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Gerente de Economia Gerencial Prof. Trupti Mishra S.J.M Escola de Gestão Indígena Instituto de Tecnologia, Bombaim Lecture-35 Teoria da Produção (Contd ...)-I

Na sessão de hoje iniciaremos poucos tópicos sobre teoria da produção e custo. Então, se você se lembra na última sessão quando estamos introduzindo o conceito diferente de teoria da produção, definimos a saída e a produção de entrada. Depois definimos o que é uma função de produção; que são a variável dependente, que são a variável independente; e depois segregamos a análise de produção em dois sentidos: um é o curto prazo, outro é o prazo de execução.
Em seguida, em caso de análise de produção de curto prazo nós entendemos a lei da diminuição do retorno, geralmente como o produto total diminui, quando você está mantendo uma entrada fixa, quando você está indo adicionando ou aumentando os outros insumos. Assim, depois de um determinado ponto limite, geralmente o produto total diminui, o produto médio diminui e também o produto marginal leva a um segmento negativo.
Na aula de hoje vamos discutir sobre a análise de longo prazo da produção, e através especificamente do retorno à escala. Por isso, se você se lembra na última aula discutimos diferença essencial entre o curto prazo e longo prazo. Fora a dimensão do tempo, trata-se do uso dos insumos. Em caso de execução curta pelo menos há uma entrada tem que ser fixada, tipicamente se a função de produção for composta por duas produções, dois insumos que são mão-de-obra e capital. Mas em caso de análise de execução longa, sempre que houver necessidade de aumentar a produção, sempre que houver necessidade de aumentar a produção, geralmente o produtor tem que alterar a combinação de entrada, e dessa forma ele tem que mudar tanto o uso de insumos como mão-de-obra quanto de capital, a fim de aumentar a produção.
E quando ocorre o aumento dos insumos, se a mudança na saída é proporcional, mais do que isso, menos do que isso, que vamos entender através do retorno à escala. Assim, principalmente a longa análise de execução da função de produção será explicada através do retorno à escala.

Assim, na aula de hoje falaremos sobre a análise de produção de longa duração, principalmente sobre o retorno à escala, em seguida introduziremos o conceito de isoquant e isocost, principalmente para entender que como a escolha das combinações de entrada está sendo feita. Em seguida, falaremos sobre o caminho de expansão ou típico se chamar de ponto diferente de equilíbrio dos produtores. E então discutimos a região econômica da produção, qual é a região viável de produção para o produtor, dado o número de isoquants ou pode ser dado o nível de linha de isocost, qual deve ser a região econômica da produção.

Assim, para começar, discutiremos a longa análise de produção por meio do retorno à escala. E se lembrar da lei da produção descreve tecnicamente possíveis formas de aumentar o nível de produção, alterando todo o fator de produção que é possível a longo prazo. Assim, basicamente a lei de produção se concentra, as formas tecnicamente possíveis de aumentar o nível de produção, alterando todo o fator de produção basicamente alterando a combinação de entrada, e que é possível apenas no longo prazo porque no curto prazo se você olhar, não é possível fazer muitas combinações de entrada porque uma entrada tem que ser corrigida.
Mas a longo prazo desde que a saída pode ser alterada alterando-se todos os insumos, nessa escala número de combinação de fatores pode ser desenvolvido. E essa é a razão pela qual a lei da produção descreve a forma tecnicamente possível de aumentar o nível de produção, fazendo uma mistura ideal tanto da entrada que é mão de obra como do capital.
Por isso, lei de retorno à escala refere-se à análise de longo prazo da produção. E falamos sobre o relacionamento de escala aqui, pois todas as entradas estão mudando e ele traz uma mudança proporcional na saída menor que a mudança proporcional na saída, ou mais do que a mudança proporcional na saída.

Refere-se ao efeito de relação de escala o que implica que a saída de longa duração pode ser aumentada, alterando todos os fatores pela mesma proporção ou proporção diferente. Então, se houver um aumento unitário da saída, ou isso pode ser alterado por meio de mudança de meia unidade em ambos os insumos, ou pode ser uma mudança unitária unitária na saída, essa é uma maneira de entender isso. E a outra maneira de entender isso que se ambos os insumos aumentem pela mesma proporção, qual é a mudança proporcional na saída? E quando ambos os insumos mudam em proporção diferente, qual é o diferente, qual é o resultado diferente na saída? Então, basicamente isso é relação de escala o que implica que ao longo da saída de execução pode ser aumentada alterando todos os fatores pelo mesmo, ou a proporção diferente.

