionados em bandas diferentes, aqui, 1 banda visível, 1 banda infravermelha de curso as coisas são completamente diferentes nestes 2. Então, isso vai permitir identificar diferentes superfícies como eu acabei de discutir a vegetação nua, solo e água turbada, ao olhar essas 2 bandas histogramas. Agora, a densidade de parcelas de pixels individuais é uma medida de onde os picos são um histograma dimensional coincidir. Por isso, se houver uma relação muito boa entre 2 bandas, então haverá alta densidade de pixels plotados em uma pequena área. Isso significa que eles são correlação também virá quando eles estiverem de forma linear. Por isso, dados altamente correlacionados ou classes de materiais de superfície que possuem aparência semelhante em bandas ou imagens diferentes ou 2 bandas traçam quase uma linha reta em histogramas de 2 dimensionais.
Então, se houver uma escolha para largar uma banda para o meu composto de cores, eu posso fazer isso com muita facilidade, se eu encontrar as 2 bandas, digamos que Landsat MSS 4 e 5 estão altamente correlacionadas. E em cores compostas eu preciso de apenas 3 banda, então uma banda eu posso largar porque eles são altamente correlacionados lá dentro não é preciso colocá-los no meu composto de cores. Então, essa correlação entre as bandas também é importante na análise multispectral. Assim, considerando dados mal correlacionados, portanto como uma nuvem sem formas de pontos, nenhuma distribuição linear de valores de pixel em histograma dimensional de 2. E qual pobre correlação geral pobre decorre da cena ser uma mistura de superfície variavelmente vegetada, pedra nua, solo e água e esse exemplo que você já viu mais cedo como esta. Então, não há linearidade na distribuição de valores de pixel está aí. Agora as rochas, diferentes rochas e solos, tamanhos de alta correlação que ocorreram em toda a cena de terrenos áridos. Se você estiver tendo um terreno seco onde não tem a cobertura vegetal, então eles podem mostrar características quase semelhantes. Outra coisa que é usada no processamento de imagem digital, um conceito que é basicamente de consulta de mesa ou LUT. O propósito aqui não é modificar a imagem original, mas quando imagem é exibida em entre uma tabela de consulta é criada. Por isso, quando você deseja salvar uma imagem estendida, geralmente não salva a imagem, é só salvar a tabela de consulta. E, portanto, você não ocupa muito espaço no seu disco rígido, de modo que é a vantagem da tabela de consulta. Por isso, se você imagem está ocupando 100MB enquanto a tabela de consulta pode exigir talvez 100 kilobyte, então pela qual você pode economizar muito espaço e ele se torna mais rápido para exibição também. Por isso, o conceito de mesa de consulta foi implementado em quase todos os softwares e torna-se muito vantajoso não inundar o seu disco rígido com muitos dados. Ou duplicar dados ou imagem original então aprimore a imagem, mais um aprimoramento, pode haver 10 versões e você está com a mesma imagem. Por isso, em vez de economizar assim, você salva a imagem original e olha tabelas para todo o outro processo a parte, então isso torna as coisas um pouco mais fáceis. Portanto, basicamente é uma tabela dimensional de 2 e consultar mapas que são valores de RGB de entrada para saída RGB usando função de transformação de cor como mostrado aqui. Por exemplo, se eu pegar esse valores vermelhos aqui, então ele é projetado aqui. Então, na distribuição original, eu estou tendo valores distribuídos, digamos entre apenas essa faixa dinâmica. Mas quando eu vou através da mesa de consulta, agora eu distribui esses valores entre esse muito de alcance dinâmico. Se eu ver os valores naquele, então eles são em torno de 1024 valores são em torno de 1024 este amarelo, verde e vermelho. Enquanto que, agora, esses valores são distribuídos, aqui está o amarelo, aqui está o verde e aqui está o vermelho. Então, eles estão ocupando agora, grande alcance dinâmico comparado com a minha entrada e somente através dessa tabela de consulta de tabela, vou economizar na minha máquina, meu resultado apenas a tabela de consulta não a imagem original. A imagem original estará sempre lá mas a imagem do processo não será salva apenas a tabela de consulta processada será salva. Então, estes são especificados em forma tabular usando uma função de transformação de cor que é dada como esta função de LUT x, y e RGB, x, y a localização de pixels individuais.
E quando a saída você está tendo novamente x, y o local tem que estar intacto e depois RGB como as mudanças ocorreram e da mesma forma você obter essa tabela de consulta. Então, isso traz para o fim dessa discussão sobre histogramas. Completamos e discussão sobre histogramas estatísticas simples, isso também está usando análise de imagem, técnica de aprimoramento de imagem. Em seguida, trama bivariada, uma trama de dispersão ou histograma de 2 dimensionais e sua aplicabilidade, como ela é útil.
E, finalmente, o conceito de tabela de consulta que vem sendo implementado por diversos softwares padrão, muito útil para não inundação do seu disco rígido com muita imagem, imagem original, ampliar imagem e, em seguida, imagem filtrada e outra coisa apenas salvar a mesa de consulta, então isso traz para o final desta discussão, muito obrigado.