Então, última aula se você lembra que tomamos uma função de produção que é, onde Q é a variável dependente, onde L e K é a variável independente. Por isso, Q é saída aqui, L e K é o, L é o trabalho e K é a capital. Simplificamos a função de produção tirando apenas apenas duas variáveis, embora haja número de outros insumos estão lá que influenciam a saída. Como se você se lembrava, a tecnologia, o tempo, o empreendedorismo, então temos terra, então temos a outra variável como a tecnologia, mas aqui temos considerado apenas duas variáveis, dois insumos que é mão-de-obra e capital, para entender a relação com a produção.
Suponhamos se o, todo o aumento de saída por p e a saída por fator Z então em geral a experiência do produtor como, agora a fim de compreender a relação de escala, vamos entender que sempre que precisamos aumentar o Q precisamos aumentar a combinação de entrada ou precisamos aumentar o trabalho de insumos e capital. Portanto, suponha-se para aumentar a saída Q, se L for alterada por quantidade de p, e K é alterada por p amount significa tanto a entrada que é mudança na mesma proporção, e se a saída for desligada pelo fator Z, então em geral um produtor experimenta três tipo de relacionamento de escala. Por isso, entrada sendo alterada na proporção de p, e a saída está sendo alterada, com relação a alteração na entrada que está na proporção Z.

Por isso, neste caso o produtor experimenta três tipos de relacionamentos de escala. Um, aumentando o retorno à escala; dois, diminuindo o retorno à escala, e por último é o retorno constante à escala. Depende do valor de z e p geralmente o retorno o tipo diferente de retorno à escala é definido. Como em caso de aumento do retorno à escala, o valor de z será maior do que o valor de p. Assim, a saída sobe proporcionalmente mais do que o aumento do uso de entrada. Sendo assim, p é o aumento do uso de entrada, z é o aumento da produção.
Então, em caso de aumento do retorno para escalar como ela acontece? Em caso de aumento do retorno à escala, se z é maior que p, então a saída vai proporcionalmente mais do que o aumento do uso de entrada. E em caso de diminuição do retorno à escala, se z menor que p, a saída sobe proporcionalmente menor do que o aumento do uso de entrada.
E em caso de retorno constante à escala, se z é igual a p, então a saída sobe pela mesma proporção que o aumento do uso de entrada. Assim, numericamente apenas para dar um número, se o uso de entrada aumenta em 2, e a saída aumenta em 4, este é o caso de aumento de retorno para escala, se o uso de entrada sobe 2%, e a saída apenas aumenta em 1 que está diminuindo retorno à escala; e em caso de retorno constante para a escala 2 o aumento do uso de entrada leva a 2% de aumento na saída e essa é a razão pela qual este é o retorno constante à escala.
Então, se você olhar, o valor da mudança no uso de entrada e o valor da mudança na saída devido a alteração no uso de entrada, que decide o relacionamento de escala. Se o aumento da saída for mais do que aumentar na entrada então este é o caso do retorno crescente à escala. Se o aumento da saída for menor do que o aumento do uso de entrada, isso está diminuindo o retorno à escala; e se ambas as alterações forem proporcionais, ambas as alterações são iguais então este é o caso da volta constante à escala.
Então, vamos entender, já que estamos acontecendo adicionando um determinado termo por aqui que se a entrada vai por proporção fixa, ou se a entrada vai pela proporção diferente ambas as coisas ele está tendo algum efeito na saída. Então, vamos entender o conceito de homogeneidade por aqui que qual deles é a função de produção homogênea homogênea.

Então, tomando a mesma função de produção em que Q é a função do trabalho e do capital, e ambos os insumos estão sendo alterados pela proporção p, e p, com relação a L e K, e a saída passa pela mudança pela proporção Z então neste caso o valor de Z e p que decide o retorno à escala. Mas aqui vamos entender que sobre esta base como descobrir uma função de produção homogênea. Assim, se p pode ser factored out então o novo nível de saída pode ser expresso como Z Q que é p a potência v que é uma função de mão de obra e de capital, e Z Q que é p para a potência v e que é para o Q que é a saída.
Agora para entender simplesmente o que é uma função de produção homogênea? Se matematicamente podemos tirar a mudança proporcional na entrada, então este é o caso de sua função de produção homogênea. Portanto, se for o trabalho está a mudar em 2, o capital está a mudar em 2, podemos factores para fora; o trabalho está a mudar em 2, o capital está a mudar em 4, podemos factores para fora; o trabalho está a mudar em 3, o capital está a mudar em 3, podemos factores para fora; por exemplo, a mão-de-obra está a mudar por 3 capital é factorizada em 6 podemos factores para fora.
Assim, se o valor de p pode ser fator de fora matematicamente, então o novo nível de saída será p para a potência v Q e esta é uma função de produção homogênea. Sendo assim, grau de homogeneidade ou função de produção homogênea é 1, onde o parâmetro associado à variável está tendo um, tendo um, valor que pode ser fator para fora. Portanto, neste caso se lembrar, quando os dois insumos estão ficando alterados na taxa de p, e o resultado final que é Z Q que também pode ser representado também como p a potência v Q, neste caso o valor de v vai decidir que qual é o grau da homogeneidade.

Assim, o poder de v é geralmente chamado de grau de homogeneidade da função, e é uma medida de retorno à escala se v está tomando um valor de uma volta constante para escala ou geralmente chamamos de função de produção homogênea linear, se v é maior que 1 este é o caso do, aumentando o retorno à escala e se v é menor que 1 então este é o caso de um retorno decrescente para escala. Então, chegamos até a saída, que é como p a potência v e Q e as alterações de entrada pela proporção p.
Agora esse poder de v, através do valor de v, podemos descobrir qual é o grau de homogeneidade, na função de produção. Então, se v é igual a um, este é o caso de retorno constante à escala, e também chamamos de função de produção homogênea linear. Se for maior que uma volta crescente para a escala porque a mudança proporcional na saída é mais do que a mudança proporcional na entrada, e v é menor do que um este é o caso de um retorno decrescente para escala.

Agora vamos apenas dar um exemplo para entender esse retorno constante para escalar, aumentando o retorno à escala, e diminuindo o retorno à escala. Dada uma função de produção, como identificar se está seguindo um retorno constante à escala, aumentando o retorno à escala ou uma volta decrescente para a escala.
Suponhamos que a função de produção seja Q que é K para a potência 0,25, L para a potência 0,50, agora como identificar se a função de produção está aparecida, que retornam à escala para entender. Isso deixa supor que K e L são multiplicados pelo fator K, e a saída aumenta por múltiplo de h; então o Q será h q enquanto que o, ambos a entrada que é capital e mão-de-obra, eles mudarão por proporção k. Então, isso leva a K k a power 0,25 pequeno k L à potência 0,5. Agora se você está tirando, factoring out K porque se você se lembrar em caso de função de produção homogênea também se você pode tirar o fator então é o caso da função de produção homogênea. Então, neste caso quando você está factoring out K então ele vem como h Q que é igual a K para o power 0,25 mais 0,50 e novamente este K para a potência 0,25 e 0,50 L para a potência 0,50.
Então, isso novamente se você simplificar este então K para power 0,75 e K para power 0,25 e L para a potência 0,50 dentro do suporte. Então, aqui qual é o valor de h ou qual é o valor de pode ser, o, pelo qual proporção a saída está mudando, h é igual a K 0,75 e r é igual a 0,75, implicando que r é menor que 1 e h é menor que k. Então, segue-se que a função de produção mostra decrescente volta a escalar, se você lembrar, se v está falando um valor menor que 1 que está aqui realmente o r, estamos considerando isso como r, este caso se r está levando um valor menor que igual a 1 então neste caso é o caso de um retorno decrescente para escala. Quando r levará o valor que é igual a 1 então este é o caso do retorno constante à escala; e quando r que está levando um valor maior que 1 este vai tomar como o retorno crescente à escala.
Assim, como todo o problema foi resolvido para entender o retorno à escala, inicialmente a função de produção que é a potência 0,25 e L para a potência 0,5, a fim de entender o retorno à relação de escala que temos multiplicado, alteramos a entrada, proporção de entrada pela quantidade K que leva a alteração na proporção de saída por h. Se você simplificar isso então o K foi fatorado out K leva a potência K para a potência de 0,75, e aqui se você olhar para então h é igual a K 0,75 que é uma potência de 0,75 portanto há chamadas sobre o grau de função de produção que é 0,75. Então, já que 0,5 é menos de 1 então neste caso podemos chamar isso de um retorno decrescente para a escala.

Agora, similarmente vamos dar mais um exemplo para entender o que é o retorno à escala? Aqui se você olhar, essa função de produção é diferente da função de produção anterior. Agora, qual é a diferença por aqui? A diferença por aqui é, aqui a função de produção o Q não é apenas a função do capital e do trabalho, em vez disso é uma função de três insumos que são capital, mão-de-obra e X.
Então, há três insumos que decidem a saída. Sendo assim, Q é uma função de capital, trabalho e x ou podemos dizer que Q é um fator de K, L e x. Agora Q é igual a K à potência de 0,75, L à potência 1,25, e X até a potência 0,5. A fim de entender a relação de escala, multiplicaremos K, L e X pela quantidade de pequeno k, e Q aumenta pelo múltiplo de h.
Então, ao mudar a proporção de entrada pelo pequeno K que é K k para a potência 0,75, pequeno k L para a potência 1,25, pequeno k X ao power 0,5. Assim, quando todas as entradas se alteram na proporção de K, então a saída obtém alteração na proporção de h. Se você puder factoring out K então h Q é tornar-se K para a potência 0,75 mais 1,25 mais 0,5 e no suporte; novamente esta é a mesma função de produção que é K é igual a 0,75 L é igual a 1,25 e x é igual a 0,25. Simplifique isso, obtemos um valor de K para a potência 2,5 e a função de produção. Sendo assim, neste caso h é igual a K 0,25, r é igual a 2,5. Já que r leva um valor maior que 1, pois r está tendo um valor de 2,5; e h leva um valor que é maior que K, então a função de produção retrata aumentando o retorno à escala.
Pois se você se lembrar da potência de v, o v se ele é igual a um ele é constante retorno à escala, se for maior que 1 é um retorno crescente à escala, e se for menor que 1 esta é uma volta decrescente para escala. Uma vez que neste caso está a tomar um valor que é superior a 1, este é o caso do regresso crescente à escala.
Assim, se você olhar sempre que em através do retorno à função de produção, se deseja saber que o que está mostrando, qual tipo de relação de escala ele está mostrando, geralmente a melhor maneira de descobrir é alterar a proporção de entrada; e o modo semelhante, qual é o efeito na saída; depois, fatorando a mudança na proporção de entrada e descobrindo qual é o grau de homogeneidade. Se o grau de homogeneidade é igual a 1 então é um caso de retorno constante à escala, se o grau de homogeneidade for maior que 1 ele está aumentando o retorno à escala, e se o grau de homogeneidade for menor que 1 é um caso de retorno decrescente para escala.
Assim, na análise de execução curta entendemos geralmente a relação entre a entrada e a saída por meio da lei de diminuição do retorno; e em caso de execução longa entendemos a relação entre a entrada e a saída, em caso do, levando a ajuda de retorno à escala.
Agora vamos entender, ou agora vamos entrar no problema ideal, de otimização do produtor, em que o produtor sempre deseja otimizar a saída, com o custo mínimo ou a combinação mínima de entrada. E para entender a combinação ideal de entrada ou para entender a maximização da saída precisamos da ajuda do isoquant e do isomap. Assim, primeiro introduziremos o conceito de isoquant, isomap e então veremos como atingir a combinação de entrada mais baixa, ou como atingir o menor custo possível, a fim de maximizar a saída.

Por isso, se você se lembra da sua curva de indiferença o que discutimos no caso de uma teoria do consumidor. Então, em caso de análise de produção, é exatamente como a curva de indiferença o que discutimos na teoria do consumidor, o isoquant serve o mesmo tipo de utilidade em caso de análise de produção. Por isso, a longo prazo, todos os insumos são variáveis e isoquant são usados para estudar decisões de produção. Agora, o que é uma isoquant? Uma isoquant é a contrapartida das firmas da curva de indiferença do consumidor. Então, se você se lembra da curva de indiferença, não passa de uma curva de indiferença do produtor, em caso de teoria da produção ou em caso de análise de produção.
(Consulte O Tempo De Deslizamento: 20:20) Então, isoquant é uma curva, mostrando todas as combinações possíveis de entrada capazes de produzir um determinado nível de saída. E isoquant são decrescentes para baixo, se maiores quantidades de mão de obra forem usadas menos capital é necessário para produzir a saída dada.

Então, agora vamos descobrir como o isoquant está sendo desenvolvido. Então, suponhamos que nossa função de produção seja Q que é uma função do capital e do trabalho.

Tomemos mão de mão-de-obra aqui, e capital aqui. Agora o que é uma isoquant? Isoquant é o nível de, ou isoquant é o locus de diferente combinação de capital e mão-de-obra, que mantém o mesmo nível de produção. Então, se Q é igual a 200, e neste caso isoquant representa as diferentes combinações de capital e mão-de-obra, isso dará a saída que é igual a 200 unidade. Então, suponha que este seja o K 1, este é o K 2, este é o K 3, então este é o L 3, este é o L 2, este é o L 1. Temos 3 pontos A, B e C. Então, o ponto A dá uma combinação de K 1, L 1, ponto B dá-nos uma combinação de K 2, L 2, ponto C dá a combinação de K 3 e L 1. Este aqui é L 3 K 1, este é K 2 L 2 e este é K 3 e L 1. Portanto, independentemente da combinação se é ponto A, ponto B, ou ponto C eles dão o, eles produzem o mesmo nível de saída.
Assim, A é dá uma combinação de mais capital, menos de mão-de-obra; B dá uma quantidade moderada de capital e de mão-de-obra; e C dá mais mão de obra e menos capital. Então, pode-se dizer que A é o processo de produção intensivo de capital porque se usa mais de capital e menos de mão-de-obra. E C é o processo de produção intensivo de mão-de-obra porque usa mais mão de obra e menos capital. Então, isoquant é um, em que a combinação diferente da entrada que é capital e mão-de-obra, eles dão o nível de saída igual.
Assim, independentemente da combinação capital e mão de obra, eles dão ao, produtor produzir o mesmo nível de produção. Então, uma coisa que precisamos assumir aqui é, já que a combinação diferente de capital e mão de obra dá o mesmo nível de produção, significa que o capital e o trabalho são estreitamente substitutos uns dos outros. Ambos os insumos são substitutos de perto uns dos outros, e essa é a razão pela qual se observam, independentemente de alterar o nível de saída eles estão apenas alterando a combinação de entrada ainda eles estão produzindo o mesmo nível de saída. Assim, se um produtor escolhe um processo de produção A, escolhe um processo de produção B, escolhe um processo de produção C apenas as combinações de entrada estão ficando alteradas, caso contrário, a saída produzida passa a ser mesma.
Por isso, isoquant é o locus de combinação de diferentes quantidades de capital e mão-de-obra que dá o mesmo nível de produção. Agora se você olhar para o gráfico por aqui, o Q 1 é igual a 100 unidades de saída, o Q 2 é igual a 200 unidades de saída, e o Q 3 é igual a 300 unidades de saída. No eixo y estamos tomando capital, no eixo x estamos fazendo mão-de-obra. Então, qual é a diferença entre Q 1, Q 2 e Q 3 por aqui.
Quando usamos combinação de mais mão de obra e mais de capital então você produz um nível mais elevado de produção. E se for um nível mais elevado de produção, é um nível mais elevado de isoquant. Da mesma forma, se você ainda usa mais de capital mais do trabalho então mais de 200 unidades de produção, então ela leva a novamente mais nível de produção, o produtor produz mais produção porque eles estão usando mais de capital e mais mão de obra, e essa é a razão pela qual o nível de produção é de 300 unidades. Então, o Q 1 é de 100 unidades, o Q 2 é de 200 unidades e o Q 3 é de 300 unidades, sendo que todos esses diferentes níveis de produção representam isoquants diferentes.
Então, o Q 1 é 1 isoquant, o Q 2 é o outro isoquant, e o Q 3 é o terceiro isoquant; e a diferença essencial entre estas 3 isoquantes é que, em caso de maior isoquant, maior quantidade de mão-de-obra de capital sendo utilizada para produzir a produção. Assim, o isoquant superior sempre dá um nível mais elevado de produção, e menor isoquant sempre dá um nível inferior de produção. Agora o que é taxa marginal de substituição técnica.


Gerencial de Economia Prof. Trupti Mishra S.J.M. Escola de Gestão Indígena do Instituto de Tecnologia, Bombaim Lecture-36 Teoria da Produção (Contd ...)-II Como sabemos, que capital e mão-de-obra são substitutos de perto uns dos outros. Assim, sempre que o produtor muda o processo de produção de um nível para outro, geralmente eles fazem alterações com uma combinação de entrada. E quando a mudança na combinação de entrada ocorre quando o produtor está aumentando a quantidade de uma entrada, ele tem que reduzir a quantidade da outra entrada.

Então, taxa marginal de substituição técnica é de 1, esta é a taxa em que duas entradas podem ser substituídas por uma outra enquanto mantém um nível constante de saída. E esta é também a inclinação da isoquant. Portanto, se você se lembra do conceito de taxa marginal de substituição, o que utilizamos em caso de teoria do consumidor; a parte contrária dessa taxa marginal de substituição é, taxa marginal de substituição técnica em caso de análise de produção.
Portanto, taxa marginal de substituição técnica não passa de ladeira de isoquants e é a taxa em que as duas entradas podem ser substituídas por uma outra enquanto mantém um nível constante de saída. Então, taxa marginal de substituição técnica, a mudança no K com relação à mudança no L, e por que isso é negativo? Porque sempre que temos que aumentar a quantidade de uma entrada, temos que reduzir a quantidade da outra entrada. Então, se você olhar para o gráfico agora, como descobrir a taxa marginal de substituição técnica que é da inclinação da isoquant.

Assim, no eixo X tiramos L, no eixo Y podemos levar K. Esta é a nossa curva de indiferença. E a taxa marginal de substituição técnica não passa de ladeira, isso é mudança no K, e esta é a mudança na L. Assim, taxa marginal de substituição técnica é igual a menos del K por del L. Isso é leva a mais uma propriedades do isoquant, o que leva ao fato de que, marginal, esta isoquant é sempre decrescentes para baixo, pois sempre que temos que aumentar uma entrada suponha de L 1 até L 2 então há uma diminuição da outra entrada que é K 1 K 2. Ou sempre que você está aumentando de K 2 para K 1, é preciso diminuir a quantidade de mão de obra que é usada de L 2 para L 1. Então, você não pode aumentar a quantidade ou quantidade de uma entrada, sem manter o fixo, o outro tem que ser diminuído então só você pode aumentá-lo. Sendo assim, taxa marginal de substituição técnica é a inclinação do isoquant.
E se você olhar, essa inclinação vai diminuindo quando você, vai produzindo pode estar aumentando, produzindo mais ao aumentar uma das entradas. Então, se você está aumentando a quantidade, apenas alterando L, inicialmente de L 1 para L 2 e novamente L 2 para L 3. A quantidade o que o produtor está pronto para sacrificar para aumentar este L que vai diminuindo. Então, a mudança no K vai diminuindo, e essa é a razão se você olhar, a taxa marginal de substituição técnica está diminuindo, e a isoquant segue uma seguinte forma de uma isoquant convexa, porque a inclinação está diminuindo. O produtor até o momento em que eles estão indo em adicionar o acontecendo, indo em adicionar quantidade de uma entrada a fim de aumentar a produção geralmente a taxa na qual sua introdução é trocada, o produtor não é mais legível para sacrificar a outra entrada a fim de aumentar a entrada de uma base constante. Essa é a razão pela qual a taxa marginal de substituição técnica ou a inclinação vai diminuindo, e a isoquant segue uma forma convexa, agora em que caso geralmente o isoquant segue um tipo diferente de forma.

Assim, se ambos os insumos são substitutos de perto, como estamos tomando mão-de-obra e capital aqui, se ambos os insumos forem substitutos de perto então isoquant será uma linha inclinada para baixo que toca tanto o eixo, pois Q pode ser produzido apenas com a ajuda de capital, e Q pode ser produzido apenas com a ajuda do trabalho. Então, a curva de indiferença é toma essa forma, se K e L eles são perfeitamente substitutos. Assim, em caso de insumos perfeitamente substitutos, o isoquant segue uma linha reta e ela toca tanto o eixo, pois a saída pode ser produzida com a ajuda de capital ou mão-de-obra.
Agora vamos entender se capital e mão-de-obra ambos são elogiosos uns aos outros, não se pode produzir saída pelo menos por alguma quantidade do outro, outros insumos. Então, não se pode ser produzido apenas com a ajuda do capital ou apenas com a ajuda do trabalho. E tanto capital quanto mão-de-obra são perfeitamente elogiosos uns aos outros.

Então, neste caso o isoquant segue uma curva em forma de L. E por que ela segue uma curva em forma de L porque se você olhar para ele é um ponto em vez de uma curva em forma de L porque neste ponto o nível de entrada é tal, que ele inverte a combinação de capital e trabalho. Fora ela, se você usa mais mão de obra, ou usa mais de capital, não pode produzir mais quantidade de produção, porque isso é exatamente, perfeitamente elogioso um do outro. Como se você tirava o exemplo de um monitor e um teclado, não é possível usar apenas um monitor porque a saída é nula, não é possível utilizar apenas o teclado porque a saída é nula. Então, monitor e teclado, eles são perfeitamente de entrada compatível, não é possível produzir nenhum nível de saída se você usar apenas entrada, ou apenas entrada, que está lá na forma de monitor ou na forma do teclado.
Mas curiosamente quando você tem mais da outra entrada também ainda não pode aumentar a saída. Para aumentar a produção, é necessário aumentar proporcionalmente tanto os insumos, como se você tiver dois placas-chave e um monitor ainda o nível de saída não vai aumentar. Para aumentar o nível de saída pelo menos você tem a dois monitores e dois teclados então somente a saída total irá aumentar. Assim, perfeitamente compatível, em caso de insumos perfeitamente complementares, o isoquant, o isoqunat toma a forma do isoquant L, L em forma de L. Por ser perfeitamente compatível entre si e as unidades iguais de insumos são iguais a fim de aumentar a produção.

Em seguida, veremos alguns, mais os pontos sobre a taxa marginal de substituição técnica. E se a lei de diminuição do produto marginal operar, a isoquant será convexa para a origem como acabamos de explicar em caso do gráfico. Um isoquant convexo significa, que a taxa marginal de substituição técnica entre L e K diminui, pois L é substituído por K, o que já explicamos através do gráfico. Se você seguir substituindo a capital por mão de obra, eventualmente a inclinação diminui e a isoquant segue a um, essa é a razão pela qual a isoquant segue uma forma convexa.

A taxa marginal de substituição técnica também pode ser expressa como a proporção de 2 produtos marginais que é razão de produto marginal de mão-de-obra e de capital.

Como o trabalho é substituído pelo capital, geralmente o produto marginal para quedas de mão-de-obra, e produto marginal para os aumentos de capital fazendo com que a taxa marginal de substituição técnica diminua. Portanto, taxa marginal de substituição técnica é a mudança no K com relação à mudança no L ou esta é apenas a proporção de produto marginal de mão-de-obra e de capital.

Agora introduziremos a restrição por aqui. O produtor pode aumentar a produção, alterando qualquer nível de insumos. Mas o que é a constante por aqui, a constante por aqui é que, qualquer que seja o custo da entrada, se a firma pode comprar os insumos ou não, há sempre uma constante em termo do fundo disponível ou o dinheiro disponível para a firma ou para a indústria, essa é a razão pela qual introduzimos o conceito de linha de isocost que é uma forma de orçamento constante para a firma, e que os restringe a produzir qualquer nível de produção, utilizando qualquer nível dos insumos. Assim, as linhas de isocost mostram uma variada combinação de insumos que podem ser comprados para um dado nível de custo e o preço dos insumos.
E geralmente as linhas de isocost toma a forma de C 0 que é igual a w L mais r K onde L é o trabalho e K é o capital, w é o custo de L que normalmente são os salários e o salário, e r é o interesse que geralmente pagamos por tomar a capital. Então, C 0 é uma combinação de w L pl